高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與直線的方程》練習(xí)題及答案
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高一數(shù)學(xué)《直線與直線的方程》練習(xí)題及答案
一、選擇題
1.(2010安徽文)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，且與直線
平行的直線方程是( ).
A.
B.
C.
D.
考查目的：考查兩條平行直線斜率的關(guān)系、直線的方程和待定系數(shù)法.
答案：A.
解析：設(shè)所求直線的方程為
.∵所求直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，∴
，∴所求直線的方程為
.也可逐個(gè)判斷四個(gè)選項(xiàng)所表示的直線是否都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)且與直線
平行.
2.下列說(shuō)法正確的是( ).
A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(
，
)的直線都可以用方程
表示;
B.經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)
，
的直線都可以用方程
表示;
C.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
(0，
)且斜率存在的直線都可以用方程
表示;
D.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程
表示.
考查目的：考查直線方程的幾種形式及其適用情形.
答案：C.
解析：A中的點(diǎn)斜式方程不能表示斜率不存在時(shí)的直線;B中的兩點(diǎn)式方程不能表示與坐標(biāo)軸平行時(shí)的直線，即只能表示
且
的直線;D中的截距式方程只能表示與坐標(biāo)軸都相交時(shí)的直線，而不能表示與坐標(biāo)軸垂直時(shí)的直線方程.四個(gè)選項(xiàng)中只有C正確.
3.(2009上海文)已知直線
，
平行，則
的值是( ).
A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
考查目的：考查兩條平行直線方程的基本特點(diǎn)和分類(lèi)討論思想.
答案：C.
解析：當(dāng)
時(shí)，
，
都與
軸垂直，此時(shí)
∥
;當(dāng)
時(shí)，要使直線
∥
，必須
且
，解得
.
二、填空題
4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(0，1)，
(2，0)的直線方程為 .
考查目的：考查直線方程的幾種常見(jiàn)形式及其求法.
答案：
.
解析：根據(jù)條件可寫(xiě)出直線的截距式方程為
，整理得
.本題也可用待定系數(shù)法求解.
5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有 條.
考查目的：考查直線截距的概念，和直線方程幾種常見(jiàn)的形式及其求法.
答案：2.
解析：若直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，易求直線方程為
.若直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)所求的直線方程為
，將點(diǎn)A的坐標(biāo)(1，2)代入得
，∴直線
也符合題意.即符合題意的直線共有2條.
6.(2011安徽理)在平面直角坐標(biāo)系中，如果
與
都是整數(shù)，則稱(chēng)點(diǎn)(
，
)為整點(diǎn).下列命題中正確的是_____________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
?、俅嬖谶@樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
?、谌绻?/p>
與
都是無(wú)理數(shù)，則直線
不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
?、壑本€
經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)
經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn);
?、苤本€
經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)
與
都是有理數(shù);
⑤存在恰好經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線.
考查目的：考查對(duì)直線方程幾種常見(jiàn)形式的理解、數(shù)形結(jié)合思想和實(shí)數(shù)的知識(shí)。
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