魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末測試題
魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末測試題
有道是:天道籌勤!相信自己吧!祝你八年級數(shù)學(xué)期末考試順利通過，小編整理了關(guān)于魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末測試題，希望對大家有幫助!
魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末試題
一、選擇題
1.下列圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.下列命題是真命題的是( )
A.兩個銳角的和一定是鈍角
B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到該直線的距離
3.某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，
鞋的尺碼(單位：厘米) 23.5 24 24.5 25 26
銷售量(單位：雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5
4.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
5.如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
6.分式方程 的解是( )
A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.
7.如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為何( )
A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
8.如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)( )
A.1個 B.3個 C.4個 D.5個
9.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是( )
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
11.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
12.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E.已知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
13.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：
班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù)
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：
(1)甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同;
(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
15.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為( )
A. B. =
C. D.
二、填空題(本大題共5小題)
16.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績 .
17.已知 = ，則 = .
18.如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4= 度.
19.關(guān)于x的方程 +1= 有增根，則m的值為 .
20.如圖EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論有 (填序號).
三、解答題
21.(10分)解答下列各題
(1)解方程： = .
(2)先化簡，再求值： ，其中a2+3a﹣1=0.
22.(8分)已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE=DF.
23.(10分)市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)绫恚?/p>
選手 選拔成績/環(huán) 中位數(shù) 平均數(shù)
甲 10 9 8 8 10 9
乙 10 10 8 10 7 9
(1)把表中所空各項數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
24.(10分)某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完.
(1)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
25.(10分)已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
(1)求證：①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為 ，∠APB的大小為
26.(12分)按要求完成下列題目.
(1)求： + + +…+ 的值.
對于這個問題，可能有的同學(xué)接觸過，一般方法是考慮其中的一般項，注意到上面和式的每一項可以寫成 的形式，而 = ﹣ ，這樣就把 一項(分)裂成了兩項.
試著把上面和式的每一項都裂成兩項，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫出 + + +…+ 的值.
(2)若 = +
?、偾螅篈、B的值：
?、谇螅?+ +…+ 的值.
魯教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末測試題參考答案
一、選擇題
1.下列圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，進(jìn)行判斷即可.
【解答】解：第1個、第2個、第3個都是軸對稱圖形，第4個不是軸對稱圖形，
故選A.
【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，關(guān)鍵是把握好軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形.
2.下列命題是真命題的是( )
A.兩個銳角的和一定是鈍角
B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到該直線的距離
【考點】命題與定理.
【分析】利用鈍角的定義、平行線的性質(zhì)及點到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項.
【解答】解：A、兩個銳角的和不一定是鈍角，故錯誤，是假命題;
B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，正確，是真命題;
C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題;
D、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到該直線的距離，故錯誤，是假命題，
故選B.
【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解鈍角的定義、平行線的性質(zhì)及點到直線的距離的定義等知識，難度不大.
3.某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，
鞋的尺碼(單位：厘米) 23.5 24 24.5 25 26
銷售量(單位：雙) 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5
【考點】眾數(shù);中位數(shù).
【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.
【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了五次最多為眾數(shù).
25處在第6位為中位數(shù).所以中位數(shù)是25，眾數(shù)是25.
故選A.
【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).
4.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】全等三角形的判定.
【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一邊.
【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED;
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED;
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED;
加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等.
其中能使△ABC≌△AED的條件有：①③④
故選：B.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.做題時要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結(jié)合判定方法，進(jìn)行添加.
5.如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
【考點】三角形的外角性質(zhì);平行線的性質(zhì).
【分析】因為AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC.又因為∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C.
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，
∴∠A=∠AOC(內(nèi)錯角相等)，
又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，
∴∠C=50°÷2=25°.
故選B.
【點評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系.
6.分式方程 的解是( )
A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.
【考點】解分式方程.
【分析】首先找出最簡公分母，本題最簡公分母為(x+2)(x﹣2)，然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解.
【解答】解：去分母得x(x+2)﹣1=(x﹣2)(x+2).
解得x=﹣ ，代入檢驗得(x+2)(x﹣2)=﹣ ≠0，
所以方程的解為：x=﹣ ，故選A.
【點評】本題考查解分式方程的能力，解分式方程是要把分式方程化成整式方程進(jìn)行解答，同時還要注意分式方程一定要進(jìn)行檢驗.解分式方程要注意不要漏乘.
7.如圖，△ABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D，E兩點，并連接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為何( )
A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
【考點】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù).
【解答】解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB= (180°﹣30°)=75°，
∵以B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠ACB=75°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，
∴∠DBE=75°﹣30°=45°，
∴∠BED=∠BDE= (180°﹣45°)=67.5°.
故選C.
【點評】本題考查了學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=45°，然后即可求得答案.
8.如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形的個數(shù)( )
A.1個 B.3個 C.4個 D.5個
【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì).
【分析】首先根據(jù)已知條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的判定：等角對等邊解答，做題時要注意，從最明顯的找起，由易到難，不重不漏.
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，
∠ABC=∠ACB= =72°，
BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，
∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，
在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，
在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，
在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，
所以共有5個等腰三角形.
故選D.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，角的平分線的性質(zhì)，兩直線平行的性質(zhì);求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵.
9.如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是( )
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
【考點】翻折變換(折疊問題);矩形的性質(zhì).
【分析】對翻折變換及矩形四個角都是直角和對邊相等的性質(zhì)的理解及運用.
【解答】解：∵ABCD為矩形
∴∠A=∠C，AB=CD
∵∠AEB=∠CED
∴△AEB≌△CED(故D選項正確)
∴BE=DE(故A選項正確)
∠ABE=∠CDE(故B選項不正確)
∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形
∴過E作BD邊的中垂線，即是圖形的對稱軸.(故C選項正確)
故選：B.
【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.
10.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
【考點】直角三角形全等的判定;全等三角形的性質(zhì);等腰直角三角形.
【分析】先利用AAS判定△BDF≌△ADC，從而得出BD=DA，即△ABD為等腰直角三角形.所以得出∠ABC=45°.
【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠BEA=∠ADC=90°.
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，