高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)列問題中的特殊性質(zhì)，三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，那么b叫做a與c的等比中項(xiàng)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)必修五等比中項(xiàng)必考知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)等比中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

　　近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面：

　　(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。

　　(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

　　(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長(zhǎng)率問題為主。

　　試題的難度有三個(gè)層次，小題多以基礎(chǔ)題為主，解答題多以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。

　　(1)函數(shù)的思想方法

　　數(shù)列本身就是一個(gè)特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時(shí)，可以將它們看成一個(gè)函數(shù)，進(jìn)而運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)解決問題。

　　(2)方程的思想方法

　　數(shù)列這一章涉及了多個(gè)關(guān)于首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、公比、第n項(xiàng)和前n項(xiàng)和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個(gè)等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡(jiǎn)化了解題過程。

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　　(3)不完全歸納法

　　不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。

　　(4)倒序相加法

　　等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點(diǎn)，很好的應(yīng)用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。

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　　(5)錯(cuò)位相減法

　　錯(cuò)位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項(xiàng)之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個(gè)數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。

　　這里使用了兩式相減的方法：

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　　高一數(shù)學(xué)等比中項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

　　等比中項(xiàng)：

　　若數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，那么就稱G為a與b的等比中項(xiàng)，從而有G2=ab或G=±

　　。

　　等比中項(xiàng)的理解：

　　如果a，G，b三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則有G2=ab.反之不一定成立.由等比中項(xiàng)定義可知：

　　，

　　，

　　這表明，只有同號(hào)的兩項(xiàng)才有等比中項(xiàng)，并且這兩項(xiàng)有2個(gè)互為相反數(shù)的等比中項(xiàng)，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，G

　　又叫做a，b的幾何平均數(shù)。