人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷
隨著時(shí)間的流逝，七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試即將到來(lái)，同學(xué)們要如何準(zhǔn)備期末測(cè)試卷復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷：
一、認(rèn)真填一填(每題3分，共30分)
1.(3分)實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，我國(guó)西部地區(qū)面積為6 400 000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)面積6.4×106平方千米.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
專題： 應(yīng)用題.
分析： 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪.
解答： 解：根據(jù)題意：6 400 000平方千米=6.4×106平方千米.
故答案為6.4×106平方千米.
點(diǎn)評(píng)： 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù);(2)確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零).
2.(3分)下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫：
城市 北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京
平均 氣溫(℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4 2.4
把這些平均氣溫按從高到低的順序排列為13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.
解答： 解：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4，
故答案為：13.1>3.8>2.4>﹣4.6>﹣19.4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較 能力，注意：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，難度不是很大.
3.(3分)絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有4個(gè).
考點(diǎn)： 絕對(duì)值.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 求絕對(duì)值大于1且小于4的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于2或3的整數(shù).根據(jù)絕對(duì) 值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果.
解答： 解：絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有±2，±3.
故答案為：4.
點(diǎn)評(píng)： 主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);絕對(duì)值是0的數(shù)就是0;沒(méi)有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù).
4.(3分)9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是22.5°.
考點(diǎn)： 鐘面角.
分析： 9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向9與10之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算0.5°×45即可.
解答： 解：∵9點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向9與10之間，
∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分 針的夾角度數(shù)，即0.5°×45=22.5°.
故答案為22.5°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°;分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°.
5.(3分)如圖，線段AD=16cm，線段AC=BD=10cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為10cm.
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)，可得(AB+CD)的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)AE、FD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得(AE+FD)，可得EF的長(zhǎng).
解答： 解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+(CD+BC)=AC+CD+BC=10+10=20cm.
由線段的和差，得
AC+CD=AD=16cm，
16+BC=20，
解得BC=4cm，
再由線段和差，得AB+CD=AD﹣BC=16﹣4=12cm.
由E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，得
AE= AB，F(xiàn)D= CD.
由等式的性質(zhì)，得AE+FD= AB+ CD= (AB+CD)= ×12=6cm.
由線段的和差，得
EF=AD﹣(AE+FD)=16﹣6=10cm，
故答案為：10cm.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出(AB+CD)、(AE+FD)的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
6.(3分)如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= .
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
分析： 把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值.
解答： 解：把x=2代入方程mx﹣1=2，
得：2m﹣1=2，
解得：m= .
故答案為： .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.
7.(3分)如圖，從點(diǎn)A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答.
解答： 解：從點(diǎn)A到B有a、b、c三條通道，最近的一條通道是b，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.
故答案為：b，兩點(diǎn)之間線段最短.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.
8.(3分)已知某校的女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%且比男生多80人.若設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為x，則可列出方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.
分析： 設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為x個(gè)，根據(jù)女生占全體學(xué)生人數(shù)的52%且比男生多80人，列方程即可.
解答： 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為x個(gè)，
由題意得，0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
故答案為：0.52x﹣(1﹣0.52)x=80.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.
9.(3分)∠α=20°21′35″，則3∠α=61°6′45″.
考點(diǎn)： 度分秒的換算.
分析： 利用20°21′35″乘以3進(jìn)行計(jì)算即可，注意滿60向前進(jìn)1.
解答： 解：3∠α=3×20°21′35″=60°63′105″=61°6′45″，
故答案為：61°6′45″.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了度分秒的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角的度量單位度、分、秒之間是60進(jìn)制.
10.(3分)若(a﹣1)2+| b+2|=0，那么a+b=﹣1.
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，然后相加即可得解.
解答： 解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
所以，a+b=1+(﹣2)=﹣1.
故答案為：﹣1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
二、仔細(xì)選一選(每題3分，共15分)
11.(3分)如圖所示的正立方體的展開圖的是()
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 幾何體的展開圖.
分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系.
解答： 解：選項(xiàng)A中折疊后圖形的位置不符，
選項(xiàng)B折疊后帶圖案的三個(gè)面不能相交于同一個(gè)點(diǎn)，與原立方體不符;
選項(xiàng)D不能折疊成正立方體，
所以正確的是C.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 考查了幾何體的展開圖，解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置.
12.(3分)下列四種說(shuō)法中正確的是()
?、黉J角的補(bǔ)角一定是鈍角;②一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;
?、垆J角和 鈍角互補(bǔ); ④若兩個(gè)角與同一個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角相等.
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角.
分析： 首先根據(jù)余 角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷.
解答： 解：∵銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，∴①正確;
∵如90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°，∴說(shuō)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤;
∵如∠A=10°，∠B=100°，當(dāng)兩角不互補(bǔ)，∴說(shuō)銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，∴③錯(cuò)誤;
∵如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，∴①④正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，以及補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等，理解定義是關(guān)鍵.
13.(3分)若n是正整數(shù)，則[1﹣(﹣1)n]n的值一定是()
A. 零 B. 偶數(shù) C. 奇數(shù) D. 是零或奇數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： 分類討論，n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進(jìn)行討論即可.
解答： 解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1+1)n
=2n，是偶數(shù);
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=[1﹣(﹣1)n]n
=(1﹣1)n
=0;
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握(﹣1)n=±1(n為奇數(shù)時(shí)為﹣1，n為偶數(shù)時(shí)為1)是解題的關(guān)鍵.
14.(3分)若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則 的值是()
A. 3 B. 4 C. 2 D. 3.5
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù).
專題： 計(jì)算題.
分析： 先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答： 解：根據(jù)題意得
a+b=0，xy=1，
那么 = ×0+ ×1= .
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練 掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念.
15.(3分)如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比，小明根據(jù)如圖得出了
下列四個(gè)結(jié)論：
?、倨叽笾拗忻娣e最大的是亞洲;
?、谀厦乐?、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%;
?、苣厦乐薜拿娣e是大洋洲面積的2倍.
你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是()
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖.
分析： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所給出的信息和相應(yīng)的數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行分析即可.
解答： 解：①亞洲的面積占陸地總面積的29.3%，占的最多，則七大洲中面積最大的是亞洲，故本選項(xiàng)正確;
?、谀厦乐?、北美洲、非洲三大洲的面積的和是：12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%，則南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的 50%;
和約占陸地總面積的50%正確;
?、鄯侵藜s占陸地總面積的20%，正確;
?、苣厦乐薜拿娣e占陸地總面積的12%，大洋洲面積占陸地總面積的6%，則南美洲的面積是大洋洲面積的2倍，正確;
四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是①②③④;
故選D;
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
三、用心做一做
16.(6分)計(jì)算： .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=9× ×(﹣ )+4+4×(﹣ )
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.
17.(6分)解方程： .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： 本題方程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書寫會(huì)比較麻煩，而方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母6，則會(huì)使方程簡(jiǎn)單很多.
解答： 解：去分母，得：2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6
去括號(hào)，得：4x+2﹣5x+1=6
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：﹣x=3
方程兩邊同除以﹣1，得：x=﹣3.
點(diǎn)評(píng)： 本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理.而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果.
18.(8分)某顧客在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價(jià)格為2100元，日均耗電量為1度;乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日均耗電量為0.5度.若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買比較合算?(假設(shè)：每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天.)
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)甲冰箱至少打x折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算，根據(jù)題意可得，買甲冰箱的價(jià)格+10年的電費(fèi)≤買乙冰箱的價(jià)格+10年的電費(fèi)，據(jù)此列不等式求解.
解答： 解：設(shè)甲冰箱至少打x折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算，
由題意得，2100× +10×300×1×0.5≤2220+10×300×0.5×0.5，
解得：x≤7.
答：甲冰箱至少打7折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
19.(10分)畫圖說(shuō)明題.
(1)作∠AOB=90°;
(2)在∠AOB的內(nèi)部任意畫一條射線OP;
(3)畫∠AOP的平分線OM以及∠BOP的平分線ON;
(4)用量角器量得∠MON=45度.
試用幾何方法說(shuō)明你所得結(jié)果的正確性.
考點(diǎn)： 作圖—基本作圖.
分析： 首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，然后可得∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)，進(jìn)而可得答案.
解答： 解：如圖所示：
∵OM是∠AOP的平分線，ON是∠BOP的平分線，
∴∠POM= ∠POB，∠PON= ∠POA，
∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∴∠POM+∠PON= (∠POB+∠POA)= ∠AOB= ×90°=45°.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了基本作圖，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握角平分線的畫法.
20.(8分)某鞋店銷售一種新款女鞋，10天內(nèi)共售出這種款式的女鞋46雙，下面是售貨員按賣出的順序記錄的上述46雙鞋的鞋號(hào)：
23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，
23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，
23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，23.5，
23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，
22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，
24，23，23，24，22，24.5
(1)你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清楚嗎?
(2)請(qǐng)畫出各種鞋號(hào)銷售情況的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)鞋號(hào)為23.5和24的女鞋共銷售了多少雙?占這種女鞋銷售量的百分比是多少?
(4)請(qǐng)你對(duì)鞋店的進(jìn)貨提出一條合理化建議.
考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖.
分析： (1)根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)列出統(tǒng)計(jì)表即可;
(2)根據(jù)鞋號(hào)和銷售情況畫出條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)把鞋號(hào)為23.5和24的女鞋所賣的數(shù)量相加，再把所得結(jié)果除以總數(shù)即可;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)提出建議即可.
解答： 解：(1)可將數(shù)據(jù)整理如下表：
鞋號(hào) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
數(shù)量(雙) 3 5 10 15 8 3 2
(2)畫圖如下：
(3)鞋號(hào)為23.5和24的女鞋共銷售了15+8=23(雙)，
占這種女鞋銷售量的百分比是 ×100%=50%.
(4)建議如下：
進(jìn)貨時(shí)這種款式的女鞋可多進(jìn)一些鞋號(hào)為23.5和23的.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.
21.(8分)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表：
(1) 十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系?
(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎?若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)先算出十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后判斷與15的關(guān)系;
(2)設(shè)中間的數(shù)是x，表示出其余4個(gè)數(shù)，然后列出方程并求解，再根據(jù)x是奇數(shù)且前后都有奇數(shù)解答.
解答： 解：(1)相等.
(5+13+15+17+25)÷5=15，
故十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于15;
(2)能.
設(shè)中間的數(shù)是x，則其余4個(gè)數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，
則這五個(gè)數(shù)的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，
5x=315，
解得，x=63，
由圖可知，63排在最左邊的第二列，所以，不可能成為十字框最中間的一個(gè)數(shù).
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.仔細(xì)閱讀圖表排列規(guī)律，觀察出其余四個(gè)數(shù)與最中間的數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
22.(9分)某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤(rùn)500元;制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元;制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元.已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶;若制奶片，每天可加工1噸鮮奶;受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行;受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢又能獲得最大利潤(rùn).
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 因?yàn)橹苯愉N售鮮奶獲利最少，故應(yīng)盡可能多的對(duì)鮮奶進(jìn)行加工，設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有鮮奶8噸，以及獲利情況可求出這種方案的最大利潤(rùn).
解答： 解：設(shè)有x天生產(chǎn)酸奶，(4﹣x)天生產(chǎn)奶片，
由題意得，3x+(4﹣x)=8，
解得：x=2，
則4﹣x=4﹣2=2，
共獲利：1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200(元).
答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤(rùn)最大為11200元.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
四、附加題(每題5分，共10分.如果解答正確，可將本題得分加入總分，但滿分最多計(jì)100分.)
23.(5分)一個(gè)瓶子中裝有一些豆子，不用數(shù)數(shù)的方法，還有幾種方法估計(jì)瓶中豆子的數(shù)目?請(qǐng)寫出至少兩種方法.
考點(diǎn)： 用樣本估計(jì)總體.
分析： 根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法采用體積法和質(zhì)量法即可.
解答： 解：1、先向一個(gè)相同空瓶子里面倒?jié)M水，算出水的體積，求出瓶子的內(nèi)部體積，然后再向裝有豆子的瓶子內(nèi)倒?jié)M水，再把瓶?jī)?nèi)的水倒入另一個(gè)空的瓶子里算出水的體積，求出這些豆子的體積，再向這個(gè)倒入水的瓶子里放10粒豆子，根據(jù)水的上升算出10粒豆子的體積，就可估算出瓶子中的豆子的數(shù)量了.
2、先用天平求出這個(gè)裝有豆子的瓶子的總質(zhì)量，再用天平求出相同的空瓶子的質(zhì)量，求出瓶子里面豆子的總質(zhì)量，再向空瓶子放入10粒豆子，求出10粒豆子的質(zhì)量，就可估算出原來(lái)瓶中豆的數(shù)量了.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的知識(shí)點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).
24.(5分)(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖1中有3個(gè)不同的角;
(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖2中有6個(gè)不同的角;
(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖3中有10個(gè)不同的角;
(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE…，則圖中有66個(gè)不同的角;
(5)在∠AOB內(nèi)部畫n 條射線OC，OD，OE…，則圖中有 個(gè)不同的角.
考點(diǎn)： 角的概念.
專題： 規(guī)律型.
分析： (1)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(2)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(3)根據(jù)圖形數(shù)出即可;
(4)有1+2+3+…+9+10+11=66個(gè)角;
(5)求出1+2+3+…+n+(n+1)的值即可.
解答： 解：(1)在∠AOB內(nèi)部畫1條射線OC，則圖中有3個(gè)不同的角，
故答案為：3.
(2)在∠AOB內(nèi)部畫2條射線OC，OD，則圖中有6個(gè)不同的角，
故答案為：6.
(3)在∠AOB內(nèi)部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個(gè)不同的角，
故答案為：10.
(4)在∠AOB內(nèi)部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個(gè)不同的角，
故答案為：66.
(5)在∠AOB內(nèi)部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+(n+1)= 個(gè)不同的角.
故答案為： .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角的有關(guān)概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出規(guī)律.
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