高考數學題型分值分析
高考數學題型分值分析
高考考生在復習數學科目時，要掌握數學考試題型以及分值分布分析。下面學習啦小編為大家整理數學高考題型分值分析，希望對大家有所幫助!
高考數學題型難度及分值分析
一、概述
就一卷部分(即文理同卷部分)，總體而言，試題的難易程度適中。填空題(1-14)，與過去7年(09年-15年)相比，前12題相對較容易，第13題與去年的第13題考查的一樣，即函數與方程的零點問題，難度高于去年，且易錯;第14題較難。大多數學生，尤其是中等生做起來前12題完全沒有難度，第13題也會比較舒服(當然前提是已經進行過零點問題的反復鍛煉)。解答題(15-20)，前兩題純屬送分題，比過去6年(08-13)的任何一題都要容易的多，與14年難度接近，很多高一的學生都可以輕松解答?？梢姡}者將如何建立區(qū)分度放在后四題。后四題的順序與去年稍有不同，與前些年(08年-12年)中的四年一樣，第17題是應用題，第18題是解析幾何?？v觀后四題，難度依次增大，但正如我在教學中不斷向學生灌輸的，即使是壓軸題，除了最后一問，其余的部分，只要再努力爭取一下，很多中等或者中等偏上的同學是完全可以解答的。因此，總的來說，這份試卷保持了江蘇“08高考[中國大學在線]方案”以來，數學題的一貫作風，文理科學生同時兼顧。除了第14題填空和最后兩題的第三問，其余的都比較基礎，也沒有像謠傳中的一樣出現概率的解答題。其實，縱觀近8年(08年-15年)的高考數學題，即使是讓很多人詬病的2010年試題，都完全緊扣大綱，緊密結合教材，做到了既能很好的檢測出學生平時的水平，又能適當的拉開區(qū)分度。
二、一卷試題分析
1、填空題
1-9題，比較容易。并且前五題是最容易拿分且每年必考的集合、統(tǒng)計、復數、算法與概率。與前七年相比，除去08年的第9題稍有新意和技巧性，09年-13年，包括今年，命題者仍然愿意慷慨的，毫不吝嗇的把45分送給考生。當然，是否能全部拿到，得看細心與否。因此，這45分的飯前小菜，對于所有考生(包括藝術體育類考生)來說，都應與去年的同學們一樣，繼續(xù)“光盤行動”，一分不拉。
10-12題，難度適中。第10題與2012年的第13題相類似，且更加容易，直接考查直線與原相切，之后用函數思想加基本不等式解決問題;第11題，考查累加法求通項及裂相相消求和(居然跟我今天下午給高一學生上課時講的一道例題幾乎一模一樣)，作為數列填空題出在第11題的位置，如此之簡單，還從來沒有出現過。第12題，考查雙曲線的漸近線與平行直線之間的距離問題，知識點較簡單，考法比較新穎，與往年這個位置的解析幾何相比，難度不大，且運算量較小。
如果考前很多學生略有緊張的話，做到這里，相信很多人心里的一顆石頭落地了。從第1題到第12題，這份試卷可以說是與09、14年共同成為自“08高考方案”以來最容易的三份，比起13年的前12題都要容易些。對于所有中等及以上的學生而言，這60分是否照單全收，直接決定了最終的成績位于哪個檔次。因為這里一旦有任何一題出現失誤，都是非常可惜的，想要從后面撈回來，是比較難的。說到這里，我們不難發(fā)現，高考作為一項選拔性考試，其實首先還是以考查學生的基礎為主，同時也告訴我們每一個人，特別是每一位考生這樣一個簡單的道理：萬丈高樓平地起，任何時候，無論做任何事情，夯實基礎都是必須的。高考，作為在我們跨入成年，踏入社會前的最重要最大規(guī)模的測試，已經給我們傳遞了如此的正能量，非常好。
13、14題，難度較大。第13題，考查分段函數、函數與方程的零點問題，且?guī)в薪^對值。這是很多考生最最害怕的。其實，熟悉08和09年壓軸題的學生，就會注意到，在“08高考方案”的頭兩年就已經把含絕對值函數作為重難點來考查，只是之后的四年沒有再出現。而今年延續(xù)了去年的風格，并且難度加大，易錯，作為填空題的壓軸題非常合適。解題步驟非常簡單，首先去掉絕對值，當成兩組函數的交點問題，再分別畫出函數圖像，答案便一目了然。當然這里，需要注意我之前反復跟學生強調的，此類題型，必須把圖像畫精確，關鍵的“點”一定要畫準。作為填空題中拉開區(qū)分度的題目，此題可達到出題者的目的，讓很多考生在此倒下。但如果之前已經對函數與方程的零點問題引起重視的學生，問題不大，可見，去年考過的題型，緊接著還會反復出現，這很符合江蘇高考題型的特點，尤其今年函數與方程的零點問題是由B等級升到了C等級，應該會引起大家的注意。第14題，考查了向量、三角函數與數列的綜合運用，難度較大。因此，縱觀1-14題填空題，除了第14題稍難外，其余13題難度都不大。估計，這次填空題拿到60分以上的會較多，藝考生們也應該至少拿到50分甚至更高。
2、解答題
第15題與去年難度類似，相比之前(08-13)任何一題，都簡單許多，幾乎沒有任何技巧而言，直接運用正余弦定理即可。只要步驟寫詳細這14分是比較容易拿到的。
第16題可以說是歷年來最簡單的。同樣需要步驟寫詳細，縱觀前98分，如果這前98分中能夠拿到88分或者93分，對于大多數考生而言，心里一定會相當踏實?？墒怪畬μ魬?zhàn)后面的道道難題，更有信心。說不定還會超常發(fā)揮。
第17題， 可以說是近年來最簡單的一道應用題，當應用題出現在17這個位置的時候，顯然是不會怎么難的，對應用題有恐懼的學生做到這里應該仍然會心里暗爽，直接帶進去算算，細心一些，第一問就順利搞定，第二問果然是與08、11的應用題類似，用導數寫出切線方程，再用導數求出最值，與我之前預測的一模一樣。
第18題解析幾何，同時考查了中點弦與焦點弦的問題，過去7年從未涉及，但由于全國卷經常會考，并且在南通的一模與二模中都出現了關于焦點弦的第二定義問題，學生做起來應該相當熟悉，當然最后的運算量較大，但從點差法與第二定義入手，應該很快就能夠把關系式找到，即使算不出最后的答案，至少也有13分左右。但如果沒有想到中點弦與焦點弦的常用解法，那就只有死路一條了。
由于應用題較簡單，17、18總共32分中，拿到28分以上是比較理想的。
接下來進入最后兩道解答題。
第19題，函數導數如期而至，沒有回到08，09年的絕對值函數問題。第一問異常簡單，簡單的分類討論即可;第二問較新穎，但很容易入手，仍然遵循求導的幾個步驟，之后再對a進行分類討論，稍顯復雜，但中間過程可以拿到不少分。
第20題，數列，符合近些年江蘇卷對于數列部分出題的思路，屬非常規(guī)題型。第一問較簡單，送4分;第二問與第三問，非常難，運算量較大，技巧性也較強，完全符合一卷最后一題的特點，但綜合性不強。
19、20總共32分中，拿到16分以上就算比較理想了。
三、一卷總結
總的來說，這是一份很不錯的試卷。與往年對比來看，出入不大，幾乎所有的考點都有涉及，尤其在解析幾何部分考到了中點弦與焦點弦問題，算是與全國卷接軌。大多數題型都很常規(guī)，難度梯度也適當。學生做起來容易上手，能夠把自己的正常水平發(fā)揮出來，但拿到高分也并不容易。本試卷起到了高考指揮棒的效果，給人們傳遞了耐心務實，平和進取，敢于挑戰(zhàn)，勇攀高峰的正能量。但是，依本人一管之見，美中不足之處有三。如能加以改進，試卷會更加完美。
1 填空9-12過于簡單，未能體現出中檔題的難度;
2 第15題過于簡單，用到的知識點也偏少，缺少專題內綜合性;
3 后兩道壓軸題所含知識點過于單一，綜合性不強。
四、二卷分析
前兩題，即前20分。大多數考生都選擇的是矩陣和極坐標，屬于必拿的分數。
第三題，命題內容似乎有些規(guī)律。2011年和2013年考空間向量;2012年與2014考數學期望;今年再次是空間向量，似乎間隔著出現。并且沒有出現曾經出現過的拋物線，讓大多數考生松了一口氣。16屆的考生要注意了，明年估計就是在概率數學期望與拋物線中二選一了。
第四題，與過去11-13年類似，再次回到排列組合，屬于拉開區(qū)分度的壓軸題。當然，第一問只需耐心列舉，仍然可以拿到4分，第二問就盡量多寫點兒吧，畢竟空間向量已經用去了不少時間。而對于想挑戰(zhàn)高分的學霸們，平時需要多練習這方面的題型，在歷年的模擬題中出現過很多類似題型，并且這次還考到了數學歸納法，相對來說更容易些。
五、17屆考生備考方向
這份試卷給江蘇“08高考方案”的最后兩批學生，即2016和2017屆考生提供了很好的學習和復習的方向。我們在學習的過程中，不要把過多的時間和精力用于鉆研那些偏題和怪題。一卷的160分中，120分-130分都是基礎。能把這些分數全部拿下，保證不失誤，高考中一定能得高分。因此，在接下來一年或者兩年的學習過程中，對于基礎題型和常規(guī)解題思路，一定要重視、重視、再重視，熟練、熟練、再熟練。這樣才能保證在高考中萬無一失，沖刺高分。
對于有更高目標，數學思維更加突出的學生來說，平日里可以多訓練一卷的最后兩題與二卷的最后一題：函數與數列，排列組合，數學歸納法等。
高考數學答題模板
1選擇填空題
1、答題方法
高考數學選擇題速解方法：排除法、假設條件法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;數學填空題速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
2、易錯點歸納
數學易混淆難記憶考點分析：概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
2解答題
數學解答題是高考數學試卷中的一類重要題型，通常是高考的把關題和壓軸題。
1、三角函數
考察正弦、余弦公式、三角形基本性質、三種基本三角函數之間的轉化與角度的化簡。
三角函數是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
答題方法：巧用數形結合、化歸轉化等方法解題。
例1：設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2sinabA
(1)求B的大小。
(2)求cosA+sinC的取值范圍。
QQ截圖20160604084443.jpg
2、概率統(tǒng)計
考察排列、組合運用分布列羅列、期望計算等知識點。
概率所研究的內容一般包括隨機事件的概率、統(tǒng)計獨立性和更深層次上的規(guī)律性。對于任何事件的概率值一定介于0和1之間。有一類隨機事件，它具有兩個特點：第一，只有有限個可能的結果;第二，各個結果發(fā)生的可能性相同。具有這兩個特點的隨機現象叫做“古典概型”。
3、數列
考察通項公式和求和公式的運用。
數列是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項)，排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
答題方法：通項公式三大解法：和作差，積作商，找規(guī)律疊加化簡等;求和公式三大解法：直接公式，錯位相減，分組求和等。四步理清解題思路。
例題3：設各項均為正數的數列{an}和{bn}滿足：an、bn、an+1成等差數列，bn、an+1、bn+1成等比數列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通項an，bn
解：依題意得：
2bn+1=an+1+an+2①
a2n+1=bnbn+1②
∵an、bn為正數由②得，
代入①并同除以得：
∴為等差數列
∵b1=2，a2=3
∴當n≥2時，
又a1=1，當n=1時成立
4、立體幾何
橢圓，雙曲線，拋物線方程的長短軸性質，離心率等，直線與圓錐曲線聯立，求解某點，證明某直線與圓錐曲線的關系等。
答題方法：直接邏輯法：面面，線面，線面垂直平行等性質的運用;空間向量法：線面垂直，平行時用向量如何表達，公式;等面積、體積法：找到最方便計算的圖形。
5、導數函數
壓軸題通常為解析幾何和函數導數的題型，難度較大。
答題方法：理清解題思路。
例題5：已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)=3x2+2xf′(2)，則f′(5)=_____.
將f′(2)看出常數利用導數的運算法則求出f′(x)，令x=2求出f′(2)代入f′(x)，令x=5求出f′(5).
解：f′(x)=6x+2f′(2)
令x=2得
f′(2)=-12
∴f′(x)=6x-24
∴f′(5)=30-24=6
故答案為：6
6、壓軸題
壓軸題通常為解析幾何和函數導數的題型，難度較大。
答題方法：解答壓軸題的解題思路，如復雜問題簡單化、運動問題靜止化、一般問題特殊化等思維方法，以求突破。
高考數學復習備考方法
一、分析高考真題，從真題中尋找啟示
近幾年高考數學試題體現能力的同時變得更加人性化，不同層次的學生都能得到一定的分數。由此可見，強調“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成為命題的主旋律，同時高考數學試題清晰地告訴我們，如果我們平時的“三基”訓練中下足功夫，考好高考數學是不成問題的。
二、貼近課本，落實基礎
盡管當前高考數學試卷不再刻意追求知識點的覆蓋面，但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識點，在復習時一個都不能遺漏。況且，某個知識點，連續(xù)幾年不考的概率很小。從歷年全國各地的高考數學試題中可以明顯看出，選擇題1-6題屬于送分題，主要考查數學的基本概念、基本知識和基本的計算解題方法，所以第一階段的復習，必須扎根于課本，回到基礎中去，對課本中的概念、法則、性質、定理、公理、公式等進行梳理，要理清知識發(fā)生的本原(如等差數列、等比數列求和公式的推導過程等)，考生要注意從學科整體意義上建構知識網絡，形成完整的知識體系，掌握知識之間內在聯系與規(guī)律，如“三個二次”的關系等。重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，這一階段所做的題目要基本，但也要注意知識之間適當的綜合，比如復習集合，不能停留在高一新課講授時的題目水平上，應該適度地選做一些與其他知識綜合的題目，可以選做近幾年來高考中以集合為背景的題目。
三、注重提煉通性通法，熟練掌握數學模式題的通用解法
從高考數學試題中可以明顯看出，高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數學思想方法。現在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數學中是很多的，如二次函數在閉區(qū)間上求最值的一般方法：配方、作圖、截段等。考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結，不斷地在具體解題中細心體會。現在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數學題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復習中卻不能把它當作重點。數學屬于思考型的學科，在數學的學習和解題過程中理性思維起主導作用，考生在復習時要更多地注重“一題多變”(類比、拓展、延伸)、“一題多用”(即用同一個問題做不同的事情)和“多題歸一”(所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識)，更多地注重思考題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數學本質的東西。掌握好數學模式題的通用方法。
猜你感興趣：