二年級數(shù)學數(shù)學廣角微課視頻
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數(shù)學廣角—數(shù)與形教學設(shè)計
教學內(nèi)容：教材第107—108頁數(shù)與形
教學目標：
1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、使學生會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。
教學重點：
引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。
教具學具：
電子白板、小正方形紙片
教學設(shè)計：
一、回顧感知數(shù)形結(jié)合的應用
(1) 用長方形模型演示1/2×3/5
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(2)利用線段圖理解分數(shù)應用題
張東看一本200頁的故事書，第一天看了這本書的1/4，第二天看了余下的1/3，第二天看了多少頁?
200頁
頁
第一天1/4 第二天余下1/3
(3)利用面積模型解釋乘法分配律
c (a+b) c=ac+bc
a b
總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”(板書)
二、通過拼擺小正方形，初步感受到數(shù)與形之間的聯(lián)系
1、出示問題情境
電子白板出示1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖，有規(guī)律地呈現(xiàn)這些圖，讓學生說出前后兩個大正方形圖形相差多少個小正方形?
2、說出每幅圖是由幾個小正方形組成的?
3、想象一下，下一幅圖會是什么樣子呢?需要多少個小正方形?
4、小組合作交流。
預設(shè)： 1=1×1=(1)²
1+3=2×2=(2)²
1+3+5=3×3=(3)²
1+3+5+7=4×4=(4)²
師解釋什么是平方數(shù)或正方形數(shù)。
5、匯報交流結(jié)果
生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是行或每列小正方形個數(shù)的平方。
生2 ：左邊加法算式里加數(shù)都是奇數(shù)。
生3： 有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。
生4 ：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。
6、思考：第10個圖中有多少個小正方形?第100個圖中呢?第n幅呢?
學生匯報，師總結(jié)：同學們非常善于觀察和思考，學習中我們利用計算求出圖中小正方形個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們計算各數(shù)的含義。
三、總結(jié)：
在我們解決數(shù)學問題時，常用的數(shù)學方法中數(shù)形結(jié)合思想是最直觀也是最美妙的，數(shù)和形有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化、互相滲透。
四、鞏固練習
1、出示“做一做”第1題。
讓學生直接運用例1的結(jié)論，(只有從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加才是平方數(shù))
2、“做一做”第2題。
讓學生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。
3、練習二十二第1題。
平方數(shù)的一個變式練習，外圈小正方形數(shù)是內(nèi)外兩個正方形圖中小正方形個數(shù)之差。(2n+1)²-(2n-1)²即n的8倍。
4、第2題
后一個圖比前一個圖下方多一行圖片，個數(shù)比前一個圖最后一行多1。第10個是1+2+3+……+10，像1、3、6、10、15、21……，這些數(shù)叫三角形數(shù)。
5、第3題
通過觀察發(fā)現(xiàn)每個圖中的小三角形個數(shù)正好形成一個平方數(shù)列，大三角形周長是邊長×3。(3n)
6、第4題
在相同時間內(nèi)，小狗速度和路程分別是小亮的2倍。
7、第5題
用圖像表示離家距離隨著時間變化而變化的情況，是一分段函數(shù)圖像。(學生獨立完成)。
8、第8題利用面積模型理解完全平方公式。
五、全課小結(jié)
通過本課學習。我們知道數(shù)形結(jié)合的奇妙，在網(wǎng)上我們可以了解更多的趣味數(shù)字，像花朵數(shù)、巧數(shù)、金蟬脫殼數(shù)，它們神秘有趣，這正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，樹形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”(電子白板出示配樂)。
以上是詳細的關(guān)于的教學方法視頻和教案，希望對你的教學有幫助!