七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

時(shí)間：2017-01-24 17:50:36 妙純901由分享

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　　七年級(jí)數(shù)學(xué)上練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)

　　(時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分)

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1. (2016•浙江麗水中考)下列圖形中，屬于立體圖形的是( )

　　2. 某物體的展開(kāi)圖如圖所示，它的左視圖為(　　)

　　3.(2016•湖北宜昌中考)已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )

　　A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°

　　C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)

　　4.(2016•河南中考)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是( )

　　A. B. C. D.

　　第5題圖

　　5. (2015•山東聊城中考)圖①是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是( )

　　A.夢(mèng) B.水 C.城 D.美

　　6.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OC平分∠DOB.若∠COB=35°，則∠AOD等于( )

　　A.35° B.70° C.110°

　　7.如圖，已知直線(xiàn) 相交于點(diǎn) ，平分，，則的大小

　　為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是( )

　　9.在直線(xiàn) 上順次取三點(diǎn)，使得，，如果是線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)度是( )

　　A. B. C. D.

　　10.(2016•湖北宜昌中考)如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( )

　　A.垂線(xiàn)段最短 B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)

　　C.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn) D.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是

　　第13題圖

　　12.兩條直線(xiàn)相交有____個(gè)交點(diǎn);三條直線(xiàn)相交最多有____個(gè)交點(diǎn)，最少有____個(gè)交點(diǎn).

　　13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_________ .

　　14.(2015•江西中考)一個(gè)角的度數(shù)為20°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_______.

　　15.如圖給出的分別有射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段，其中能相交的圖形有　　　個(gè).

　　16.已知一個(gè)表面積為12 的正方體，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 .

　　17.如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長(zhǎng)等于 .

　　18.由一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少為_(kāi)_____.

　　三、解答題(共46分)

　　19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實(shí)線(xiàn)部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示).

　　20.(6分)如圖,是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注

　　了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：

　　(1)如果面在長(zhǎng)方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

　　(2)如果面在前面，面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?

　　(字母朝外)

　　21.(6分)如圖，線(xiàn)段，線(xiàn)段，分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

　　22.(6分)為了探究條直線(xiàn)能把平面最多分成幾部分，我們

　　從最簡(jiǎn)單的情形入手.

　　(1)一條直線(xiàn)把平面分成2部分;

　　(2)兩條直線(xiàn)最多可把平面分成4部分;

　　(3)三條直線(xiàn)最多可把平面分成7部分……

　　把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：

　　直線(xiàn)條數(shù) 把平面分成的部分?jǐn)?shù) 寫(xiě)成和的形式

　　1 2 1+1

　　2 4 1+1+2

　　3 7 1+1+2+3

　　4 11 1+1+2+3+4

　　… … …

　　(1)當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成部分，寫(xiě)成和的形式 ;

　　(2)當(dāng)直線(xiàn)為10條時(shí)，把平面最多分成部分;

　　(3)當(dāng)直線(xiàn)為條時(shí)，把平面最多分成部分.(不必說(shuō)明理由)

　　23.(7分)如圖，是直角，，是的平分線(xiàn)，是

　　的平分線(xiàn).

　　(1)求的大小.

　　(2)當(dāng)銳角的大小發(fā)生改變時(shí)，的大小是否發(fā)生改變?為什么?

　　24.(7分)如圖，已知點(diǎn) 是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線(xiàn)段的中點(diǎn).

　　(1)若線(xiàn)段，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

　　(2)若線(xiàn)段，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

　　25.(8分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模

　　型，解答下列問(wèn)題：

　　(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

　　多面體頂點(diǎn)數(shù)(V)

　　面數(shù)(F)

　　棱數(shù)(E)

　　四面體 4 4

　　長(zhǎng)方體 8 6 12

　　正八面體 8 12

　　正十二面體 20 12 30

　　你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)( )、面數(shù)( )、棱數(shù)( )之間存在的關(guān)系式是______;

　　(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______;

　　(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為，八邊形的個(gè)數(shù)為，求的值.

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)題第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)參考答案

　　1.C 解析：角、圓、三角形都是平面圖形，所以選項(xiàng)A、B、D不符合題意，只有選項(xiàng)C符合題意，是立體圖形.

　　2.B 解析：由物體的展開(kāi)圖的特征知，它是圓錐的平面展開(kāi)圖，又圓錐的左視圖是三角形，故選B.

　　3.C 解析：根據(jù)M,N,P,Q四點(diǎn)在量角器上的位置可知，∠MOQ=42°, ∠MOP=132°,

　　∠NOQ=138°, ∠PON=48°,故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤;因?yàn)?ang;PON=48°，∠MOQ=42°，

　　所以∠PON比∠MOQ大，故選項(xiàng)C正確;因?yàn)?ang;MOQ+∠MOP=42°+132°=174°≠180°，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

　　方法：(1)用量角器量一個(gè)角的度數(shù)的大小，首先找到角的始邊與終邊，用角的終邊對(duì)應(yīng)的數(shù)值減掉角的始邊所對(duì)應(yīng)的數(shù)值就是這個(gè)角的度數(shù);(2)當(dāng)兩個(gè)角的和為90°時(shí)，兩個(gè)角互余，當(dāng)兩個(gè)角的和為180°時(shí)，兩個(gè)角互補(bǔ).

　　4.C 解析：選項(xiàng)A, ;選項(xiàng)B， ;選項(xiàng)C， ;選項(xiàng)D， .故選項(xiàng)C符合題意.

　　5. A 解析：由小正方體的表面展開(kāi)圖可知“中”字與“美”字相對(duì);“國(guó)”字與“水”字相對(duì);“夢(mèng)”字與“城”字相對(duì).

　　小正方體翻到第1格時(shí)，寫(xiě)有“夢(mèng)”字的一面在下;

　　翻到第2格時(shí)，寫(xiě)有“中”字的一面在下;

　　翻到第3格時(shí)，寫(xiě)有“國(guó)”字的一面在下;

　　翻到第4格時(shí)，寫(xiě)有“城”字的一面在下，此時(shí)寫(xiě)有“夢(mèng)”字的一面朝上.

　　6.C 解析：∵ 射線(xiàn)OC平分∠DOB，

　　∴ ∠BOD=2∠COB.

　　∵ ∠COB=35°，∴ ∠BOD=70°.

　　∵ ∠AOD+∠BOD=180°，

　　∴ ∠AOD=180°-70°=110°，故選C.

　　7.D 解析：因?yàn)?平分

　　所以

　　所以故選D.

　　8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知選B.

　　9.D 解析：因?yàn)槭窃谥本€(xiàn) 上順次取三點(diǎn)，所以 .

　　因?yàn)?是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以

　　所以 . 故選D.

　　10.D 解析：剪之前樹(shù)葉的周長(zhǎng)為曲線(xiàn)ADB與曲線(xiàn)ACB的長(zhǎng)度的和，剪之后剩余樹(shù)葉的周長(zhǎng)為曲線(xiàn)ADB的長(zhǎng)與線(xiàn)段AB的長(zhǎng)的和，因?yàn)樵谶B接A，B兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段AB最短，所以剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小.

　　規(guī)律：線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

　　11. 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

　　12.1 3 1 解析：兩條直線(xiàn)相交有且只有1個(gè)交點(diǎn);三條直線(xiàn)兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn);當(dāng)三條直線(xiàn)交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn).

　　13.24 解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的三視圖想象出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3 cm，2 cm，4 cm,然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可知V=3×2×4=24( ).

　　14.160° 解析：根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出這個(gè)角的補(bǔ)角是180°-20°=160°.

　　15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.

　　16. dm 解析:因?yàn)檎襟w共有6個(gè)面，且其表面積為12 ，所以每個(gè)面的面積為2 ，所以其棱長(zhǎng)為 dm.

　　17.3 cm 解析：AC=AB-BC=10-4=6(cm),

　　因?yàn)镈是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，所以AD= =3 cm.

　　18.4 解析：由題中所給出的主視圖知該幾何體共兩列，且左側(cè)一列有一層，右側(cè)一列最高有兩層;由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行一層另一行兩層，還可能兩行都是兩層.所以幾何體的小正方體最少個(gè)，最多個(gè).

　　19.解：答案不唯一，右圖僅供參考.

　　20.解：(1)因?yàn)槊?ldquo; ”與面“ ”相對(duì)，所以面在長(zhǎng)方體的底部時(shí)，面在上面.

　　(2)由題圖可知，如果面在前面，面在左面，那么面在下面.

　　由題圖可知，面“ ”與面“ ”相對(duì)，所以面會(huì)在上面.

　　21.解：因?yàn)榫€(xiàn)段，線(xiàn)段，

　　所以

　　又因?yàn)?分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，

　　所以

　　答：線(xiàn)段的長(zhǎng)為 .

　　22.解：(1)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線(xiàn)條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16;

　　(2)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線(xiàn)為10條時(shí)，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+…+10=56;

　　(3)設(shè)當(dāng)直線(xiàn)有條時(shí)，把平面最多分成部分.