遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷
遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文理科數(shù)學(xué)試卷
在考試快要到來(lái)的時(shí)候，學(xué)生需要多做題，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)遼寧省高二數(shù)學(xué)的試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作高二文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2.在正方體中，異面直線與所成的角為( )A. B. C. D.
3. 若下列不等式正確的是 ( )
A. B. C. D.
4. 如圖(1)、(2)、(3)(4)為個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體依次為( )
A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐B.三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐C.三棱柱、四棱錐、圓錐D.三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐5. 已知直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線( )
A.有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
B.只有一條，不在平面α內(nèi)
C.有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
D.只有一條，且在平面α內(nèi)
6. 下列中正確的個(gè)數(shù)是( )
?、偃魞蓚€(gè)平面，， ，則;
?、谌魞蓚€(gè)平面，，，則與異面;
?、廴魞蓚€(gè)平面，，，則與一定不相交;
?、苋魞蓚€(gè)平面， ，，則與平行或異面;
A. B. 1 C. 2 D. 3
7. 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為、半徑為的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )
A. 4:3 B. 2:1 C. 5:3 D. 3:2
8.不等式的解集為( )
A. B. C. D.
9.設(shè)常數(shù)若對(duì)一切正實(shí)數(shù)成立則的取值范圍( )
A... . 10.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且則點(diǎn)到平面的距離為( )
A. B. C. D.
11.若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值( )
A. B. C. D.
中，E為邊的中點(diǎn)，P為側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且//平面CED1.則點(diǎn)P在側(cè)面軌跡的長(zhǎng)度為( )A.2 B. C. D.
二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.
13.某球的體積與表面的數(shù)值相等，則球的半徑是 14. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形的面積為
15.已知，則的最大值是
16.已知某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示，則該幾何體的體積是______ _____17.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ;上，
另一個(gè)頂點(diǎn)C在平面上的射影為，則三棱錐的體積的最大值為 .6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
19.已知是正數(shù)，且，比較與的大小
20. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過(guò)和作平面交平面于.
求證(1)平面(2)
21. 要建造一個(gè)容積為,深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為元和,那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元?，②，③.
要使同時(shí)滿足①②的所有的值滿足③，求的取值范圍.
23. 如圖，在正方體中，，E是棱的中點(diǎn)
(1)的體積;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面?證明你的結(jié)論。
24.如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是，上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中.
(1)求證：平面平面
(2)若為，上的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值
2016學(xué)年第一學(xué)期嘉興市七校期中聯(lián)考
高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答卷(2016.11)
一.選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) D B A C D C A C D B B C 填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。
13. 3 14. 6 15.
16. 470 17. 18.
解答題：本大題共6小題，共46分。 ············2分
·············4分
因?yàn)椋?/p>
所以
所以> ·············6分
20. (8分)
證明：如圖(1)連，交于，連接，
因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?/p>
所以是的中點(diǎn).
又是的中點(diǎn)，
所以.··············2分
又平面，
平面，
所以平面···········4分
(2)因?yàn)榻?jīng)過(guò)與點(diǎn)的平面交平面于，
所以由線面平行的性質(zhì)定理得.·············8分
21. (8分)解：設(shè)水池底面長(zhǎng)為米時(shí)，總造價(jià)為元.
由題意知水池底面積為，水池底面寬為 ··················4分
，“”當(dāng)且僅當(dāng)“”時(shí)取得.
所以當(dāng)時(shí)，, ····················3分
要使同時(shí)滿足①②的所有的值滿足③,
即不等式在上恒成立，
即上恒成立，············5分
又
所以 ············8分
23. (8分)解：(1)·····3分
(2)存在
如圖取中點(diǎn),連,連交于
是的中位線
因?yàn)檎襟w
又因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危?/p>
所以，
所以
所以四邊形是平行四邊形， ·····6分
所以,
所以平面法二：取中點(diǎn),則平面平面 ····6分
24. (8分)
證明：(1)如題圖1，在等邊三角形中，,
如題圖2，平面,
平面 ··········2分
同理可證平面
,
平面平面
平面 ·········4分
(2)連
是的中位線
異面直線與所成角即為·····6分
，
又· ······8
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