數(shù)學(xué)趣味知識(shí)：外星人的試驗(yàn)

　　其實(shí)數(shù)學(xué)并不枯燥，它蘊(yùn)含著許多趣味性。下面是學(xué)習(xí)啦小編帶來(lái)的數(shù)學(xué)趣味知識(shí)《外星人的試驗(yàn)》以供大家學(xué)習(xí)。

　　數(shù)學(xué)趣味知識(shí)：外星人的試驗(yàn)

　　一天，一個(gè)外星人來(lái)到了地球。這個(gè)名叫愛克斯的外星人有一種特異功能，當(dāng)任何一個(gè)人要從兩種可能性中進(jìn)行選擇時(shí)，他都可以十分準(zhǔn)確地預(yù)言究竟會(huì)選擇哪一個(gè)。

　　愛克斯要在地球上做一個(gè)試驗(yàn)。他先制造了兩個(gè)大箱子：箱子a是透明的，里面總是裝著1000元錢;箱子b是不透明的。里面或者裝著100萬(wàn)元，或者空著什么也沒有。

　　愛克斯告訴每一個(gè)受試者：“你可以有兩種選擇，一種是拿走兩個(gè)箱子，得到其中的所有東西。不過(guò)，當(dāng)我預(yù)計(jì)你會(huì)這樣做時(shí)，我就讓箱子b空著。因此，你就只能得到1000元。另一種選擇是只拿箱子b.如果我預(yù)計(jì)你將這樣做時(shí)，我就在箱子b中放入100萬(wàn)元。你一下子就能成為一個(gè)百萬(wàn)富翁了。”

　　最后，有個(gè)男孩決定只拿箱子b.他的理由很明確，他說(shuō)：“我已經(jīng)看見愛克斯試驗(yàn)了幾百次了，每次他都預(yù)計(jì)對(duì)了，凡是拿兩個(gè)箱子的人，都只能得到1000元。所以我只拿箱子b，就可以獲得100萬(wàn)元。”

　　可是，有個(gè)女孩卻決定要拿兩個(gè)箱子，她的理由似乎也很充分，她說(shuō)：“愛克斯已經(jīng)離開，箱子里的東西不會(huì)再變了。箱子b如果是空的，就還是空的;如果它已經(jīng)有錢，就仍然有錢。所以我要拿兩個(gè)箱子，這樣可以得到最多的錢。”

　　現(xiàn)在，你來(lái)回答一下吧：誰(shuí)的決定最好?

　　一般來(lái)說(shuō)，男孩決定只拿箱子b是比較容易理解的。

　　為了使女孩的論據(jù)明顯起來(lái)，要記住外星人愛克斯已經(jīng)走了。箱子里也許有錢，也許空著，這是不會(huì)再改變的。如果有錢，它仍然有錢;如果空著，它仍然空著。讓我們思考一下這兩種情況。

　　如果b中有錢，女孩只拿箱子b，她得到100萬(wàn)元。如果她兩個(gè)箱子都要，就會(huì)得到100萬(wàn)加1000元。

　　如果b箱空著，她只拿b箱，就什么也得不到。但如果她拿兩個(gè)箱子，她就至少得到1000元。

　　因此，任一種情況下，女孩拿兩個(gè)箱子都多得1000元。

　　這是引起人們激烈爭(zhēng)論的一個(gè)悖論，男孩和女孩的看法不可能都對(duì)。那么究竟哪一種看法錯(cuò)了?它為什么錯(cuò)了?現(xiàn)在還沒有定論。

　　數(shù)學(xué)趣味知識(shí)：老木匠算半徑的奇妙方法

　　一天，閑得無(wú)事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的，我們都認(rèn)識(shí))在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后，老木匠用卷尺量一個(gè)木桶的底，量得周長(zhǎng)為4尺。老木匠說(shuō)：“吳老師，你是一位老師，我出個(gè)問題給你算算，剛才這只木桶的半徑是多少寸?”我一時(shí)語(yǔ)塞，說(shuō)：“老師傅，一時(shí)用口算算不出來(lái)。”

　　緊接著老木匠就一口報(bào)出底面半徑約等于6寸4.我聽到老木匠報(bào)出木桶的底面半徑，一時(shí)很吃驚。

　　我在心里用公式C=2πr檢驗(yàn)老木工的計(jì)算結(jié)果，感到很困難，就用紙筆檢驗(yàn)： r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。

　　結(jié)果與老木匠的結(jié)果只相差那么一點(diǎn)點(diǎn)，而老木匠的計(jì)算方法是多么的快，又是多么的準(zhǔn)確。

　　這時(shí)，我興趣更濃，請(qǐng)老木匠說(shuō)說(shuō)他的計(jì)算方法。老木匠說(shuō)：“就六個(gè)字：尺變寸，加六成。”原來(lái)老木匠的計(jì)算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸)，共4寸+2.4寸=6.4寸。

　　隨后，我又舉了一例：如果圓周長(zhǎng)為3尺，用老木匠的算法是：三尺變?nèi)?尺變寸)，三六一寸八，共得3+1.8=4.8(寸)。

　　用公式C=2πr檢驗(yàn)：r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。

　　結(jié)果相差無(wú)幾。這是為什么呢?

　　回到家里，我對(duì)“尺變寸，加六成”的算法進(jìn)行了一番研究：

　　設(shè)圓周長(zhǎng)為C，半徑為r，用代數(shù)式來(lái)表示這種算法是：

　　r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100，π=C/2×(16C/100)=3.125。

　　原來(lái)，老木匠把圓周率π當(dāng)作3.125，盡管有誤差，但算法簡(jiǎn)便，在估計(jì)半徑時(shí)很實(shí)用。