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高中物理洛倫茲力的應(yīng)用

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  洛倫茲力是高中物理中的重點(diǎn)和難點(diǎn),下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢砺鍌惼澚Φ膽?yīng)用,希望對你有幫助。

  高中物理洛倫茲力的應(yīng)用

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用,學(xué)會提煉物理模型

  【自主學(xué)習(xí)】

  1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi),存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,已知從左方水平射入的電子,穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn),設(shè)重力可以忽略不計(jì),則在此區(qū)域中E和B的方向可能是

  ( )

  A、E和B都沿水平方向,并與電子運(yùn)動方向相同

  B、E和B都沿水平方向,并與電子運(yùn)動方向相反

  C、E豎直向上,B垂直紙面向外

  D、E豎直向上,B垂直紙面向里

  2、如圖所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電、磁場時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O。若同時(shí)加上電場和磁場后,正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系III象限中,則所加電場E和磁場B的方向可以是(不計(jì)重力和其他力)( )

  A、E向上,B向上

  B、E向下,B向下

  C、E向上,B向下

  D、E向下,B向上

  3、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子,經(jīng)過相同的加速電壓加速后,垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場,它們在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由qU= mv2和r= 求得:r= ,因此,根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑大小,就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小,如果測出半徑且已知電量,就可求出帶電粒子的質(zhì)量。

  4、(1)回旋加速器是用來獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒,兩D形盒的直徑相對且留有一個(gè)窄縫,D形盒裝在 容器中,整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極間,磁場方向 于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電源的兩極上,且高頻交流電的 與帶電粒子在D型盒中的 相同,帶電粒子就可不斷地被加速。

  (2)回旋加速器中磁場起什么作用?

  (3)回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少?最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系?

  (4)回旋加速器能否無限制地給帶電粒子加速?

  【典型例題】

  1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度?

  例:如圖所示,a、b是位于真空中的平行金屬板,a板帶正電,b板帶負(fù)電,兩板間的電場為勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射,虛線平行于兩板,要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動,則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是( )

  A、 B、

  C、 D、

  2、質(zhì)譜儀怎樣測量帶電粒子的質(zhì)量?

  例:如圖所示,質(zhì)譜儀主要是用來研究同位素

  (即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素)的儀器,

  正離子源產(chǎn)生帶電量為q的正離子,經(jīng)S1、S2兩

  金屬板間的電壓U加速后,進(jìn)入粒子速度選擇器P1、P2之間,P1、P2之間有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場,通過速度選擇器的粒子經(jīng)S1細(xì)孔射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場沿一半圓軌跡運(yùn)動,射到照相底片M上,使底片感光,若該粒子質(zhì)量為m,底片感光處距細(xì)孔S3的距離為x,試證明m=qB1B2x/2E。

  3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

  (1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子,試寫出該核反應(yīng)方程。

  (2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì),質(zhì)子在加速器中運(yùn)動的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動時(shí)間),質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與磁場中回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

  (3)試推證當(dāng)R d時(shí),質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場中運(yùn)動時(shí),不考慮磁場的影響)。

  4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢是多少?

  例:沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d,兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,一束在高溫下電離的氣體(等離子體),以v射入磁場區(qū),在兩板上會聚集電荷出現(xiàn)電勢差,求:

  (1)M、N兩板各聚集何種電荷?

  (2)M、N兩板間電勢差可達(dá)多大?

  5、電磁流量計(jì)怎樣測液體的流量?

  例:如圖所示為一電磁流量計(jì)的示意圖,截面為正方形

  的非磁性管,其每邊長為d,內(nèi)有導(dǎo)電液體流動,在垂直液體

  流動方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?,F(xiàn)測得

  液體a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U,求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。

  6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的?

  例:如圖所示,厚度為h,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中。當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí),電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=K 。式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

  霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場。橫向電場對電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。

  設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的,電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問題:

  (1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A′的電勢(填“高于”“低于”或“等于”);

  (2)電子所受的洛倫茲力的大小為 ;

  (3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí),電

  子所受靜電力的大小為 ;

  (4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為K= ,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。

  【針對訓(xùn)練】

  1、帶電粒子速度選擇器(質(zhì)譜儀)

  圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖,其中MN

  板的左方是帶電粒子的速度選擇器,選擇器內(nèi)有

  正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E,一束有不同速

  率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場區(qū)。

  (1)速度選擇部分:路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是 ,即 。能通過速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子,與它 和 、 均無關(guān)。

  (2)質(zhì)譜儀部分:經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,不同比荷的離子 不同。P位置為照相底片記錄 。

  2、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示,

  在動脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場,上下兩側(cè)安裝電極

  并連接電壓表,設(shè)血管直徑是2.0mm,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

  度為0.080T,電壓表測出的電壓為0.10mV,則血流速

  度大小為 m/s。(取兩位有效數(shù)字)。

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