高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
基本初等函數(shù)是高一數(shù)學(xué)必修一課本內(nèi)的重點(diǎn)內(nèi)容，有哪些知識(shí)點(diǎn)要了解?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
從其中一個(gè)頂點(diǎn)向一個(gè)邊引一條線，交另一邊上某一點(diǎn)，則這個(gè)圖形變成有一條公共邊且另一組邊在同一直線上的兩個(gè)三角形。有六個(gè)內(nèi)角，其中公共邊與另一組在同一直線上的邊相交形成的兩個(gè)角中，每一個(gè)角都是一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角，且是另一個(gè)三角形的一個(gè)外角……
另外還有大于平角小于周角的角。
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：
·平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
一個(gè)園,弧長(zhǎng)和半徑相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的角度是1弧度.弧度和角度的換算關(guān)系: 弧度*180/(2*π)=角度
★ 誘導(dǎo)公式★
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正弦 + + — — 余弦 + — — + 正切 + — + — 余切
正弦函數(shù)的性質(zhì)：
解析式：y=sinx
圖像
波形圖像(由單位圓投影到坐標(biāo)系得出)
定義域
R(實(shí)數(shù))
值域：
[-1，1] 最值： ①最大值：當(dāng)x=(π/2)+2kπ時(shí)，y(max)=1 ②最小值：當(dāng)x=-(π/2)+2kπ時(shí)，y(min)=-1 值點(diǎn)： (kπ,0)
對(duì)稱性：
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ對(duì)稱 2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對(duì)稱 周期：2π
奇偶性：
奇函數(shù)
單調(diào)性：
在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函數(shù)，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是減函數(shù)
余弦函數(shù)的性質(zhì)：
余弦函數(shù)
圖像：
波形圖像
定義域：R
值域： [-1，1]
最值：
1)當(dāng)x=2kπ時(shí),y(max)=1
2)當(dāng)x=2kπ+π時(shí),y(min)=-1
零值點(diǎn)：(π/2+kπ,0)
對(duì)稱性：
1)對(duì)稱軸：關(guān)于直線x=kπ對(duì)稱
2)中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)對(duì)稱
周期： 2π
奇偶性：偶函數(shù)
單調(diào)性：
在[2kπ-π,2kπ]上是增函數(shù)
在[2kπ,2kπ+π]上是減函數(shù)
定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
最值：無(wú)最大值與最小值
零值點(diǎn)：(kπ,0)
對(duì)稱性：
軸對(duì)稱：無(wú)對(duì)稱軸
中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ,0)對(duì)稱
周期：π
奇偶性：奇函數(shù)
單調(diào)性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函數(shù)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、 強(qiáng)化自主預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)要做到：細(xì)讀、精讀、粗讀。所謂的細(xì)讀就是仔細(xì)閱讀教材，邊讀書邊用筆記錄一些自認(rèn)為重點(diǎn)內(nèi)容或是即時(shí)的靈感或想法。細(xì)讀包括標(biāo)點(diǎn)符號(hào)及邊框內(nèi)容讀一讀，想一想等，不放過(guò)任何一個(gè)字。最好把每一個(gè)段落的意義寫出來(lái)，當(dāng)然也包括課后練習(xí)及習(xí)題要獨(dú)立完成，遇到不會(huì)的題目可以做好標(biāo)記;精讀就是通過(guò)細(xì)讀后把書本標(biāo)記出的重點(diǎn)內(nèi)容，再認(rèn)真看一看，想一想;粗讀就是在細(xì)讀與精讀的基礎(chǔ)上，快速瀏覽自學(xué)過(guò)的內(nèi)容，并思考學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，應(yīng)當(dāng)注意什么。
二、 跟上聽課節(jié)奏。
自主預(yù)習(xí)是聽好課的基礎(chǔ)，只要預(yù)習(xí)好，那么聽好課并不難。高中老師講課的共同特點(diǎn)是節(jié)奏快。老師都會(huì)要求我們盡量要去復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)。因?yàn)槔蠋熢谏险n時(shí)，對(duì)書上很多知識(shí)都要再加工。這樣一來(lái)上課就成了最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，走一會(huì)神都可能使你產(chǎn)生一堆認(rèn)識(shí)上的盲點(diǎn)!所以聽課要認(rèn)真聽，腦袋要跟著老師的思路走，主動(dòng)多動(dòng)腦，主動(dòng)思考，當(dāng)然還需要記好筆記，筆記不是照搬黑板的東西，而應(yīng)該是關(guān)鍵點(diǎn)，加上你自己的理解或者困惑，及時(shí)加上注解，方便回頭再?gòu)?fù)習(xí)，整理掌握。
三、 作業(yè)獨(dú)立思考。
許多人都說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是“題海“戰(zhàn)術(shù)。但我不這樣認(rèn)為，我認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)少做題，勤反思。應(yīng)該說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開一定量的練習(xí)，某種意義上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是練得越多越好，但必須有目的性的練習(xí)，練習(xí)后不思考，不總結(jié)便是瞎練，如何做到這一點(diǎn)呢?我認(rèn)為作業(yè)前首先必須復(fù)習(xí)。每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因此不能對(duì)比消化。然后便是預(yù)習(xí)新的內(nèi)容，因?yàn)樽鳂I(yè)所涉及的知識(shí)往往前后關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)。最后才是作業(yè)。做題之后加強(qiáng)反思。要把自己做過(guò)的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。另外，在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑。
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