北師大七年級數(shù)學(xué)教材分析
對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行一個分析，能夠讓你更好的進(jìn)行教學(xué)。下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的北師大七年級數(shù)學(xué)教材分析以供大家學(xué)習(xí)參考。
北師大七年級數(shù)學(xué)教材分析(一)
一、教材總體思路分析
1.本學(xué)期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：有理數(shù)及其運算、字母表示數(shù)、一元一次方程;豐富的圖形世界、平面圖形及其位置關(guān)系;生活中的數(shù)據(jù)、可能性。
在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，通過數(shù)系的拓展形成“有理數(shù)”的概念。由于負(fù)數(shù)的引入，自然地將有理數(shù)的“運算”及“運算律”提升為關(guān)注和學(xué)習(xí)的對象。字母表示數(shù)是“代數(shù)”的重要特征，方程是數(shù)學(xué)的核心概念之一。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生意識到對數(shù)學(xué)問題的討論是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的，為后面無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)及實數(shù)系統(tǒng)的建立埋下伏筆。
初中階段的幾何知識學(xué)習(xí)以平面幾何為主。在《豐富的圖形世界》中，從對三維空間實物的觀察開始，充分利用學(xué)生豐富的背景經(jīng)驗，在實物、幾何體、直觀圖與平面圖形的相互表示與轉(zhuǎn)換中提高對幾何圖形的知覺水平，發(fā)展空間觀念。通過觀察、操作、思考、交流積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感受到學(xué)平面圖形的必要性和簡單圖形的基礎(chǔ)性，體會基本圖形是刻畫現(xiàn)實世界的重要工具，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，現(xiàn)實生活可以帶來無窮無盡的直覺源泉。在《平面圖形及其位置關(guān)系》中，突出對幾何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的數(shù)據(jù)》通過實際問題的討論，使學(xué)生體會數(shù)據(jù)的重要作用，理解數(shù)據(jù)的處理及其所表達(dá)的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念。在《可能性》一章中，初步認(rèn)識不確定現(xiàn)象的特點，通過試驗體會隨機(jī)現(xiàn)象中隱含著規(guī)律性，初步形成隨機(jī)觀念。
2.教材設(shè)計與內(nèi)容的組織有如下考慮。
(1)借助生活中的實例，不難體會到引入負(fù)數(shù)的必要性和形成有理數(shù)概念的合理性。數(shù)軸的建立給出了有理數(shù)的一種直觀解釋和表示形式，可以作為工具配合現(xiàn)實情境加深對有理數(shù)運算意義的理解。絕對值概念將有理數(shù)與非負(fù)數(shù)之間建立起對應(yīng)關(guān)系，便于對正負(fù)數(shù)運算的規(guī)則作出清晰的表述，它的幾何意義是有理數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離。有理數(shù)的運算，特別是乘、除法的規(guī)定，不屬于因果性的解釋，而是希望“正數(shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)也有，……這是在因襲數(shù)性”(付種孫)，是一種合乎理性的選擇。教材中作了細(xì)致的處理，反映了認(rèn)識的連續(xù)性和繼承性。運算的訓(xùn)練還采用了游戲的方式(24點)，并注意在后繼學(xué)習(xí)中不斷鞏固與強化。
(2)在《豐富的圖形世界中》中，學(xué)習(xí)幾何對象不是從幾何學(xué)的邏輯起點開始，而是順應(yīng)數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程，經(jīng)歷從具體到抽象，再由抽象上升到具體的過程。從現(xiàn)實世界實物的考察開始，舍棄次要因素，分解出簡單幾何體或基本圖形，在分解與整合的過程中發(fā)展幾何直覺和空間觀念。不是提前學(xué)習(xí)立體幾何，而是通過活動學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。在第四章中，自然地陸續(xù)引入幾何概念，通過操作發(fā)現(xiàn)簡單平面圖形的位置關(guān)系及基本性質(zhì)，并采用符號語言進(jìn)行表示。教材提供了大量動手的機(jī)會，再現(xiàn)由直觀動作思維到直觀表象思維的過程，為進(jìn)一步向抽象(邏輯)思維階段的發(fā)展作好必要的準(zhǔn)備。
(3)統(tǒng)計學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，而統(tǒng)計觀念的形成不是自發(fā)的，也不是說教能解決的，需要讓學(xué)生親身參與到這樣的活動過程中，在活動中感受到解決問題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)呐袛唷Ｒ虼?，整個教材中統(tǒng)計有關(guān)內(nèi)容的設(shè)計，都力圖讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程，如教科書提出“為了盡可能多的吸引學(xué)生參與，你會組織觀看什么比賽”，“你們對學(xué)好數(shù)學(xué)有信心嗎”等問題，以這些問題為驅(qū)動，帶領(lǐng)學(xué)生從事統(tǒng)計活動，在活動獲取相應(yīng)的知識與方法，發(fā)展其能力。
概率學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念，隨機(jī)觀念有多個層次，因此，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念不能一蹴而就的，需要經(jīng)歷一個漫長的過程。為此，本冊僅僅定位于讓學(xué)生感受現(xiàn)實世界中隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，通過具體的實踐活動感受到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，至于具體如何刻畫，則放到七年級下冊研究。此外，對于隨機(jī)性大小，也僅關(guān)注在實踐活動中的感受，而不希望從理論上分析。不希望學(xué)生說，“這種情況有3種可能，那種情況只有2種可能，因此，這種情況發(fā)生的可能性大一些”，這樣的描述，實際上已經(jīng)基于“每種可能發(fā)生的可能性是完全一樣的”，這已經(jīng)是理論計算，也許你所舉的案例中這樣分析并不錯，但如果學(xué)習(xí)概率之處，學(xué)生都是如此感受的，可能容易將這種(等可能)情況泛化，為后繼學(xué)習(xí)增添不必要的麻煩。
二、教學(xué)實施中應(yīng)注意的幾個問題
1.關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解
(1)關(guān)于有理數(shù)的運算，強調(diào)對運算意義的理解。對運算律的認(rèn)識在自主探索的過程中獲得。由于繁難的數(shù)字運算可以利用計算工具進(jìn)行，運算技能的培養(yǎng)主要放在對運算律的理解和靈活運用上。鼓勵算法多樣化，因為不同的算法可能來自不同的理解或思維習(xí)慣，通過交流資源共享。
代數(shù)是表示、交流和問題解決的工具，符號是其核心。通過《字母表示數(shù)》的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到用字母代替具體的數(shù)字使問題得到一般性的解決。進(jìn)一步領(lǐng)會便于形式運算(如合并同類項)和對規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)，對于方程的認(rèn)識產(chǎn)生直接的影響。
(2)在《豐富的圖形世界》一章中，表面看出似乎沒有太多具體的知識點。事實上，一個空間圖形可以通過其表面的展開與折疊。用平面去切截和三種視圖來實現(xiàn)三維與二維圖形相互轉(zhuǎn)換。通過邊做邊想、邊想邊做培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過動手操作可以把抽象對象簡單化、直觀化，同時還要啟發(fā)與提示進(jìn)行理性思考。如用平面截一個立方體，截面能夠是一個七邊形嗎?在做中“想”，包括理性的分析和推理——為什么能夠、或不能夠。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和提高視覺思維能力及水平是本章主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2.教學(xué)中要有準(zhǔn)確的定位，提高學(xué)習(xí)的實效性
(1)在《一元一次方程》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生首次正式接觸方程的概念?！胺匠獭睙o疑是數(shù)學(xué)最重要的概念之一。通過學(xué)習(xí)領(lǐng)會方程的意義和作用，特別是學(xué)習(xí)“用方程的觀點”來分析和處理問題。有些問題可以用“算術(shù)方法”求解，需要對所列算式的意義能做出清楚的解釋，往往需要較多的智力投入。方程的重點不僅僅在于求解的程序，還需要達(dá)到通過建立方程達(dá)到求解未知量的目的，其中的關(guān)鍵步驟是把未知量(用字母表示數(shù))與已知量平等看待，尋求它們之間的一種結(jié)構(gòu)性的等量關(guān)系并表示出來。方程的學(xué)習(xí)為增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提供了機(jī)會。
(2)積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、發(fā)展空間觀念是《豐富的圖形世界》這一章的教學(xué)目標(biāo)。內(nèi)容貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，容易引起學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，改善不良的數(shù)學(xué)印象。教學(xué)中應(yīng)充分挖掘活動中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，把興趣引向數(shù)學(xué)主題上來?；顒舆^程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考一系列的數(shù)學(xué)問題，如在將一個正方體的表面展成一個平面圖形的過程中，學(xué)生們可以遇到很多數(shù)學(xué)問題。
通常，數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)思考可以由生動有趣的情境引發(fā)出來，情境可以為數(shù)學(xué)理解提供經(jīng)驗支持，但應(yīng)及時切入主題，避免長時間“打外圍戰(zhàn)”。我們應(yīng)當(dāng)首先抓準(zhǔn)每節(jié)課的基本定位，如從不同方向看，主要目的是學(xué)習(xí)三種視圖，學(xué)會空間圖形與平面投影之間的相互表示，在此基礎(chǔ)之上，再應(yīng)當(dāng)學(xué)生思考避免看問題的片面性。
借助信息技術(shù)制作的課件能對教學(xué)產(chǎn)生良好的效果，但應(yīng)注意避免教學(xué)活動成為技術(shù)的展示課。
北師大七年級數(shù)學(xué)教材分析(二)
一、教材總體思路分析
1.本冊書的主要內(nèi)容有：一元一次不等式(組)、分解因式、分式;相似圖形、證明(一);數(shù)據(jù)的收集與處理。
《一元一次不等式(組)》是在學(xué)習(xí)過一次方程、一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此從不等式與函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)與形兩方面進(jìn)行整體性、概括性的思考，對本章的研究和理解提供了廣闊空間。
分解因式是多項式乘法的逆運算，其主要作用是變換代數(shù)式的形式，而形式的變化也構(gòu)成一種恒等關(guān)系和意義的解釋，對二次方程及二次函數(shù)的研究也產(chǎn)生影響。
《相似圖形》是圖形全等內(nèi)容的深化與發(fā)展，提供了綜合運用各種研究圖形方法的機(jī)會。圖形相似是從現(xiàn)實生活中大量存在的相似現(xiàn)象中抽象出來的一種直觀表述，書中只給出了相似多邊形的定義，它是最為根本的。就圖形而言，三角形可以算作最基本圖形，但相似三角形的定義則是特殊的。由于全等三角形可以看成相似三角形的特例，因此相似三角形的性質(zhì)與判定可以與全等三角形相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行類比。通過學(xué)習(xí)，可以感到對三角形的研究是認(rèn)識與把握多邊形特性的基礎(chǔ)(一般的多邊形可以通過“三角剖分”而視為由若干個三角形構(gòu)成的)，直角三角形比三角形更基本。至于位似，則更多地表現(xiàn)為“放大”與“縮小”，從中可以引申出比例關(guān)系，或者說有利于學(xué)生理解比例的意義。
從《證明(一)》開始學(xué)習(xí)“證明”。以往對證明的理解幾乎成了“幾何”的同義語，本套教科書把什么是證明，怎樣證明移向前臺，更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的兩重性。數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面，作為創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來像是一門試驗性的歸納科學(xué)，另一方面數(shù)學(xué)是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，更像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)。這里，將學(xué)習(xí)的重心引向?qū)?shù)學(xué)證明本身的學(xué)習(xí)，而不僅僅是幾何證明，應(yīng)當(dāng)說提高了對數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)要求。因此，本章關(guān)于證明的必要性、公理的意義、證明的含義等應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)的重點。
《數(shù)據(jù)的收集與處理》，在上一冊刻畫數(shù)據(jù)平均水平的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出刻畫數(shù)據(jù)波動水平的幾個量度，從而讓學(xué)生更全面地把握數(shù)據(jù)的特征，同時提出數(shù)據(jù)收集的各種方法，感受樣本估計總體的思想。
2.本冊在教材設(shè)計與內(nèi)容的組織上有如下考慮。
(1)在《一元一次不等式(組)》中，不等式是不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示，現(xiàn)實生活中又存在大量不等關(guān)系，讓學(xué)生在豐富的實際背景中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)的“表示”和數(shù)學(xué)的“應(yīng)用”。在求解不等式的活動中，關(guān)注不同知識內(nèi)在的實質(zhì)性聯(lián)系，加深對方程、函數(shù)、不等式等知識數(shù)學(xué)含義的理解，通過它們之間的相互解釋，形式的轉(zhuǎn)化，加深對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)性的理解。本章增設(shè)了“一元一次不等式與一次函數(shù)”一節(jié)，第6節(jié)后設(shè)置了“讀一讀”(不等式表示的平面區(qū)域)增加深度和彈性。
(2)分解因式是對多項式的進(jìn)一步認(rèn)識。從運算角度，與多項式乘法互為逆運算;從恒等變形角度，是同一個式子的不同形式;從學(xué)習(xí)的角度，是一個從運算(過程)到對象(恒等關(guān)系)的轉(zhuǎn)化。教材更關(guān)注對分解因式的意義、作用的理解，不在方法和技巧上過多耗費精力。不要求必須掌握“十字相乘法”，方程的求解可以利用二次三項式求根的辦法得到一般性解決。
(3)《相似圖形》是從現(xiàn)實世界中相似現(xiàn)象的觀察與分析、概括與抽象開始的，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)化的進(jìn)程。本章內(nèi)容按“相似圖形—相似多邊形—相似三角形—相似多邊形的性質(zhì)”的次序展開，重要知識包括：線段的比、位似圖形及位似中心與位似比。相似三角形是本章的核心知識。本章內(nèi)容不要求嚴(yán)格的幾何證明，重點放在對圖形性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)以及應(yīng)用上。由于幾何中視覺思維占主導(dǎo)地位，應(yīng)特別關(guān)注幾何直覺與合情推理能力的發(fā)展上。
(4)《證明(一)》
數(shù)學(xué)史家H•伊夫斯指出，歷史上幾何學(xué)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了三個階段：無意識的幾何學(xué)、科學(xué)的幾何學(xué)和論證的幾何學(xué)。通過對自然現(xiàn)象的觀察、簡單工藝勞作在無意中熟悉了大量幾何概念和事實(如圓、角、平行線、三角形、距離以及兩點間直線段最短);隨后歸納出一系列幾何事實，這些結(jié)論經(jīng)反復(fù)實驗或?qū)嵺`的驗證，成為一種經(jīng)驗幾何;對這些經(jīng)驗進(jìn)行理性思考，提出“為什么”的質(zhì)疑時，就出現(xiàn)了論證或演繹形式的幾何學(xué)。這個發(fā)展過程說明了幾何知識的經(jīng)驗來源，同時還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到對于歸納得到的結(jié)果，不進(jìn)行嚴(yán)格論證很容易產(chǎn)生紕漏，無法保證不出現(xiàn)理論上的錯誤。本章中“你能肯定嗎?”就是為了理解證明的必要性而設(shè)置的，其重要性在于形成科學(xué)的態(tài)度和理性精神。
按《標(biāo)準(zhǔn)》要求，教材構(gòu)建了一個“局部的公理體系”，從給定的公理(作為推理的起點和依據(jù))及有關(guān)概念出發(fā)，通過邏輯推演重新證明了平行線和三角形有關(guān)的結(jié)論。從本章開始，相關(guān)內(nèi)容的證明都應(yīng)按規(guī)范形式書寫。公理化方法只要求體會其基本思想。
(5)《數(shù)據(jù)的收集與處理》仍按照統(tǒng)計活動的順序：數(shù)據(jù)的收集—表示—處理—決策，即按問題解決的過程展開。相關(guān)概念是在實際背景中自然地引申出來，利于理解也便于運用。教學(xué)中要充分利用正面和反面的實例以澄清模糊認(rèn)識或誤導(dǎo)。
二、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題
1.關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解
(1)注意一次方程、一次函數(shù)、一次不等式(組)概念上的差別，關(guān)注它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和綜合運用(如第一章第5節(jié)中的“做一做”和習(xí)題1.6中第2題)。
(2)在分式變形和運算中，適當(dāng)時機(jī)提出分解因式的作用。分式方程中應(yīng)領(lǐng)會轉(zhuǎn)化為整式方程的思想方法，領(lǐng)會產(chǎn)生增根的原因及驗根的必要性。分式方程部分還提供了學(xué)習(xí)“建?！钡臋C(jī)會。
(3)重視對圖形的探索活動，不僅可以發(fā)現(xiàn)幾何事實，而且還能提示證明的線索和產(chǎn)生證明的方法(如添加輔助線、部分進(jìn)行位移)，直觀猜測與證明相輔相成。
幾何證明的必要性不僅是避免判斷失誤，還在于對知識之間邏輯關(guān)系的把握。邏輯論證是由數(shù)學(xué)的本質(zhì)與特性所決定的。學(xué)習(xí)證明不局限于學(xué)會證明具體的命題，體現(xiàn)了一種科學(xué)理性精神。
2.教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想的滲透
(1)歐式幾何誕生前的幾百年間，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了大量的幾何事實，其中也不乏采用三段論或證明的命題。歐幾里得的功績不在于發(fā)現(xiàn)了新的重要的幾何事實，而在于對這些幾何事實進(jìn)行邏輯重組。當(dāng)時希臘人形成了一種觀念：一個合乎邏輯的學(xué)科，是由一組在學(xué)科研究開始時由公認(rèn)的原始命題出發(fā)，通過演繹推理而得到一系列命題。由演繹法進(jìn)行論證時，任何命題必須由前面的一個或幾個命題推導(dǎo)出來，前面的命題必須由更前面的一個或幾個命題推導(dǎo)出來。由于不可能無限地追溯下去，同時又不能造成邏輯上的循環(huán)，所以必須確定一組可被公認(rèn)的原始命題(公理)，然后完全由演繹推理導(dǎo)出該系統(tǒng)的所有命題。原始命題及導(dǎo)出命題需要使用明確規(guī)定的專門術(shù)語，而術(shù)語也需要由另外一些術(shù)語來定義，由此必須確定一組基本術(shù)語(原始概念)，并對它們的用法做出解釋?！皫缀尾恢皇菙?shù)學(xué)的一個分支，而且是一種思維方式，它滲透到數(shù)學(xué)的所有分支……”(阿蒂亞)。
(2)通過統(tǒng)計活動使學(xué)生感受到：統(tǒng)計學(xué)更多是以歸納的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和判斷;數(shù)據(jù)既是真實的又帶有隨機(jī)性;數(shù)據(jù)處理可采用不同的方法，所選用的方法本身并無對錯之分，重要的是能否依據(jù)實際情況來選擇更加科學(xué)合理的辦法;抽樣是通過樣本所提供的信息去推斷總體的某些性質(zhì)，抽樣最關(guān)心的是能否客觀地反映實際(總體)的狀況。
北師大七年級數(shù)學(xué)教材分析(三)
本冊教材總體介紹
學(xué)習(xí)內(nèi)容牽涉到4個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，課題學(xué)習(xí)。
基本內(nèi)容是突出發(fā)展的階段性：所有的知識只是一個起步，不要求學(xué)生在剛剛學(xué)完相應(yīng)的知識后就達(dá)到«標(biāo)準(zhǔn)»所提出的目標(biāo)。
第一章 豐富的圖形世界
編寫意圖——初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
主要特點：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式，
第二章 有理數(shù)及其運算
編寫意圖——幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性，有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運算，體會“數(shù)的擴(kuò)張”的一致性和特殊性，讓學(xué)生能夠從事有理數(shù)運算。
主要特點：突出有理數(shù)及其運算產(chǎn)生的背景和形成過程。
第三章 字母表示數(shù)
編寫意圖——幫助學(xué)生建立符號感，認(rèn)識代數(shù)。
主要特點：代數(shù)式及其運算意義的建立，滲透函數(shù)思想，(通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器讓學(xué)生領(lǐng)會和把握函數(shù)思想)
第四章 平面圖形及其位置關(guān)系
編寫意圖——了解基本幾何元素及其相互關(guān)系。
主要特點：關(guān)注知識與方法形成的過程。(比如：關(guān)注度量線段和角的大小的方法)
第五章 一元一次方程
編寫意圖——幫助學(xué)生認(rèn)識方程的含義，掌握解方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問題的基本思路和過程。
主要特點：更注重突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)“尋找等量關(guān)系”建立方程模型的意義。
第六章 生活中的數(shù)據(jù)
編寫意圖——幫助學(xué)生了解統(tǒng)計的意義，發(fā)展統(tǒng)計意識。
主要特點：在解決問題的過程中理解有關(guān)概念，統(tǒng)計過程。
第七章 可能性
編寫意圖——幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象，可能性大小(概率)的含義。
主要特點：突出實驗概率的方法(不是從理論到理論，而是通過實驗活動幫助學(xué)生體會概率的基本想法)