專家指導：高三數學怎樣提高數學成績，這些方法不能錯

　　導讀：教書育人楷模，更好地指導自己的學習，讓自己不斷成長。讓我們一起到學習啦一起學習吧!下面學習啦網的小編給你們帶來了《專家指導：高三數學怎樣提高數學成績，這些方法不能錯》供考生們參考。

　　專家指導：高三中等生應該怎樣提高數學成績

　　近來，很多同學都在問我一個問題：怎樣才能使自己從一名學生轉化為一名考生?如何提高自己的學習效率?面對這個問題，我給大家的建議是：如果你的成績還不足650分，請重新打開課本，將知識點深入理解一遍，形成知識體系。所有的技巧和思維都是貫穿在知識的始末，如果沒有知識，方法和技巧無從談起。

　　對于我這個回答，很多學生還會問：那該怎么學習知識點?為什么我每天學到夜里12點成績還是一點起色都沒有?在做題的時候，如果不看解析，研究題是怎么解出來的，那還能從做題中學到什么?顯然，同學們對于課本的學習還存在誤區(qū)，對知識點的學習也缺乏基本的方法。其實，課本知識的學習，是為了讓同學們掌握相應的學科常識，目的為在實踐中借助這些常識來解決問題。如果同學們在學習課本知識的時候只知其一，不知其二，那么在實踐中遇到問題的時候就會不知所措。這就如同我們在做題的過程中，很多同學反映：只會做老師講過的題，沒講過的題就不會做了。如果我們不帶著思考來理解這些知識，而只是從字面記住了他們，在做題的時候，是沒思路的。同樣，如果大家一味的題海戰(zhàn)術，在做題的過程中記住每個題型的解法，來應對未來的考試，也不是一種科學的備考方式。我給一名提問的同學做過一個比喻：通過記憶類型題的答法來應對考試就如同你來到一個陌生的城市，從一磚一瓦來記住這個城市的每條街道一樣，沒有標準、規(guī)范。只是從量和形式上記住了他，但并沒有從質的角度來認識他。我常常對同學們講，要學好數學和理綜，就要學會將量轉化為性質，這樣你才能更好的理解知識點，也能更好的理解題目。為了更讓大家更清楚的明白知識點、解題思維以及考試技術之間的關系，我來舉一道經典的趣味題，我們來一同理解一下。原題如下：

　　在一個籠子里，裝著雞和兔子。它們的頭加在一起共15個，它們的腳加在一起共40只。問，兔子和雞各多少只?

　　大多數的同學在解這道題的時候，首先想到的是列方程組，然后求解。這也是一種解題的方法，只是比較繁瑣。我們看看高手是怎么解這道題的?

　　第一，高手見到這道題首先來明確這道題問的是什么?雞和兔子各多少只?

　　第二，讀題，看題目給出了什么條件?雞頭+兔頭=15個;雞腳+兔腳=40只。

　　第三，從以往學過的知識點理解該題：雞有一個頭，兔有一個頭;雞有兩只腳，兔有四只腳。從原題所給信息找到思維的起點：先從雞和兔的腳開始算起這道題可直達目的。(這道題也是一道典型的客觀性思維題目。若想知道雞和兔有幾只，首先知道他們的頭和腳有幾只。結合題目，結果出來。一步即可推出。運用客觀性思維來解題，是同學們現在就應該鍛煉的一種思考方式。)

　　第四，開始計算：假設有一個人指揮：

　　吹一聲口哨：雞和兔抬起一只腳。地上一數，還剩25只腳(一共15個頭，意味著有15只動物，都抬一只腳，意味著有15只腳抬起來了，還有25只腳沒抬起來。這個是一個考慮的細節(jié)，也是題目給我們的暗示。)

　　再吹一聲口哨：雞和兔子再抬起一只腳。剩下的25只腳里再減15只腳，剩10條腿，這時剩下的都是兔子的了。因為兔子有4只腳，已經抬起了2只，還剩兩只。我們用10/2=5，得出一共有5只兔子。

　　大家來看，這道題的整個思考過程恰好是：先找到思維起點(動物們的腳)，再利用題目給我們暗示信息、利用客觀必要性思維進行推導，找前提條件。最后，通過精算求出結果。這就是我們在解題的時候所運用到的解題思維，從上面解題的過程中，我們要得到的啟發(fā)是：

　　1、任何題目都不要被題目所給的信息給嚇到，更不要倉促之下利用經驗和某種規(guī)則開始計算。不要給自己設定計算的框框。比如一見到某類題就一定要用什么法，這樣去做題，就算做了10萬道，也不會鍛煉到你的解題思維。

　　2、在面對任何題目的時候，讀題、客觀理解題，在題目里找到暗示信息最關鍵。那么什么是關鍵信息?就是本質信息。什么是本質信息，就是恒成立，不會發(fā)生變化的信息。比如上面的例題，一共就給出兩個數字。這兩個數一定要和在一起用才能互相幫助，不變的是頭，可以發(fā)生變化的是腳。

　　3、在做題的時候，一定要形成一種規(guī)范的思考方式：先認真閱讀題目、客觀理解題目信息。找出所給已知條件，再找出題目隱含的暗示信息;暗示信息就是我們解題時候的思維起點。找對思維起點，才能讓題目做的又快又對。為了精準找對思維起點，我們通常采用用客觀必要性思維找前提條件的方式來確定思維起點。比如上面的題目，按照客觀必要性原理分析：要想得出雞和兔的數目，前提條件是它們有多少頭，多少腳。根據已知條件，可以迅速得出結果。但是再推到的過程中始終堅持找前提條件的思維方式。也就是若想成立這個結果，那么前提條件是什么?基本上，這個前提條件都是我們的想象結合著已知條件來創(chuàng)造出來的。

　　在這里，我來強調一句我經常引用的愛因斯坦講過的話在做任何事情的時候，想象遠比知識更重要。在這道題中，你的想象就是如何通過所給信息，把雞和兔的腳分開。所以，那位高人想到了讓雞和兔抬腳的辦法。大家在平時做數學題的時候，其實也是發(fā)揮大家想象力的時候。不要認為數學很枯燥，其實他充滿了發(fā)現和興趣，其樂無窮。

　　4、在做題的時候，除了善于發(fā)揮你的想象力之外，還要善于歸納和總結。每做完一道題，都總結一下：這道題給我的啟發(fā)是什么?我能從中收獲什么?這道題屬于什么問題?知識點是如何在題目中體現的?又是利用知識點的哪些特點解出來的?

　　再舉上面的例子：此題給我們的啟發(fā)是：從考生的角度出發(fā)，我們考慮的首先是如何解決問題，而不是研究這道題考我們是兔子、雞、籠子。如果你關注的是題目的這些信息，那你的專注力就會被這些信息給減弱，直接干擾到你的思考。一位考生他首先關注題目問我們的是什么問題?然后關注題目給我們的條件是什么?暗示點在哪里?利用客觀必要性思維如何找前提條件，這就是我們平時做題的時候應該養(yǎng)成的考生思維。那上面的這道題知識點是什么?在這里只是兔子和雞。但是在大家平時的課本中就是函數、排列、組合、數列、極限....在這道題中知識點是如何體現的?是通過它們的特征體現的：每個動物都有一個頭。但是雞有兩只腳，兔子有四只腳，也就相當于知識點的定義定理。我們就利用知識點的特征解出結果。

　　5、做題切記背題。如果在課堂上聽課的時候，只記憶老師講解的解題步驟就會錯過老師講解的思路，更會讓你只會做老師講過的題，新題沒思路。如果跟一些老師或輔導書學習一些題目的解題技巧而不是解題思維，就好像讓你記住1萬個人的性格愛好和秉性，只會讓你的思維更加混亂。

　　高三數學：重基礎把握知識網絡

　　試題啟示：考生須基礎扎實，思維嚴密

　　試卷特點：基礎題送分到位;中檔題拉開距離;高檔題考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查內容相近(文理第17、18題，文22題與理科21題)，但文科運算量或難度明顯小于理科，客觀題有24分不同，解答題有兩大題計32分不同，從總體上看，文理科試題能體現考生的實際差別，很符合中學數學教學現狀。

　　理科試卷各學科所占分數：代數約90分，解析幾何30分，立體幾何16分，三角14分。文科試卷各學科所占分數：代數約88分，解析幾何24分，立體幾何16分，三角22分。其中立體幾何都是一個大題一個小題，要求不高，大題為求異面直線所成的角，用向量和傳統方法都可以做。三角沒有解答題，考查知識點相對簡單，恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求：求直線交點坐標、直線與圓的位置關系及簡單的軌跡，計算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組，多數考生可以得分，但第二問要轉化為二次函數在閉區(qū)間上的最值問題，對考試的思維能力有一定要求，還有部分考生在配方時出現錯誤，在此把一部分考生的水平區(qū)分出來。應用題文理相同，結合目前的形勢，考查等差、等比數列的基本應用，但試題還是設計一些小坎兒，考查思維的嚴密性。

　　文、理科最后兩道題上手相對容易做對難。對考生的數學素養(yǎng)、數學能力要求較高，便于優(yōu)秀考生展示才能。

　　復習方法切實打好基礎

　　第一輪復習，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。要把書本上的常規(guī)題型(2005年約有70～80%是書本上的題型)做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不屑一顧，認為這是小菜一碟，只是把心思放在一些能力題上。結果常在一些不該錯的地方錯了，應引以為戒，及時調整學習策略和學習方法。

　　部分同學(尤其是腦子比較好的同學)，自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學到了考場上常會出現心理性錯誤，導致會而不對，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。

　　會而不對是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄(不妨稱為錯解題記)，以便以后查詢。

　　形成知識網絡

　　所謂形成網絡就是在復習過程中，把前后各章節(jié)相關的知識點串聯起來，形成有機整體，做到縱向成一條線(以知識點為主線)，橫向成一片(各數學分支知識形成網絡)，縱橫成一體(相互滲透形成有機整體)。

　　如今年文科第9題：直線y=x/2關于直線x=1對稱的直線方程是_____。作為填空題，只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0，理由是方程f(x，y)=0關于直線x=a對稱的方程為f(2a-x，y)=0。如果不記得這個結論，可在直線上取一點，如O(0，0)，它關于直線x=1的對稱點為(2，0)，再由直線x=1和y=x/2的交點(1，1/2)求出直線方程。這樣既浪費時間，還容易出錯。

　　類似地，以下結論每一位同學都要掌握：f(x，y)=0關于直線y=b對稱的方程是f(x，2b-y)=0;關于直線x=a，y=b同時對稱，即關于點(a，b)的方程為f(2a-x，2b-y)=0，特別地，當a=0、b=0時得到關于y軸、x軸對稱的方程。方程f(x，y)=0關于直線x-y=0、x+y=0對稱的方程分別為f(y，x)=0、f(-y，-x)=0。同時還要掌握直線外一點關于一條直線對稱點的求法。

　　若把對稱問題遷移到函數中，則有結論：函數y=f(x)的圖像關于直線x=a對稱的充要條件是f(a-x)=f(a+x)。但若函數滿足y=f(a-x)和y=f(a+x)，則它們的圖像關于y軸對稱。這是很容易混淆的。前者是一個函數圖像自身關于直線x=a對稱，后者是兩個函數圖像關于y軸對稱。

　　函數圖像關于直線對稱，還有結論：

　　函數y=f(b-x)與y=f(a+x)的圖像關于直線x=(b-a)/2對稱。

　　函數y=f(a-x)與y=f(x-a)，則f(x)的圖像關于直線x=a對稱。

　　函數圖像關于點對稱，有結論：函數y=f(x)滿足f(x)+f(2a-x)=2b(或f(a+x)+f(a-x)=2b)，則f(x)的圖像關于點(a,b)對稱。

　　當b=0時，函數y=f(x)滿足f(2a-x)=-f(x)，則f(x)的圖像關于點(a,0)對稱。

　　與周期函數聯系，有結論：

　　函數y=f(x)滿足f(x-a)=f(x+a)，則2a是f(x)的一個周期。

　　函數y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x)，則2a是f(x)的一個周期。

　　函數y=f(x)的圖像關于直線x=a和x=b都對稱，則2(a-b)是f(x)的一個周期。

　　函數y=f(x)的圖像關于直線x=a和點(b,c)都對稱，則4(a-b)是f(x)的一個周期。

　　以上是由一個簡單的填空題引出的一連串結論，用于解客觀題就是秘密武器，用于解答題可以化繁為簡。