九年級數學概率初步練習題
九年級數學概率初步練習題
九年級的數學概率的知識點即將學完，同學們要認真做相關的練習題。下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P于九年級數學概率初步的練習題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
九年級數學概率初步練習題目
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出3個球.下列事件是必然事件的是( )
A.摸出的3個球中至少有1個球是黑球
B.摸出的3個球中至少有1個球是白球
C.摸出的3個球中至少有2個球是黑球
D.摸出的3個球中至少有2個球是白球
2.隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )
3.如圖所示，隨機閉合開關K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為( )
4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是( )
A.1 B. C. D.0
5.從只裝有4個紅球的袋中隨機摸出一球，若摸到白球的概率是 ，摸到紅球的概率是 ，則( )
A. B. C.P1 =0，P2= D. P1=P2=
6.將一顆骰子(正方體)連擲兩次，得到的點數都是4的概率是( )
7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是( )
8.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判.問第2局的輸者是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定
9.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數的前提下，小 亮為了估計其中的紅球 數，采用如下方法：先將口 袋中的球搖勻，再從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中.不斷重復上述過程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約有( )個.
A.45 B.48 C.50 D.55
10.做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋 次.經過統計得“凸面向上”的頻率約為 ，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為( )
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.王剛的身高將來會長到4米，這個事件發(fā)生的概率為_______.
12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數字的積為奇數，則甲獲勝;若所抽取的兩張牌牌面數字的積為偶數，則乙獲勝.這個游戲___________.(填“公平”或“不公平”)
13.小芳擲一枚硬幣 次，有7次正面向上，當她擲第 次時，正面向上的概率為______.
14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取 一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.
15.如圖所示，A是正方體小木塊(質地均勻)的一個頂點，將木塊隨機投 擲在水平桌面上，則穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是 .
16.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況(每組含最小值，不含最大值)：
年齡 0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90
人數 8 10 12 12 14 19 13 7 5
如果老人以60歲為標準，那么該村老人所占的比例約是 ________%.x
17 .如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率 是_______.
18.一個口袋中有25個球，其中紅球、黑球、黃球若干個，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計口袋中的黃球約有_ __個.
三、解答題(共46分)
19.(5分)下列問題哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?
(1)太陽從西邊落山;(2)某人的體溫是 ;(3) (其中 , 都是實數);
(4)水往低處流; (5)三個人性別各不相同;
(6)一元二次方程 無實數解;(7)經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈.
20.(5分)如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上.
(1)現以D，E，F，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 (只需要填一個三角形);
(2)先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.
21.(6分)如圖所示，有一個轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、 綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;(2)指針指向紅色或黃色;(3)指針不指向紅色.
22.(6分)有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，正面分別寫有 和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現的所 有情況(結果用A，B，C，D表示).
(2)小明和小強按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝;若至少有一個等式成立，則小強勝.你認為這個游戲公平嗎?若公平，請說明理由;若不公平，則這個規(guī)則對誰有利?為什么?
23.(6分 )在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字 的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字.請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：
(1)兩次取出小球上的數字相同;(2)兩次取出小球上的數字之和大于10.
24.(6分)“學雷鋒活動日”這天，陽光中學 安排七、八、九年級部分學生代表走出校園參與活動，活動內容有：A.打掃街道衛(wèi)生;B.慰問孤寡老人;C.到社區(qū)進行義務文藝演出.學校要求一個年級的學生代表只負責一項活動內容.
(1)若隨機選一個年級的學生代表和一項活動內容，請你用畫樹狀圖法表示所有可能出現的結果;
(2)求九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率.
25.(6分)小穎和 小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子(質地均勻的正方體)試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：
朝上的點數 1 2 3 4 5 6
出現的次數 7 9 6 8 20 10
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說：“根據上述試驗，一 次試驗中出現5點朝上的概率最大”;小紅說：“如果投
擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
26.(6分)小明和小剛做摸紙牌游戲.如圖所示，有 兩 組相同的紙牌，每組兩張，牌面數字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當兩張牌的牌面數字之積為奇數,小明得2分，否則小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.
九年級數學概率初步練習題答案
1.A 解析:一定會發(fā)生的事件為必然事件.從4個黑球和2個白球中摸出3個球，一定至少有1個球是黑球 ，故A為必然事件.
2.D 解析：隨機擲兩枚硬幣,有四種可能：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，落地后全部正面朝上的情況只有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是 .
3. B 解析:隨機閉合開關K1，K2，K3中的兩個，共有三種可能：閉合開關K1，K2;閉合開關K1，K3;閉合開關K2，K3.而能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的只有閉合開關K1，K3這一種情況，故其概率為 .
4.C 解析：因為是隨機選取的,故選取桂花、菊花、杜鵑花的可能性是相等的.
5.B 解析：因為袋 中只有紅球,故摸到白球是不可能事件,摸到紅球是必然事件.
6.D 解析：連擲兩次骰子出現的點數情況，共36種：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，
(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，
(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，
(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，
(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5 )，(5,6)，
(6,1)，(6,2) ，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).
而點數都是4的只有(4,4)一種.
7.B 解析：把三名 男生分別記為 ， ， ，兩名女生分別記為 ， ，產生的所有結果為
，共10個;選出的恰為一男一女的結果有： ， ，共6個.所以選出的恰為一男一女的概率是
8.C 解析：設總共賽了 局，則有 ,說明甲、乙、丙三人
共賽了5局.而丙當了3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么
甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現在任何相鄰的兩局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當裁判，則第二局中丙輸了.
9.A 解析:本題考查了簡單隨機事件的概率計算，設口袋中有x個紅球，由題意得，P(摸到白球)= = ，解得x=45.
10.D 解析：在大量重復試驗下，隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凹面向上”的概率約為 .
11.0 解析：“王剛的身高將來會長到 4米”這個事件是不可能事件，所以這個事件發(fā)生的概率是0.
12.不公平 解析：甲獲勝的概率是 ,乙獲勝的概率是 ,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平.
13. 解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為 ，概率是個固定值 ，不隨試驗次數的變化而變化.
14. 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是 .
15. 解析：將木塊 隨機投擲在水平桌面上，正方體的六個面都可能與桌面接觸，因為A是正方體小木塊三個面的交點，所以當這三個面中的任一面與桌面接觸時，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸)= = .
16.25 解析：∵ 60歲及以上的老人共有 ，∴ 該村老人所占的比例約是 .
17. 解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是 .
18.15 解析：∵ 口袋中有25個球，試驗200次，其中有120次摸到黃球，∴ 摸到黃球的頻率為 ，∴ 口袋中的黃球約有 .
19.解：(1)(4)(6)是必然事件，(2)(3)(5)是不可能事件,(7)是隨機事件.
20.分析：本題綜合考查了三角形的面積和概率.
(1)根據“同(等)底同(等)高的三角形面積相等”解答.
(2)畫樹狀圖求概率.
解：(1)△DFG或△DHF;
(2)畫樹狀圖如圖所示：
由樹狀圖可知共有6種等可能結果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，
所以所畫三角形與△ABC面積相等的概率P = = .
答：所畫三角形與△ABC面積相等的概率為 .
點撥：樹狀圖法可以不 重復不遺漏地列出所有等可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意:P(E)= .
21.解：轉一次轉盤，可能結果有4種：紅、紅、綠、黃,并且各種結果發(fā)生的可能性相等.
(1) (指針指向綠色) ;
(2) (指針指向紅色或黃色) ;
(3) (指針不指向紅色) .
22.解:(1)列表如下：
第二次
第一次 A B C
D
A (A,B) (A,C) (A,D)
B (B,A ) (B,C) (B,D)
C (C,A) (C,B) (C,D)
D (D,A) (D,B) (D,C)
所有情況有12種： .
(2)游戲不公平.這個規(guī)則對小強有利.理由如下:
∵ ， = , ，
∴ 這個規(guī)則對小強有利.
23.解：樹狀圖如下：
(1) ;
(2) .
24.解 ：(1)畫樹狀圖如下：
(2)九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率為 .
25.解：(1)“3點朝上”的頻率是 ;“5點朝上”的頻率是 .
(2)小穎的說法是錯誤的.
因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的概率最大 ，
只有當試驗的次數足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.
小紅的說法也是錯誤的.
因為事件的發(fā)生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數不一定是100次.
26.分析：本題考查了概率的計算與實際應用，利用列表法或樹狀圖法列出兩張牌的牌面數字之積的所有等可能結果，利用概率計算公式可求兩張牌的牌面數字之積為奇數的概率.
解：
第一張牌面上的數字
積
第二張牌面上的數字
2
3
2 4 6
3 6 9
∴ P(積為奇數)= ，P(積為偶數)= .
∴ 小明得分： ×2= (分)，小剛得分： ×1= (分).
∵ ≠ ,∴ 這個游戲對雙方不公平.
點撥：判斷游戲的公平性，關鍵是計算每個事件的概率，如果概率相等就公平，否則就不公平.
猜你感興趣：