人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第17章反比例函數(shù)試卷及答案
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第17章反比例函數(shù)試卷及答案
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人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第17章反比例函數(shù)試題
(測試時間90分鐘，測試總分100分)
一、選擇題(每題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.函數(shù) 的自變量的取值范圍是( ).
A. B. C. D. 的全體實(shí)數(shù)
2.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則此反比例函數(shù)的圖象在( ).
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
3.關(guān)于函數(shù) 的圖象，下列說法錯誤的是( ).
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-1) B.在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
C.是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸 D.是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)
4.若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則 的值是( ).
A. B.小于 的任意實(shí)數(shù) C. 或1 D.不能確定
5.在一個可以改變體積的密閉 容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜?/p>
的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 (單位：kg/m3)是體積 (單
位：m3)的反比例函數(shù)，其 圖象如圖1所示，當(dāng) 時，氣體的密
度是( )
A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.100kg/m3 D.1kg/m3
6.如圖2，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩
點(diǎn)，若已知一個交點(diǎn)為A(2，1)，則另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ).
A. B. C. D.
7.若 ， 兩點(diǎn)均在函數(shù) 的圖象上，且 ，則
與 的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.無法判斷
8.如圖3，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB∥ 軸，
BC∥ 軸，反比例函數(shù) 與 的圖象均與正方形ABCD的邊
相交，則圖中陰影部分的面積之和是( ).
A.2 B.4 C.6 D.8.
9.如圖4， 是雙曲線 的一個分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn) 在點(diǎn)
的右側(cè)，則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
10.如圖5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動點(diǎn)(動點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合)，設(shè)AE= ，DE的延長線交CB的延長線于F， 設(shè)CF= ，則下列圖象能正確反映 與 的函數(shù)關(guān)系的是( ).
二、填空題(每題3分，共18分)
11.下列函數(shù)：① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中 是 的反比例函數(shù)的是__________(填寫序號).
12.若反比例函數(shù) 的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是_______(填寫一個即可).
13.在平面直角坐標(biāo)系中， 是坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上.若 ， ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
14.已知一次函 數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P(a，-3a)，則這個反比例函數(shù)的解析式為_____________.
15.老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì). 甲：第一象限內(nèi)有它的圖象;乙：第三象限內(nèi)有它的圖象;丙：在每個象限內(nèi)， 隨 的增大而減小.請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式______________.
16. 若直線 與函數(shù) 的圖象相交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，那么長為 ，寬為 的矩形的面積和周長分別是______________.
三、解答題(17題6分,18題～19題每題7分,20題～23題8分，共52分)
17. 在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時，電流I=2安培.(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值.
18.已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，并且當(dāng) 時， ;當(dāng) 時， . 當(dāng) 時，求 的值. 小亮是這樣解答的：
解：由 與 成正比例， 與 成反比例，可設(shè) ， .
又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .
所以 . 所以當(dāng) 時， .
閱讀上述解答過程，你認(rèn)為小亮的解答過程 是否正確，若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程.
19. 如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn).
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求 的面積.
20. 如圖7， ， ， ，……， 都是等腰直角三角形 ，點(diǎn) … 都在函 數(shù) 的圖象上，斜邊 …， 都在x軸上.
(1)求 、 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)猜想 點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可) .
21. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) .
(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系(如圖8)中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象;
(3)當(dāng) 為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?當(dāng) 為何
值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
22. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖 象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中的條件，求反 比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的 取值范圍.
23. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第17章反比例函數(shù)試卷參考答案
一、選擇題 DBCAD ACDDB
二 、填空題
11.③⑥;
12.2;
13.(3，1);
16.4和6。
三、解答題
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正確，應(yīng)當(dāng)設(shè)為k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A (4 ，0)
21.(1)一次函數(shù)y=-x-1,反比例函數(shù) y=- (2)圖略
(3)當(dāng)x<-3或0<x<2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
當(dāng)-3<x<0或x>2時，一次函數(shù)的值小于 反比例函數(shù)的值。
22.(1)y=- x+
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