山東省煙臺(tái)二中月考理科數(shù)學(xué)試卷

時(shí)間：2017-10-21 11:40:05 夏萍1132由分享

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候需要多做題，這樣面對(duì)高考才會(huì)適應(yīng)得更加的好，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)山東省的月考的數(shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　山東省煙臺(tái)二中月考理科數(shù)學(xué)試卷分析

　　選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號(hào)用2B鉛筆涂黑.

　　1.5名運(yùn)動(dòng)員爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽冠軍(每項(xiàng)比賽無(wú)并列冠軍)，獲得冠軍的可能種數(shù)為( )

　　A.35 B. C. D.53

　　已知?jiǎng)t

　　A.1 B.9 C.1或2 D.1或3

　　3.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則

　　A. B. C. D.

　　從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為，共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是()

　　A. B. C. D.

　　5.設(shè)隨機(jī)變量，若,,則參數(shù)，的值為( )

　　A.，

　　B.，

　　C.，

　　D.，

　　6. 從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為

　　A.300 B.216 C.180 D.162

　　7.六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有( )

　　A.192種 B.216種 C.240種 D.288種

　　A. B、 C. D、

　　9.已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是75，則常數(shù)的值為( )

　　A. 25 B. 4 C. 5 D. 16

　　已知隨機(jī)變量X的分布列為

　　X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.4

　　則E(6X+8)=(　　)

　　A.13.2 B.21.2C.20.2 D.22.2

　　已知，則

　　A. B. C. D.

　　12.將甲，乙等位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為( )

　　A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

　　填空題：本大題共個(gè)小題，每小題分，共計(jì)分。

　　(k=0，1，2，3)，則　　.

　　14.的展開(kāi)式中，的系數(shù)是____________.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)

　　如圖，用5種不同顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有種.

　　16.投擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)X的期望是________.

　　6個(gè)小題，17題10分，其余每題12分滿(mǎn)分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。

　　17.，求：

　　(1);

　　(2)

　　(3);

　　18.4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排.(必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分)

　　(Ⅰ)3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法?

　　(Ⅱ)任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法?

　　(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法?

　　，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗(yàn)后生物成活，則稱(chēng)該試驗(yàn)成功，如果生物不成活，則稱(chēng)該次試驗(yàn)是失敗的.

　　(1)甲小組做了三次試驗(yàn)，求至少兩次試驗(yàn)成功的概率;

　　(2)若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)成功的總次數(shù)為，求的期望.

　　20.為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開(kāi)選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)贡荣?，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

　　(Ⅰ)求的值

　　(Ⅱ)設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

　　21.某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇.

　　方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)。規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元;若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元.

　　方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元.

　　(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獎(jiǎng)金(元)的分布列;

　　(2)試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算?

　　22.和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程

　　實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)).

　　(Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率;

　　(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

　　(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率

　　高二數(shù)學(xué)測(cè)試(理科)參考答案

　　2017.6

　　參考答案

　　【解析】

　　試題分析：每個(gè)冠軍的情況都有5種，共計(jì)3個(gè)冠軍，故分3步完成，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，運(yùn)算求得結(jié)果.

　　解：每一項(xiàng)冠軍的情況都有5種，故5名學(xué)生爭(zhēng)奪三項(xiàng)冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是 53，

　　故選：D.

　　考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用.

　　【解析】

　　試題分析：由題意可知或，所以1或3

　　考點(diǎn)：組合數(shù)性質(zhì)

　　3.C

　　【解析】由題,又隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則對(duì)稱(chēng)軸，則，可得.故本題答案選.

　　【解析】

　　試題分析：首先從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列，共有種排法，

　　因?yàn)椋?/p>

　　所以從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，

　　共可得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是：20-2=18

　　考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

　　5.B

　　【解析】

　　試題分析：由于隨機(jī)變量，可知，，聯(lián)立方程組，解得，.

　　考點(diǎn)：二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望與方差.

　　6.C

　　【解析】

　　試題分析：分兩類(lèi):一、當(dāng)偶數(shù)取時(shí)，則有;二、當(dāng)偶數(shù)取或時(shí)，考慮首位，只有三個(gè)數(shù)可排，故有，因此共有.所以應(yīng)選C.

　　考點(diǎn)：排列數(shù)組合數(shù)公式的運(yùn)用.

　　【解析】

　　試題分析：分類(lèi)討論，最左端排甲;最左端只排乙，最右端不能排甲，根據(jù)加法原理可得結(jié)論.

　　解：最左端排甲，共有=120種，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96種，

　　根據(jù)加法原理可得，共有120+96=216種.

　　故選：B.

　　考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題.

　　【解析】

　　試題分析：分為三種情況，當(dāng)有男生甲，沒(méi)女生乙時(shí)，，有女生乙沒(méi)男生甲時(shí)，，既有男生甲又有女生乙時(shí)，，所以種方法故選

　　考點(diǎn)：組合

　　【思路點(diǎn)睛】考察了組合的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，對(duì)于計(jì)數(shù)問(wèn)題分類(lèi)時(shí)，要做到不重不漏，所以條件既有男生又有女生，并且男生甲和女生乙最少選中一人時(shí)，先對(duì)第二個(gè)條件分成三類(lèi)，當(dāng)有男生甲，沒(méi)女生乙時(shí)，選擇間接法比較簡(jiǎn)單，表示男生甲和女生乙之外的，表示男生甲和女生乙之外的，所以種方法

　　9.C

　　【解析】展開(kāi)式的通項(xiàng)，

　　令，則，所以，解得，故選C.

　　10.B

　　【解析】由題意知，E(X)=1×0.2+2×0.4+3×0.4=2.2，E(6X+8)=6E(X)+8=6×2.2+8=21.2.

　　11.

　　【解析】

　　試題分析：，令，則.故選B.

　　考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.

　　12.A

　　【解析】試題分析：先將個(gè)人分成三組, 或,分組方法有中,再將三組全排列有種,故總的方法數(shù)有種.

　　考點(diǎn)：排列組合.

　　【方法點(diǎn)晴】平均分成的組,不管它們的順序如何,都是一種情況,所以分組后一定要除以其中為均分的組數(shù),這是為了避免重復(fù)計(jì)數(shù).非平均分組問(wèn)題無(wú)分配對(duì)象，只要按比例分完，再用乘法計(jì)數(shù)原理來(lái)計(jì)算.非平均分組有分配對(duì)象，要把組數(shù)當(dāng)作元素個(gè)數(shù)再做排列.分組問(wèn)題和分配問(wèn)題是有區(qū)別的，前者組與組之間只要元素個(gè)數(shù)相同是不區(qū)分的;而后者即使組元素個(gè)數(shù)相同，但因?qū)ο蟛煌?，仍然是可區(qū)分的.對(duì)于后者必須先分組后排列.

　　【解析】

　　試題分析：隨機(jī)變量ξ的概率分布列為k=0，1，2，3，

　　且，

　　，即.

　　考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列.

　　14.

　　【解析】由題意得，展開(kāi)式中項(xiàng)為，

　　所以展開(kāi)式中的系數(shù)為.

　　【解析】

　　試題分析：由題意，由于規(guī)定一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰的區(qū)域顏色不同，可分步進(jìn)行，區(qū)域A有5種涂法，B有4種涂法，C有3種，D有3種涂法∴共有5×4×3×3=180種不同的涂色方案.

　　考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

　　16.

　　【解析】在一次試驗(yàn)中成功的概率為1-×=，

　　X～B，E(X)=np=10×=.

　　17.(1);(2);(3)

　　18.(Ⅰ);(Ⅱ)1440;(Ⅲ)720.

　　【解析】試題分析：(Ⅰ)先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列，即可得到答案;

　　(Ⅱ)男生排好后，5個(gè)空再插女生，即可得到答案;

　　(Ⅲ)甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，由分步計(jì)數(shù)原理，即可求解結(jié)果.

　　試題解析：(Ⅰ)先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列有種.

　　(Ⅱ)男生排好后，5個(gè)空再插女生有種.

　　(Ⅲ)甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，分步有種.

　　;(2).

　　【解析】

　　試題分析：(1)“三次試驗(yàn)中至少兩次試驗(yàn)成功”是指三次試驗(yàn)中，有2次試驗(yàn)成功或3次試驗(yàn)全部成功，先計(jì)算出2次與3次成功的概率，相加即可得到所要求的概率;(2)先確定的所有可能取值，然后由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算出各種取值的概率，列出分布列，進(jìn)而由公式求出的數(shù)學(xué)期望即可.

　　試題解析：(1)甲小組做了三次實(shí)驗(yàn)，至少兩次試驗(yàn)成功的概率為

　　4分

　　(2)由題意的取值為0，1，2，3，4

　　9分

　　故的分布列為

　　0 1 2 3 4 12分.

　　考點(diǎn)：1.次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)呈录『冒l(fā)生次的概率;2.相互獨(dú)立事件的概率乘法公式;3.隨機(jī)變量的期望.

　　20.(Ⅰ);(Ⅱ)見(jiàn)解析.

　　【解析】試題分析：(Ⅰ)由方程 ;(Ⅱ)依題意丙得分可以為，可得分布列，請(qǐng)求得

　　試題解析：

　　(Ⅰ)由已知，甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

　　即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為,