八年級數(shù)學下期中教學質(zhì)量檢測試卷
八年級數(shù)學下期中教學質(zhì)量檢測試卷
數(shù)學期中考試要注重基礎知識，加強八年級數(shù)學期中試卷題的練習和應用。以下是學習啦小編為你整理的八年級數(shù)學下期中教學質(zhì)量檢測試卷，希望對大家有幫助!
八年級數(shù)學下期中教學質(zhì)量檢測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、如果 是二次根式，那么 應滿足
A、 B、 C、 D、
2、下列計算正確的是
A、 B、
C、 D、
3、關于 的一元二次方程 的根的情況
A、有兩個不相等的同號實數(shù)根 B、有兩個不相等的異號實數(shù)根
C、有兩個相等的實數(shù)根 D、沒有實數(shù)根
4、方程 的兩根之和為 ( )
A. B. C. D.
5、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長是
A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
6、若一元二次方程 滿足 則方程必有一根為( )
A.0 B.1 C. D.2
7、直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( )
A.121 B.120 C.90 D.不能確定
8、實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖，則
A. B.
C. D.
9、一本書共280頁，小穎要用14天把它讀完，當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天需多讀21頁才能恰好在規(guī)定的時間內(nèi)讀完，如果讀前一半時，小穎平均每天讀 頁，則下列方程中正確的是
A、 B、
C、 D、
10、如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學家大會會標我國古代的數(shù)學家趙爽為證明勾股定理所作的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個直角三角形的兩直角邊的積等于 ( )
A.12 B. C.24 D.10
二、填空題(每小題4分，共16分)
11、在 ， ， ， ， 中與 是同類二次根式的有 .
12、如圖，有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 _________ 米.
13、寫一個一元二次方程，使其滿足有一正一負兩個不等實根：
14、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新的運算，其規(guī)則是： ，
三、計算題(本題共2小題，共24分)
15、計算：(每題5分，共10分)
(1) (2)
16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)
(1) (2)
四.解答題(共5題，合計50分)
17、(本題8分)已知 ，求 的值
18、(本題8分)由于自然災害和人為破壞等因素，某地山林面積連續(xù)兩年減少，現(xiàn)在的面積比兩年前減少了36%，問平均每年減少的百分數(shù)是多少?
五、(本題滿分10分)
19、關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根
(1)求 的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù) ，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出 的值;若不存在，請說明理由.
六、(本題滿分12分)
20、(12分)如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處?
七、(本題滿分12分)
21、觀察與思考：① ② ③
式①驗證：
式②驗證：
(1)仿照上述式①、式②的驗證過程，請寫出式③的驗證過程;(3分)
(2)猜想 (3分)
(3)試用含n(n為自然數(shù)，且n≥2)的等式表示這一規(guī)律，并加以驗證。(6分)
八年級數(shù)學下期中教學質(zhì)量檢測試卷參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B A C C C B D C
二、填空題：
11、 ， 12、 5 13、滿足a，c異號即可 14、
三、計算(24分)
15、 計算：(每題5分，共10分)
(1) (2) 5
16、解下列方程(第(1)題6分，第(2)題8分，共14分)
(1) (可根據(jù)過程酌情給分)
(2) •••••7分
經(jīng)檢驗， 均不是方程增根
所以 原方程的根為 ••••••8分
(可根據(jù)過程酌情給分)
四、解答題(共5題，合計50分)
17.、由題意知 ，可令a,b為方程 兩根
解此方程可得 或 •••••4分
(此處也可把 求的a，b值)
當 時 代入 = •••••6分
當 時，代入 = ••••••8分
(此題解法不唯一，其他解法“如平方求解”，合理均給分)
18、解：設兩年前的山林面積為a，平均每年減少的百分數(shù)為 ，由題意得：
…………………………4分
∴ …………………………5分
∴ , (舍去)…………7分
答：山林面積平均每年減少20%……………………8分
19、解：(1)由 ，得
又∵
∴ 的取值范圍為 且 ，……………………4分
(2)不存在符合條件的實數(shù) …………5分
設方程兩根為 , 則
解得 ，此時
∴原方程無解，故不存在………………10分
20、解：設AE長為 x km，則BE長為(25-x)km
∵DA⊥AB，CB⊥AB
∴△ADE與△BEC為直角三角形
∴DE²=AD²+AE²=10²+x² •••••••3分
CE²=CB²+BE²=15²+(25-x)² ••••••6分
又∵DE=CE
∴10²+x²=15²+(25-x)² ••••••10分
解得：x=15 ••••••12分
21、解：
(1) •••••3分
(2) •••••••••••••••6分
(3) •••••••8分
•••••12分