廣東高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點

廣東高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點

　　自從全稱量詞與存在性量詞內(nèi)容引入數(shù)學課程中后，高考考試時就時常會考到相關(guān)的知識點，下面是學習啦小編給大家?guī)淼膹V東高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點，希望對你有幫助。

　　高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點(一)

　　1、全稱量詞與全稱命題：

　?、偃Q量詞：短語“對所有的”，“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“

　　”表示;

　?、谌Q命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題

　?、廴Q命題的格式：“對M中任意一個x，有p(x)成立”的命題，記為?x∈M，p(x)，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”。

　　2、存在量詞與特稱命題：

　　①存在量詞：短語“存在一個”，“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義，在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

　　”表示。

　?、谔胤Q命題：含有存在量詞的命題，叫做特稱命題;

　?、?ldquo;存在M中的一個x0，使p(x0)成立”的命題，記為?x0∈M，p(x0)，讀作“存在一個x0屬于M，使p(x0)成立”。

　　3、全稱命題的否定：

　　一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：

　　全稱命題p：

　　，它的否命題

　　4、特稱命題的否定：

　　一般地，對于含有一個量詞的特稱命題的否定，有下面的結(jié)論：

　　特稱命題p：

　　，其否定命題

　　高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點(二)

　　重難點：通過生活和數(shù)學中豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用;能準確全稱量詞與存在量詞的意義.

　　考綱要求：①理解全稱量詞與存在量詞的意義.

　?、谀苷_地對含有一個量詞的命題進行否定.

　　經(jīng)典例題：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題.

　　(1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等; (2)負數(shù)的平方是正數(shù);

　　(3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.

　　當堂練習：

　　1.對于命題“任何實數(shù)的平方都是非負的”，下列敘述正確的是 ( )

　　A.是全稱命題 B.是存在性命題

　　C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題

　　2.命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱”的否定是()

　　A原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對稱

　　B原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱

　　C存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱

　　D存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱

　　3.下列全稱命題中，真命題是 ( )

　　A.所有的素數(shù)是奇數(shù) B.

　　, (x-1)2>0

　　C.

　　, x+≥2 D.

　　, sinx+≥2

　　4.下列存在性命題中,假命題是 ( )

　　A.

　　,

　　B.至少有一個x∈Z.x能被2和3整除

　　C.存在兩個相交平面垂直于同一個直線 D.

　　是無理數(shù)}.x2是有理數(shù)

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