九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷

　　初三數(shù)學(xué)期末考只是你成功的第一站，你一定會(huì)通過(guò)的，努力之后，剩下的就是相信自己!學(xué)習(xí)啦為大家整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷，歡迎大家閱讀!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

　　1.拋物線y=2x2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)

　　A.(0，﹣1) B.(0，1) C.(1，0) D.(﹣1，0)

　　2.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為(　　)

　　A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

　　C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

　　3.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠OCB的度數(shù)為(　　)

　　A.10° B.20° C.30° D.40°

　　4.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù) 及其方差s2如表所示.如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選(　　)

　　甲 乙 丙 丁

　　7 8 8 7

　　S2 1 1 1.2 1.8

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　6.將y=x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=x2+2 B.y=x2﹣2 C.y=(x+2)2 D.y=(x﹣2)2

　　7.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示：

　　年齡(歲) 18 19 20 21 22

　　人數(shù) 2 5 2 2 1

　　則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(　　)

　　A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲

　　8.如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若AC=BC= ，則圖中陰影部分的面積是(　　)

　　A. B. C. D. +

　　二、填空題(共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)

　　9.已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為　　cm2.

　　10.函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+3的最大值為　　.

　　11.不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是　　.

　　12.點(diǎn)A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的圖象上兩點(diǎn)，則y1　　y2.

　　13.已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個(gè)根，則2m2﹣4m=　　.

　　14.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=100°，則∠BCD=　　°.

　　15.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

　　測(cè)試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 綜合知識(shí) 語(yǔ)言表達(dá)

　　測(cè)試成績(jī)(分?jǐn)?shù)) 70 80 92

　　將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是　　分.

　　16.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=10，CD=8，則BE=　　.

　　17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

　　x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 …

　　y … ﹣54 ﹣36 ﹣12 ﹣6 ﹣6 ﹣22 …

　　當(dāng)x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=　　.

　　18.二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　.

　　三、解答題(本題共9小題，共計(jì)96分)

　　19.解方程

　　(1)x2+4x﹣5=0

　　(2)3x(x﹣5)=4(5﹣x)

　　20.已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)、B(﹣2，1)、C(1，1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度).

　　(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)　　逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)　　度得到的，B1的坐標(biāo)是　　;

　　(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).

　　21.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

　　(Ⅰ)圖1中a的值為　　;

　　(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

　　(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

　　22.四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上.小明進(jìn)行摸牌游戲：

　　(1)如果小明隨機(jī)地從中抽出一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為4的概率=　　;牌面數(shù)字恰好為5的概率=　　;

　　(2)如果小明從中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張撲克牌，請(qǐng)用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結(jié)果并求出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)的概率.

　　23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE.

　　(1)求證：DE是⊙O的切線;

　　(2)若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積.

　　24.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn).

　　(1)求該拋物線的解析式;

　　(2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);

　　(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

　　25.2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬(wàn)山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

　　(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

　　(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少?

　　(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

　　26.如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm.動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)F移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng).以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時(shí)，正方形EFGH的面積為ycm2.已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

　　(1)自變量x的取值范圍是　　;

　　(2)d=　　，m=　　，n=　　;

　　(3)F出發(fā)多少秒時(shí)，正方形EFGH的面積為16cm2?

　　27.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0，4)、(﹣1，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.

　　(1)如拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式;

　　(2)在(1)情況下，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)M的坐標(biāo);

　　(3)在(1)的情況下，若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1，0)，當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成以BQ作為一邊的平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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