高中數(shù)學(xué)必修1算法案例知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)必修1算法案例知識(shí)點(diǎn)

　　算法是求解問題類的、機(jī)械的、統(tǒng)一的方法，同學(xué)們掌握了高一數(shù)學(xué)中算法的知識(shí)嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)必修1算法案例知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高中數(shù)學(xué)算法案例知識(shí)點(diǎn)(一)

　　一、考點(diǎn)(必考)概要：

　　1、算法的概念：

　?、儆苫具\(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

　?、谒惴ǖ奈鍌€(gè)重要特征：

　?、∮懈F性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束;

　?、⒋_切性：算法的每一步必須有確切的定義;

　　?？尚行裕核惴ㄔ瓌t上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成;

　?、ぽ斎耄阂粋€(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。

　?、ポ敵觯阂粋€(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

　　2、程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號(hào)、圖形的組合加以直觀描述的方法

　　(1)程序框圖的基本符號(hào)：

　　(2)畫流程圖的基本規(guī)則：

　?、偈褂脴?biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)

　?、趶纳系瓜?、從左到右

　?、坶_始符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn)，結(jié)束符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)，判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn)

　?、芘袛嗫梢允莾煞种ЫY(jié)構(gòu)，也可以是多分支結(jié)構(gòu)

　　⑤語言簡練

　?、扪h(huán)框可以被替代

　　3、三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　(1)順序結(jié)構(gòu)：

　　順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。

　　(2)條件結(jié)構(gòu)：分支結(jié)構(gòu)的一般形式

　　兩種結(jié)構(gòu)的共性：

　　①一個(gè)入口，一個(gè)出口。特別注意：一個(gè)判斷框可以有兩個(gè)出口，但一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口。

　?、诮Y(jié)構(gòu)中每個(gè)部分都有可能被執(zhí)行，即對(duì)每一個(gè)框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。

　　以上兩點(diǎn)是用來檢查流程圖是否合理的基本方法(當(dāng)然，學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后，循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點(diǎn))

　　(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般形式：

　　在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。

　　循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

　?、偃缱笙聢D所示，它的功能是當(dāng)給定的條件成立時(shí)，執(zhí)行A框，框執(zhí)行完畢后，再判斷條件 是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行框，直到某一次條件不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　高中數(shù)學(xué)算法案例知識(shí)點(diǎn)(二)

　　4、算法的基本語句

　　(1)賦值語句：在表述一個(gè)算法時(shí),經(jīng)常要引入變量，并賦給該變量一個(gè)值,用來表明賦給某一個(gè)變量的一個(gè)具體的確定值的語句叫做賦值語句。

　　賦值語句的一般格式：變量名 表達(dá)式

　　①“=”的意義和作用：賦值語句中的“=”號(hào)，稱作賦值號(hào)。

　?、谫x值語句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。

　?、坳P(guān)于賦值語句，需要注意幾點(diǎn)：

　?、≠x值號(hào)左邊只能是變量名，而不是表達(dá)式。例如3.6=X，5=y; 都是錯(cuò)誤的.

　?、①x值號(hào)左右不能對(duì)換：賦值語句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式賦值給賦值號(hào)左邊的變量，例如：Y=X，表示用X的值替代變量Y原先的取值，不能改寫成X=Y，因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值。

　　ⅲ不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式(或符號(hào))的演算：在賦值語句中的賦值符號(hào)右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都必須事先賦值給確定的值，不能用賦值語句進(jìn)行如化簡、因式分解等演算，在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”。

　?、べx值號(hào)和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同：賦值號(hào)左邊的變量如果原來沒有值，則在執(zhí)行賦值語句后，獲得一個(gè)值。例如X=5;Y=1等;如果原來已經(jīng)有值，則執(zhí)行該語句后，以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值，即將原值“沖掉”。例如：N=N+1在數(shù)學(xué)中是不成立的，但在賦值語句中，意思是將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1。

　　計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：(如下圖)

　　條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。

　　(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：

　　算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。

　?、賅HILE語句的一般格式是：

　　其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。

　　當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與END之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到END語句后，接著執(zhí)行END之后的語句。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：(如下圖)

　　其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：(如上圖)

　　從for型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí)，先把初始值賦給循環(huán)變量，記下終值和步長，并比較初值和中止，如果初值超過終值，就執(zhí)行end以后的語句，否則執(zhí)行for語句下面的語句，執(zhí)行到end語句時(shí)，計(jì)算機(jī)讓循環(huán)變量增加一個(gè)步長值，然后用增值后的循環(huán)變量值與終值比較，如果超過終值，就執(zhí)行for語句以后的語句.是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。

　　二、復(fù)習(xí)點(diǎn)睛：

　　1、什么是算法：一般地，算法是指在解決問題時(shí)按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過程。這種程序必須是確定的、有效的、有限的。要了解算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)、程序框圖、基本語句、算法案例等。

　　2、四種基本的程序框：

　　4、基本算法語句：賦值語句、條件語句、循環(huán)語句;

　　5、解決分段函數(shù)的求值等問題，一般可采用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)算法;

　　6、對(duì)于有規(guī)律的計(jì)算問題，一般可采用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法;

　　7、在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而在for語句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體