山東省濟寧市歷城區(qū)高二期中中數(shù)學(xué)試卷
山東省濟寧市歷城區(qū)高二期中中數(shù)學(xué)試卷
不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砩綎|省期中數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
山東省濟寧市歷城區(qū)高二數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的.
1.設(shè)數(shù)列則是這個數(shù)列的()
A. B. C. D.
2.在中，，則 ( )
A. B. C. D.
3.下列各式中值為的是( )
B.
C. D.
4.在等比數(shù)列中，，，則公比q為( )
A.2 B.3 C.4 D.8
5. 已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，，，，則此三角形有( )
A. 兩解 B. 一解 C.無解D.無窮多解
6.的前項和為，若，則的值是()
A. B.120 C.56 D.84
7.已知tan(3π-α)=-，tan(β-α)=-，則tan β=
A. B. C. D.
8.在中，分別是角所對的邊，若，的面積為，則的值為( )
A.1 B.2 C. D.
9.已知sin 2α=，則cos2=( )
A.- B.C. D.-
.已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且(b-c)(sin B+sin C)=(a-c)sin A，則角B的大小為( )
A.120° B.60°C.45° D.30°
在等差數(shù)列中，已知，且，則、、中最小的是()
AS5B.S6C.S7D.S8
12.已知數(shù)列的前項和為，若，數(shù)列的前項和( )
A. B C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上).
13.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=
14.-=
15.中，，，則;
16.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600 m后到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=________m.
6小題，滿分共74分)
17.12分)
在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos=，bccosA=3.
求ABC的面積;
若，求a的值.
12分)
已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2.
求{an}的通項公式;
設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b=a3，b=a7，問：b與數(shù)列{an}的第幾項相等?
19.12分)
已知函數(shù),且.
(Ⅰ)求A的值;
設(shè)α，β，-，，求cos(α+β)的值.
.12分)
已知函數(shù)f(x)=sin+2sin2(xR).
求函數(shù)f(x)的最小正周期;
求函數(shù)f(x).
12分)
如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側(cè).
若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù);
求四邊形OPDC面積的最大值.
22. 14分)
設(shè)數(shù)列前n項和，且，令
()試求數(shù)列的通項公式;
()設(shè)，求數(shù)列的前n項和.
，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.
高二模塊考試數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1-5 BDCAB 6-10 ABDCD 11-12 AC
二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13.814.-4 1. 16.
三、解答題(本大題共6小題，滿分共74分)
17.12分)
解：(Ⅰ)∵cos=，cos A=2cos2-1=，sin A=，
又bccosA=3，bc=5，
S△ABC=bcsinA=2.
(Ⅱ)由得bc=5，又b+c=，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=，
a=. ………………………12分
18.(本小題滿分12分)
解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.
因為a4-a3=2，所以d=2.
又因為a1+a2=10，所以2a1+d=10，故a1=4.
所以an=4+2(n-1)=2n+2(nN*).
(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.
因為b=a3=8，b=a7=16，所以q=2，b1=.…………………8分
所以b=×=. …………………10分
由=2n+2得n=，
所以b與數(shù)列{an}的第項相等.
19.12分)
解：(1)因為所以A=2.
(Ⅱ)由2cos=2cos=-2sin α=-，
得sin α=，又α，所以cos α=.
由2cos=2cos β=，
又α，所以
得cos β=，又β，所以sin β=，所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=×-×=-.
20.12分)
解f(x)=sin+1-cos
=2]+1
=2sin+1
=2sin+1
∴T==π.
(Ⅱ)由已知
得：
所以函數(shù)f(x)………………………12分
21.(本小題滿分12分)
解在△POC中，由余弦定理，
得PC2=OP2+OC2-2OP·OC·cos θ=5-4cos θ，
所以y=S△OPC+S△PCD
=×1×2sin θ+×(5-4cos θ)=2sin+.…………………8分
(Ⅱ)當(dāng)θ-=，即θ=時，ymax=2+.
答四邊形OPDC面積的最大值為2+.
22. (本小題滿分14分)
解：()時，
當(dāng)時，
所以，即
由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列
所以，數(shù)列的通項公式 ………………4分
()
所以
………………6分
-，得
……………………10分
(Ⅲ)由題知，數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)，即，
所以，所以
所以數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)為,
所以,
所以……………………14分
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