高二數(shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識點
在高二數(shù)學(xué)必修2教學(xué)中，重要的一部分內(nèi)容就是圓的參數(shù)方程，有哪些知識點需要我們掌握?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識點，希望對你有幫助。
高二數(shù)學(xué)必修2圓的參數(shù)方程知識點
圓的參數(shù)方程：
(θ∈[0，2π))，(a，b)為圓心坐標(biāo)，r為圓的半徑，θ為參數(shù)(x，y)為經(jīng)過點的坐標(biāo)。
圓心為原點，半徑為r的圓的參數(shù)方程：
如圖，如果點P的坐標(biāo)為(x，y)，圓半徑為r，
根據(jù)三角函數(shù)定義，點P的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y都是θ的函數(shù)，即
高二數(shù)學(xué)必修2橢圓的參數(shù)方程知識點
橢圓的參數(shù)方程：
橢圓
的參數(shù)方程是，
θ∈[0，2π)。橢圓
的參數(shù)方程的理解：如圖，以原點為圓心，分別以a，b(a>b>0)為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作AN⊥Ox，垂足為N，過點B作BM⊥AN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時，點M的橫坐標(biāo)與點A的橫坐標(biāo)相同，點M的縱坐標(biāo)與點B的縱坐標(biāo)相同.而A、B的坐標(biāo)可以通過引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系.設(shè)
由已知得
即為點M的軌跡參數(shù)方程，消去參數(shù)得
即為點M的軌跡普通方程。
(1)參數(shù)方程
是橢圓的參數(shù)方程; (2)在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長.a>b,
稱為離心角，規(guī)定參數(shù)
的取值范圍是[0，2π); (3)焦點在y軸的參數(shù)方程為
高二數(shù)學(xué)必修2曲線的參數(shù)方程知識點
曲線的參數(shù)方程的定義：
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線C上任意一點的坐標(biāo)x、y都是某個變數(shù)t的函數(shù)
，并且對于t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P(x，y)都在這條曲線C上，那么方程組①就叫做這條曲線的參數(shù)方程。變數(shù)t叫做參變量或參變數(shù)，簡稱參數(shù)。
曲線的參數(shù)方程的理解與認(rèn)識：
(1)參數(shù)方程的形式：橫、縱坐標(biāo)x、y都是變量t的函數(shù)，給出一個t能唯一的求出對應(yīng)的x、y的值，因而得出唯一的對應(yīng)點;但橫、縱坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系并不一定是函數(shù)關(guān)系。
(2)參數(shù)的取值范圍：在表述曲線的參數(shù)方程時，必須指明參數(shù)的取值范圍;取值范圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。
(3)參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量x與y之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標(biāo)變量x與y之間的間接聯(lián)系;普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式;參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。
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