高二數(shù)學立體幾何知識點

高二數(shù)學立體幾何知識點

　　數(shù)學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱—- 因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的后續(xù)課程。

　　立體幾何

　　1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。

　　2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念;會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

　　3.直線與平面

　　①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。

　?、谥本€與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。

　?、壑本€與平面垂直的證明方法有哪些?

　?、苤本€與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是

　?、萑咕€定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線.

　　4.平面與平面

　　(1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)

　　(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。

　　(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。

　　(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①定義法，一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形;

　　②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。

　?、凵溆懊娣e法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法。