2017年高考理科數(shù)學考綱解讀

　　高考是選拔性考試，高考考生需要認真研讀考綱，了解理科數(shù)學的考試范圍及具體要求，下面學習啦小編給大家?guī)砀呖祭砜茢?shù)學考綱解讀，希望對你有幫助。

　　高考理科數(shù)學考核目標與要求

　　根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求,依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內(nèi)容,確定理工類高考數(shù)學科考試內(nèi)容.

　　一、知識要求

　　知識是指《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.

　　各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關(guān)說明.

　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.

　　1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內(nèi)容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關(guān)的問題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解,知道、識別,模仿,會求、會解等.

　　2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達,能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述,說明,表達,推測、想象,比較、判別,初步應用等.

　　3.掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析,推導、證明,研究、討論、運用、解決問題等.

　　二、能力要求

　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識.

　　1.空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).

　　空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系;畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想象能力高層次的標志.

　　2.抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性,揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點或某個結(jié)論.

　　抽象概括能力是對具體的、生動的實例,經(jīng)過分析提煉,發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論,并能將其應用于解決問題或做出新的判斷.

　　3.推理論證能力：推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理,也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明.

　　中學數(shù)學的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學命題,論證某一數(shù)學命題真實性的初步的推理能力.

　　4.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,能根據(jù)問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.

　　運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合.運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力.

　　5.數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù),能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息,并做出判斷.

　　數(shù)據(jù)處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)問題的具體情況，選擇合適的統(tǒng)計方法整理數(shù)據(jù)，并構(gòu)建模型對數(shù)據(jù)進行分析、推斷,獲得結(jié)論.

　　6.應用意識：能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題,包括解決相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學問題;能理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數(shù)學問題;能應用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題進而加以驗證,并能用數(shù)學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,構(gòu)造數(shù)學模型,并加以解決.

　　7.創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題.

　　創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”,是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑,對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.

　　三、個性品質(zhì)要求

　　個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎的思維習慣,體會數(shù)學的美學意義.

　　要求考生克服緊張情緒,以平和的心態(tài)參加考試,合理支配考試時間,以實事求是的科學態(tài)度解答試題,樹立戰(zhàn)勝困難的信心,體現(xiàn)鍥而不舍的精神.

　　四、考查要求

　　數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學試卷的框架結(jié)構(gòu).

　　1.對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查,既要全面又要突出重點.對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學試卷的主體.注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計試題,使對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度.

　　2.對數(shù)學思想方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,考查時必須要與數(shù)學知識相結(jié)合,通過對數(shù)學知識的考查,反映考生對數(shù)學思想方法的掌握程度.

　　3.對數(shù)學能力的考查,強調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學知識為載體,從問題入手,把握學科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料,側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應用,尤其是綜合和靈活的應用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能.

　　對能力的考查要全面,強調(diào)綜合性、應用性,并要切合考生實際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷,是考查的重點,強調(diào)其科學性、嚴謹性、抽象性;對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上;對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查,考查以代數(shù)運算為主;對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運用概率統(tǒng)計的基本方法和思想解決實際問題的能力.

　　4.對應用意識的考查主要采用解決應用問題的形式.命題時要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,試題設計要切合中學數(shù)學教學的實際和考生的年齡特點,并結(jié)合實踐經(jīng)驗,使數(shù)學應用問題的難度符合考生的水平.

　　5.對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設新穎的問題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學問題時,要注重問題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設計考查數(shù)學主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運動變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題.

　　數(shù)學科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學思想方法的考查,注重對數(shù)學能力的考查,展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應用性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考查,努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求。

　　高考理科數(shù)學考試范圍與要求

　　本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標準》的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容;選考內(nèi)容為《課程標準》的選修系列4的 “坐標系與參數(shù)方程”“不等式選講”等2個專題.

　　必考內(nèi)容

　　(一)集合

　　1.集合的含義與表示

　　(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.

　　(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

　　2.集合間的基本關(guān)系

　　(1)理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.

　　(2)在具體情境中,了解全集與空集的含義.

　　3.集合的基本運算

　　(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.

　　(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集.

　　(3)能使用韋恩(Venn)圖表達集合的關(guān)系及運算.

　　(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

　　1.函數(shù)

　　(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.

　　(2)在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).

　　(3)了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用.

　　(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義.

　　(5)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).

　　2.指數(shù)函數(shù)

　　(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.

　　(2)理解有理指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算.

　　(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.

　　(4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

　　3.對數(shù)函數(shù)

　　(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用.

　　(2)理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點.

　　(3)知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

　　4.冪函數(shù)

　　(1)了解冪函數(shù)的概念.

　　5.函數(shù)與方程

　　(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).

　　(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠用二分法求相應方程的近似解.

　　6.函數(shù)模型及其應用

　　(1)了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征,知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.

　　(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應用.

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