2017人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷
2017人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試快到了,希望你干自愿事,吃順口飯,聽輕松話,睡安心覺。不要太緊張,相信你的夢(mèng)想會(huì)實(shí)現(xiàn)的!下面小編給大家分享一些2017人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)的期末試卷,大家快來(lái)跟小編一起看看吧。
2017人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷題目
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,滿分20分)
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中,能通過(guò)圖案(1)平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )
A. B. C. D.
4.若m>1,則下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
5.化簡(jiǎn)|3﹣π|的結(jié)果為( )
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
6.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
7.下列調(diào)查中,調(diào)查方式不合理的是( )
A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間
B.用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況
C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況
8.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1
9.如圖,寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( )
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:﹣ ,﹣ , ,﹣ ,﹣ , ,…則第2016個(gè)數(shù)是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
二、填空題(本題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.﹣27的立方根是 .
12.不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是 .
13.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2:7:3,用扇形圖表示其分布情況,則∠AOB= .
14.已知 是方程ax+3y=9的解,則a的值為 .
15.如圖,將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊,已知∠1=60°,則∠2= .
16.下列命題中,①若|a|=b,則a=b;②若直線l1∥l2,l1∥l3,則l2∥l3;③同角的補(bǔ)角相等;④同位角相等,是真命題的有 (填序號(hào))
三、解答題(本題共7個(gè)小題,共62分)
17.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái): .
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解,求k和b的值.
19.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,將△ABC向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′B′C′,((1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′
(2)請(qǐng)寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),直接寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo).
20.如圖,AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.求證:AB∥CD.
21.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):
數(shù)據(jù)段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 總計(jì)
頻 數(shù) 10 40 20
百分比 5% 40% 10%
注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
22.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包,已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè),男款書包的單價(jià)55元/個(gè).
(1)原計(jì)劃募捐4000元,全部用于購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè),那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?
(2)在捐款活動(dòng)中,由于師生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款5800元,如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共100個(gè),那么女款書包最多能買多少個(gè)?
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣ 時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
2017人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,滿分20分)
1.觀察下面A、B、C、D四幅圖案中,能通過(guò)圖案(1)平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案;平移的性質(zhì).
【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
【解答】解:因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小,只改變圖形的位置,
所以A、B、C、D四幅圖案中,能通過(guò)圖案(1)平移得到的是D選項(xiàng).
故選(D).
2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣3,1)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限.
【解答】解:∵﹣3<0,1>0,
∴點(diǎn)P(﹣3,1)所在的象限是第二象限,
故選B.
3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,可得答案.
【解答】解:由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,得
< < < < < ,
即 <2< <3< < ,
故選:B.
4.若m>1,則下列各式中錯(cuò)誤的是( )
A.3m>3 B.﹣5m<﹣5 C.m﹣1>0 D.1﹣m>0
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).
【分析】依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可.
【解答】解:A、不等式的兩邊同時(shí)乘以3可得到3m>3,故A正確,與要求不符;
B、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣53可得到﹣5m<﹣5,故B正確,與要求不符;
C、不等式的兩邊同時(shí)減去1得m﹣1>0,故C正確,與要求不符;
D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1可得到:﹣m<﹣1,兩邊同時(shí)加1得1﹣m<0,故D錯(cuò)誤,與要求相符.
故選:D.
5.化簡(jiǎn)|3﹣π|的結(jié)果為( )
A.0 B.3﹣π C.π﹣3 D.3+π
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù),可得答案.
【解答】解:|3﹣π|=π﹣3,
故選:C.
6.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )
A.∠D=∠A B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠D=∠DCE
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD.
【解答】解:A、∠D=∠A不能判定AB∥CD,故此選項(xiàng)不合題意;
B、∠1=∠2可判定AB∥CD,故此選項(xiàng)符合題意;
C、∠3=∠4可判定AC∥BD,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD,故此選項(xiàng)不合題意;
故選:B.
7.下列調(diào)查中,調(diào)查方式不合理的是( )
A.用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間
B.用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況
C.用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽
D.用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.
【解答】解:用抽樣調(diào)查了解廣州市中學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時(shí)間調(diào)查方式合理,A錯(cuò)誤;
用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況調(diào)查方式合理,B錯(cuò)誤;
用抽樣調(diào)查選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽調(diào)查方式不合理,C正確;
用抽樣調(diào)查了解南沙區(qū)初中學(xué)生零花錢的情況調(diào)查方式合理,D錯(cuò)誤,
故選:C.
8.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示,則這個(gè)不等式組的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1≤x<2 D.1
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】根據(jù)數(shù)軸表示出解集即可.
【解答】解:根據(jù)題意得:不等式組的解集為1
故選D
9.如圖,寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( )
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.300cm2
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50cm,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形寬的4倍=小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組,進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,最后求得小長(zhǎng)方形的面積.
【解答】解:設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,
則可列方程組 ,
解得 ,
則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=40cm×10cm=400cm2.
故選A.
10.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列:﹣ ,﹣ , ,﹣ ,﹣ , ,…則第2016個(gè)數(shù)是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【分析】根據(jù)所給算式找出規(guī)律,即可解答.
【解答】解:﹣ , , ,﹣ , , ,…則第2016個(gè)數(shù)是 ,
故選:C.
二、填空題(本題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.﹣27的立方根是 ﹣3 .
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.
【解答】解:∵(﹣3)3=﹣27,
∴ =﹣3
故答案為:﹣3.
12.不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是 2或1 .
【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集,即可得到不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解.
【解答】解:3x﹣5≤1
3x≤6
x≤2,
∴不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是2或1,
故答案為:2或1.
13.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2:7:3,用扇形圖表示其分布情況,則∠AOB= 60° .
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】求出甲所占的百分比,進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】解:∵某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2:7:3,
∴甲占總?cè)藬?shù)的 = ,
∴∠AOB=360°× =60°.
故答案為:60°.
14.已知 是方程ax+3y=9的解,則a的值為 6 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.
【解答】解:把 代入方程得:2a﹣3=9,
解得:a=6,
故答案為:6
15.如圖,將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊,已知∠1=60°,則∠2= 120° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠3的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解:如圖,
∵將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿AB折疊,
∴∠3=∠1=60°,
∴∠2=∠3+∠1=120°.
故答案為:120°.
16.下列命題中,①若|a|=b,則a=b;②若直線l1∥l2,l1∥l3,則l2∥l3;③同角的補(bǔ)角相等;④同位角相等,是真命題的有?、冖邸?填序號(hào))
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
【解答】解:①若|a|=b,則a=±b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②若直線l1∥l2,l1∥l3,則l2∥l3,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行,故此選項(xiàng)正確;
?、弁堑难a(bǔ)角相等,正確;
④兩直線平行,同位角相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
是真命題的有②③;
故答案為:②③.
三、解答題(本題共7個(gè)小題,共62分)
17.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái): .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可.
【解答】解: ,
由不等式①得:x<3;
由不等式②得:x≥1,
所以原不等式組的解集為:1≤x<3,
在數(shù)軸上表示:
.
18.已知 與 都是方程kx﹣b=y的解,求k和b的值.
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】根據(jù) 與 都是方程kx﹣b=y的解,可以得到二元一次方程組,解出二元一次方程組的解,即可得到k和b的值.
【解答】解:∵ 與 都是方程kx﹣b=y的解,
∴ ,
解得, ,
即k的值是﹣1,b的值是﹣2.
19.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,將△ABC向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′B′C′,((1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的△A′B′C′
(2)請(qǐng)寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),直接寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的P′的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可;
(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)圖形平移的方向及距離即可得出結(jié)論.
【解答】解:(1)如圖所示;
(2)由圖可知,A′(﹣2,0)、B′(1,1)、C′(0,﹣1);
(3)∵點(diǎn)P(a,b),
∴P′(a﹣2,b﹣3).
20.如圖,AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于F,∠CFE=∠E.求證:AB∥CD.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】先用角平分線的意義得到∠DAE=∠BAE,結(jié)合條件判斷出∠BAE=∠CFE,即可.
【解答】證明:∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠E,
∴∠BAE=∠E,
又∵∠CFE=∠E,
∴∠BAE=∠CFE,
∴AB∥CD.
21.將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):
數(shù)據(jù)段 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 總計(jì)
頻 數(shù) 10 40 80 50 20 200
百分比 5% 20% 40% 25% 10% 100%
注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)用30~40的頻數(shù)除以百分比求出總頻數(shù),然后分別計(jì)算求出相應(yīng)的頻數(shù)或百分比,然后填表即可;
(2)根據(jù)(1)的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可;
(3)求出后兩組的頻數(shù)之和即可.
【解答】解:(1)總頻數(shù)為10÷5%=200,
40~50, ×100%=20%,
50~60,200×40%=80,
200﹣10﹣40﹣80﹣20=50,
×100%=25%;
填表如上;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示;
(3)違章車輛共有50+20=70(輛).
22.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包,已知女款書包的單價(jià)60元/個(gè),男款書包的單價(jià)55元/個(gè).
(1)原計(jì)劃募捐4000元,全部用于購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè),那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?
(2)在捐款活動(dòng)中,由于師生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款5800元,如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共100個(gè),那么女款書包最多能買多少個(gè)?
【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè),則女款書包y個(gè),根據(jù):“購(gòu)買兩種款式的書包共70個(gè)、原計(jì)劃募捐4000元”列方程組即可解答;
(2)設(shè)女款書包最多能買a個(gè),則男款書包個(gè),根據(jù)“實(shí)際共捐款5800元”列不等式求解即可解答.
【解答】解:(1)設(shè)原計(jì)劃買女款書包男款書包x個(gè),男款書包y個(gè),
根據(jù)題意,得: ,
解得: ,
答:原計(jì)劃買女款書包30個(gè),則男款書包40個(gè).
(2)設(shè)購(gòu)買女款書包a個(gè),則男款書包個(gè),
根據(jù)題意得:60a+55≤5800,
解得:a≤60,
答:女款書包最多能買60個(gè).
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= 1 ,b= 3 ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=﹣ 時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;三角形的面積.
【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得a、b的值;
(2)根據(jù)三角形面積公式列式整理即可;
(3)先根據(jù)(2)計(jì)算S△ABM,再分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),利用割補(bǔ)法表示出S△BMP,根據(jù)S△BMP=S△ABM列方程求解可得.
【解答】解:(1)∵|a+1|+(b﹣3)2=0,
∴a+1=0且b﹣3=0,
解得:a=﹣1,b=3,
故答案為:1,3;
(2)過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,
∵A(﹣1,0)B(3,0)
∴AB=1+3=4,
又∵點(diǎn)M(﹣2,m)在第三象限
∴MN=|m|=﹣m
∴S△ABM= AB•MN= ×4×(﹣m)=﹣2m;
(3)當(dāng)m=﹣ 時(shí),M(﹣2,﹣ )
∴S△ABM=﹣2×(﹣ )=3,
點(diǎn)P有兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(0,k)
S△BMP=5× ﹣ ×2×( +k)﹣ ×5× ﹣ ×3×k=﹣ k+ ,
∵S△BMP=S△ABM,
∴﹣ k+ =3,
解得:k=0.3,
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0.3);
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)p(0,n),
S△BMP=5n﹣ ×2×(﹣n﹣ )﹣ ×5× ﹣ ×3×(﹣n)=﹣ n﹣ ,
∵S△BMP=S△ABM,
∴﹣ n﹣ =3,
解得:n=﹣2.1
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣2.1),
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0.3)或(0,﹣2.1).
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