九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思
對(duì)于教師來說,'反思教學(xué)' 就是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐, 作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié),對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)反思有哪些呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思(一)
二次函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)后,檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的一個(gè)綜合考查,它是本章的難點(diǎn)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能通過對(duì)實(shí)際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,體會(huì)其意義,能根據(jù)圖像的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,而最大值問題是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問題,它生活背景豐富,學(xué)生比較感興趣。本節(jié)課通過學(xué)習(xí)求水流的最高點(diǎn)問題,引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)建模的思想去解決和函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問題。此部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸,又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
由于本節(jié)課是二次函數(shù)的應(yīng)用問題,重在通過學(xué)習(xí)總結(jié)解決問題的方法,故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動(dòng),以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主,必要時(shí)加以小組合作討論,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,突出學(xué)生的主體地位,達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì),而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。
不足之處:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者,也是學(xué)生的合作者。教學(xué)中,要讓學(xué)生通過自主討論、交流,來探究學(xué)習(xí)中碰到的問題、難題,教師從中點(diǎn)撥、引導(dǎo),并和學(xué)生一起學(xué)習(xí)探討。在本節(jié)課的教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生較多,沒有完全放開讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí),獲得新知;學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還是有較強(qiáng)的依賴性,教師要有意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力,就需要在備課時(shí)盡量考慮周到,既要備教材,又要備學(xué)生,更需要教師具有豐富的科學(xué)文化知識(shí),這樣才能使我們的學(xué)生在輕松活躍的課堂上找到學(xué)習(xí)的樂趣與興趣。
九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思(二)
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題;會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離、利潤(rùn)等的函數(shù)最值問題;發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
本 節(jié)課只有兩個(gè)例題,第一個(gè)例題是有關(guān)距離問題,第二個(gè)例題是有關(guān)利潤(rùn)的問題。原計(jì)劃本節(jié)課用一節(jié)課的時(shí)間,但是在實(shí)際操作過程中,第一個(gè)例題就用了一節(jié)課 的時(shí)間,所以本節(jié)課要用兩個(gè)課時(shí)來上。首先是復(fù)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用,問學(xué)生經(jīng)過前面對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí),給他們留下最深刻的是什么?學(xué)生馬上能想到二次函數(shù)的最 值,然后引導(dǎo)學(xué)生利用二次函數(shù)求只值問題應(yīng)該注意的事項(xiàng)。1、根據(jù)實(shí)際問題求出函數(shù)解析式,求出自變良取值范圍;2、把解析式化成配方式,或者把利用公式 來求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。3、檢查頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在自變量的取值范圍內(nèi)。
舉例 有最大值還是最小值,什么時(shí)候能取到最大或者最小值?變化例子是否有最大或者最小值,什么時(shí)候取到最大或者最小值?這樣做一方面鞏固了最大值的取法,而且還為距離的最值問題做好鋪墊。
例題的教學(xué)采取多媒體展示,根據(jù)提供的信息化出圖形,引導(dǎo)學(xué)生觀察,求距離可以根據(jù)勾股定理列出代數(shù)式。代數(shù)式是,問題轉(zhuǎn)化為怎樣求這個(gè)代數(shù)式的最小值。學(xué)生很自然想到,要使代數(shù)式的值最小,也就是被開方數(shù)要最小,也就想到轉(zhuǎn)化為配方形式 ;解法二,利用公式求出。
對(duì)于第二個(gè)例題,引入的時(shí)候先回顧有關(guān)列利潤(rùn)的一元二次方程問題,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,某種商品的進(jìn)價(jià)為為每件6元,專賣店的每日固定成本為150元.當(dāng)銷售價(jià)為每件10元時(shí),日均銷售量為100件,單價(jià)每將低1元,日均銷售量增加40件.要使利潤(rùn)500元,銷售價(jià)應(yīng)該定多少?
這樣做就為利潤(rùn)問題列出函數(shù)解析式奠定了基礎(chǔ),主要的難點(diǎn)是從表格中提供的信息,總結(jié)出單價(jià)每增加一元,日均銷售良就減少40瓶。根據(jù)這一規(guī)律,就不難列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。
引導(dǎo)學(xué)生思考,你認(rèn)為商家要追求最大利潤(rùn),銷售價(jià)格是定的越低越好還是越高越好?讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)反思(三)
二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是中考的熱點(diǎn)。其中考試涉及的主要有考查二次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)及應(yīng)用等。在九年級(jí)的教學(xué)中,教師就要立足課堂,瞄準(zhǔn)中考,研究中考試題。近年來,二次函數(shù)的應(yīng)用題目不斷出現(xiàn)在各地中考題中,特別值得一提的是,有些源自課本中的例題或習(xí)題原型和變式。在日常教學(xué)時(shí),注重對(duì)接,為中考做好鋪墊,是我對(duì)這節(jié)二次函數(shù)解決實(shí)際問題實(shí)踐探索課的期待。
二次函數(shù)應(yīng)用題型一般情況下,解題思路不外乎建立平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)出圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo),求圖象解析式,利用圖象解析式及性質(zhì),來解決最優(yōu)化等實(shí)際問題。一開始我引導(dǎo)學(xué)生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式,即一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式,并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),最大最小值,函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性。結(jié)合華師大版教材教學(xué)內(nèi)容,呈現(xiàn)習(xí)題27.2第5題,讓學(xué)生分小組去試驗(yàn)探索解決問題。各小組很快就得出三個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)(0,0)(5,4)(10,0),并求出了拋物線的解析式,當(dāng)然速度有快有慢,第二問,就是求當(dāng)x=6時(shí)y的值,不少學(xué)生紛紛舉手示意完成,我很高興,也沒細(xì)究每個(gè)同學(xué)的情況。繼續(xù)按照預(yù)定方案,組織學(xué)生活動(dòng),開始對(duì)一道試題進(jìn)行探究。
如圖,有一個(gè)橫截面為拋物線的橋洞,橋洞地面寬為8米,橋洞最高處距地面6米?,F(xiàn)有一輛卡車,裝載集裝箱,箱寬3米,車與箱共高4.5米,請(qǐng)您計(jì)算一下,車輛能否通過橋洞。
對(duì)于這個(gè)問題,不少學(xué)生表情凝重,目光迷惘,思路不暢,不知從何處下手。我反復(fù)引導(dǎo),幾次提醒按例題的方法,從函數(shù)的圖象上進(jìn)行考慮,但就是沒有人響應(yīng),探究幾乎陷于停頓,讓我大感意外,超乎我的想象。好在我尚能應(yīng)付,便提問素有“小諸葛”之稱的小明,你是怎樣思考的?小明說,他也知道首先建立平面直角坐標(biāo)系,但問題是不知道把坐標(biāo)系原點(diǎn)建在哪里,更不知道卡車是如何穿過橋洞,是靠中間走,還是靠邊通過?我一聽,才恍然大悟。原來學(xué)生的認(rèn)知和老師想象的不一樣,加上生活經(jīng)驗(yàn)較少,難怪學(xué)生會(huì)沉默不語(yǔ)。對(duì)于坐標(biāo)系的建立方法,學(xué)生面對(duì)多種可能的選擇,往往束手無策,根本原因就是老師不重視對(duì)學(xué)生思考水平的研究,導(dǎo)致以老師思維代替學(xué)生思維,造成學(xué)生思考與實(shí)踐脫節(jié)。這就要求老師要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,善于啟發(fā)和引導(dǎo),才能較好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)初衷,原是讓學(xué)生從具體的生活實(shí)踐中,感知數(shù)學(xué)模型,達(dá)到從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,同時(shí)讓學(xué)生感知和體會(huì)一題多變的變式訓(xùn)練,增加對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識(shí)。但在教學(xué)時(shí),學(xué)生對(duì)一些常規(guī)知識(shí)的缺失突出的暴露出來。如利用三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式,學(xué)生解三元一次方程組感到困難等。
當(dāng)我充滿自信準(zhǔn)備進(jìn)行下一問時(shí),有學(xué)生說,我還沒得出答案呢?我說,你們小組不是展示過了,怎么你還不會(huì)呢?他說,我的解析式設(shè)y=ax2+bx+c,我代入得不出來,組長(zhǎng)設(shè)的和我不一樣。我告訴他,其實(shí)你用一般式同樣可以做的很準(zhǔn),只不過速度稍慢一些,這就需要加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)。下課后我一直在思考,學(xué)生越是基礎(chǔ)差,那些好的方法他們就越難掌握。學(xué)起來既吃力有費(fèi)氣,這就需要在平常加強(qiáng)雙基訓(xùn)練,每個(gè)學(xué)生都必須掌握好基本概念和基本技能。
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