學習微積分心得6篇_學習微積分的心得體會(2)
學習微積分心得四
時間，如同軌道上疾馳的列車，匆匆行駛，不留一點痕跡的我們的寒假就這樣over掉了了。 恍惚之間，我們就要開始正式上課了。我們依稀還記得，放假前，老師們說讓好好復習，來學校不久便是冬季學期的期末考試了，可是，嘿嘿~~自己卻不得不承認有很大一部分的時間是被荒廢了的。但早早來學校，我們好好靜下心來思考了一下學習的經(jīng)驗和方法。突然有了要好好學習的沖動，可能以前真的是我們對學習不夠上心的緣故吧。
對于學習方面，以前我總覺得數(shù)學一直處于主心骨的位置，它是我從小的夢想、我的驕傲。可是自從大學以來的第一個學期，微積分卻著實讓我們倍受打擊。成績的不再拔尖，沉痛的打擊了我的自信心。但是，通過和老師交流，與同學討論，讓我明白強中自有強中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不夠，只要深切去思考自己的學習方法，自己依舊有很大的進步空間。
首先我們覺得大學里的學習課后鞏固很重要，光靠一周兩次大課的學習，遠遠不夠。并且，課上老師可能會因為進度問題而降得很快，很多時候我們會跟不上老師的速度，這時，如果課后不再看老師局的例題，課上的疑問會永遠得不到解答。在此情況下談想進步是不可能的。
然而課后的鞏固應該從兩方面著手，一方面是教學大綱上要求必須掌握的內(nèi)容，這些是考試必考內(nèi)容，或許看似很簡單的內(nèi)容，確實解題目的最基本的基礎。秋季學期的期末考正是由于自己對基本知識忽略，在一些很簡單的題目丟了分，慘痛的教訓給了哦我們深刻的教訓，夯實基礎知識，才能維納最重要的考試打下良好的基礎。
另一方面。是自己認為在內(nèi)容掌握上的盲點和誤區(qū)，這些事最容易忘記的，也是應用熟練程度最差的。而考試不會因為這是自己認為的難點就會不考，所以認真鉆研這些題目便可為自己在分數(shù)上的突破起決定性作用。
同時，復習一定要有耐心，要持之以恒。學習上最大的忌諱便是三天打魚兩天曬網(wǎng)，這樣的學習不會有任何收獲。知識既然學習了，我們就要好好消化，不能讓它成為大腦中的脂肪。周期性的復習才不會使大腦一片空白，一周一次或兩周一次，可以根據(jù)自己的記憶力而定，以適合自己的為基準便可以。
復習的時候，第一，便是要克服浮躁的毛病，靜心看課本?？荚囶}目幾乎都是從課本知識中發(fā)散來的，所以，復習中必須要看課本，反復看，細節(jié)很重要，特別是不被重視的基本概念和定理。力爭課后復習參考題每題都過關。第二，是要制定好復習計劃，針對自身情況分配好時間，各個擊破。第三，要理清知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡圖，從上學期到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學了：極限、連續(xù)不連續(xù)、導數(shù)、定積分、不定積分等知識內(nèi)容，然后根據(jù)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡圖區(qū)發(fā)散、聯(lián)想基礎概念和基本定理和每個知識點的應用計算題，對本章節(jié)的內(nèi)容有個清晰的思路，這樣就可以在整體上把我書本知識。從整體上把握書本知識有利于我們對于試卷中的一些基本的題目有一個宏觀的把握。對于試卷中的問答題，可以從多角度去理解和把握，這樣就能做到回答問題的嚴密性。第四，將課上老師所講授的典型例題及做題過程中遇到的難題還有易錯的題歸納整理，分析。數(shù)學中，我們很容易遇到同一個問題有不同方法的解決方法。第五，最好多看看往年真題，針對出現(xiàn)頻率較高的題型，適當做些有針對性的模擬試題。對于自己認為薄弱的環(huán)節(jié)更要加強鉆研，與同學和老師多交流，更要勇于舍棄那些偏題、怪題。
當然，講這么多，并不是要我們?nèi)ニ缹W，數(shù)學不是死學就可以學好的，即使短時間內(nèi)有了成效，那也是持久不了的。所以，我們要靈活學習，多思考。看數(shù)學書要有側(cè)重點，數(shù)學分析中的定理，有的要著重看他的證明方法，我們或許可以借鑒;有的著重看定理的內(nèi)容，或許可以繼續(xù)推廣;有的可以當了解內(nèi)容，或許此可以為以后的解題做鋪墊呢。
要學好數(shù)學，有天賦是一方面，自己的不斷努力，和多年積累下來的做題經(jīng)驗和邏輯性思維也很重要。努力吧，，成功是屬于不斷奮斗的人哦~~~~
可是，還要提醒大家一點哦，復習的過程之中，勞逸結(jié)合也很重要哦。我們應該注意調(diào)整我們的狀態(tài) 。一般來說，我們的大腦集中于一門學科的時間不很長，時間久了，思維可能就會停滯了，大腦也不會工作，這樣的時候強逼著自己學習，是沒有任何效果的。所以我們可以采用這樣的一個辦法，將各科學習交叉進行，合理安排好時間這樣既能保證其他功課的學習，有提高了學習效率。而且，我們還要注意休息，適當放松，也是很必要的，看書之余聽聽音樂，出去散散步，就是很不錯的想法。讓大腦呼吸新鮮空氣，時刻處于活躍狀態(tài)，我們的學習效率將會大大的提高，做事也就事半功倍了。
以上便是我們對微積分學習的認識，一己之談難登大雅之堂，可是卻是我們辛苦討論的結(jié)果。我們以自身的經(jīng)驗教訓為基準，表達了我們自己的想法。或許，有些是很難做到的，但是，我們既然把它寫出來了，這便是我們以后學習的激勵石，我們心中的燈塔，無論如何，我們都會以身作則，好好學習。以更大的進步來表達我們的決心，同學們和老師們便是最好的監(jiān)督者。
學習微積分心得五
這個學期學習了微積分，了解了很多關于微積分的知識，在課堂上的學習和在課下的學習，讓我更深層次的了解了他，運用了他。我發(fā)現(xiàn)他可以被廣泛使用在經(jīng)濟學當中，在我們學習經(jīng)濟的過程中，無時無刻不需要他來幫助我們的學習。
微積分是高等數(shù)學中研究函數(shù)的微分。積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。它是數(shù)學的一個基礎學科。內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數(shù)的運算，是一套關于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。在課堂上雖然沒有學習的很深奧，但是還是掌握了基本的微積分知識。
在學習的路上也不一直是一帆風順的，也會遇到很多的困難，在課堂上有時候會聽不明白老師的講解，就需要我們在課前預習，在課堂上聽明白了，在課下也要學會復習，學會積極地運用和使用它。才能讓我把微積分學習得更透徹。有時候也會有自己思考很久，還是做不出來的題目，這個是個，要告訴自己不能放棄，要堅持次下去，多思考就會得出答案，有時候需要向老師提問，像同學請教，才能夠解答出來，不過也不能放棄，要相信自己，堅持不懈的去學習和解答。 這個學期學期微積分使我不僅僅懂得了許多專業(yè)上的知識，讓我在數(shù)學的世界里遨游，也幫助了我學習了經(jīng)濟專業(yè)學科的知識，更讓我明白了，遇到了自己不會的題目要堅持下去，找對方法，好好使用它，就能夠戰(zhàn)勝困難，取得成功，學會運用巧妙地方法，不靠死記硬背，蠻力學習微積分，要學會用智慧去學習，靈活的學習，使用巧妙地方法解題，自己就會輕松很多，也會取得很大的成效。
在今后的學習當中，不管是基礎科目，還是專業(yè)科目，都要學會堅持不懈，靈活的解決問題，不死記硬背，不放棄，不急躁，認真的對待每一科目的學習
許惠之 131010415 13級金融四班
學習微積分心得六
微積分是大一剛進來的一門基礎課，學好微積分對后續(xù)課程的幫助很大，同時學習微積分對數(shù)學思維的鍛煉也有著很大的幫助。學習微積分不能一味的埋頭做題，很大程度上依賴于我們的獨立思考，對基本概念要掌握的很扎實。
在微積分的學習過程中，會碰到很多抽象的概念的理解，這也是從高中數(shù)學過度到大學數(shù)學的很重要的一步。對于概念的理解不能依賴與老師，而應該培養(yǎng)自己獨立理解概念的能力，進而理解一些定理。對于定理，應該盡量在老師講解之前自己嘗試證明，并且在老師講解之后再獨立證明一下。當然微積分學習過程中確實要做很多的題，并且要做好總結(jié)工作，注意歸納一類題目共同的特征，然后再根據(jù)自己的總結(jié)再做一些題。盡量不要去那個智博或者成惠那里買答案，每個題目都自己思考一遍幫助會非常大，課后的答案夠用了。有些題目可以不止做一遍，重新做一些題目會有很多新的思考，下面對微積分的一些內(nèi)容具體進行闡述。
微分：
最開始的概念是極限，極限個是要貫穿微積分始終的，這個東西學起來首先要注意概念的理解，具體怎么理解呢，首先也是最重要的就是ε−δ定義了，首先要建立起對ε這個東西的理解嘛，然后要清楚極限并不是一個數(shù)，而是一種逼近的手段而已，只要理解了ε，那么后面的什么連續(xù)定義啊，可微定義啊，可導定義啊也就很容易理解了，然后就是計算了。。。
計算極限的話主要有四種方法
1. 通過等價無窮小轉(zhuǎn)換后利用多項式求極限。
2. 通過洛必達法則求極限，只是使用時候要注意洛必達法則的使用
條件
3. 通過泰勒公式求極限
4. 數(shù)列極限的話通過單調(diào)有界準則求極限。
然后就是一元函數(shù)的微分學，這里有一些證明可能會比較麻煩哈，不過呢，只要理解了第一章的概念那么后面的定義什么的都是好理解啦。這一章要非常重視，搞定了一元的內(nèi)容以后理解多元函數(shù)的微分學也基本沒什么困難了，就是一個推廣而已。定義什么的理解后，就是求導的計算題，至于這個基本的求導公式呢，高中應該都是已經(jīng)接觸過了，不過還是建議自己推導一遍，然后印象會深刻一點，那么剩下的呢，很簡單嘛，就是通過大量的練習把這些公式熟練一下下。和高中區(qū)別比較多的就是加了隱函數(shù)求導了嘛，所以掌握好這個就沒什么問題了。
那么接下來好像就是比較麻煩的一個地方，微分中值定理，這一部分呢，證明會比較多點。但其實還是有些解題模板的。首先要明確，費馬定理是大基礎，然后羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況下的形式，拉格朗日定理是柯西定理的特殊情況下的形式。看起來好像把柯西定理理解了其他就出來了，其實是這樣的，但是呢，做題的時候就會發(fā)現(xiàn)拉格朗日定理用的會多一點。這一部分是考試的重點通常還是難點，所以對這幾個定理還是希望都能自己證明一下，那么考試的時候也可以應用的靈活些。關于這類題目解題的通式通法，也就是我前面所說的模板。
分三步：
1. 構(gòu)造原函數(shù)(有時候需要一點點的靈感，同時需要一些積累)
2. 發(fā)現(xiàn)中值定理的成立條件
3. 選擇合適的中值定理解題
中間有兩節(jié)，泰勒公式，洛必達法則，其實只要很好的掌握了微分中值定理這一節(jié)，還是很容易理解的，這兩塊在極限的計算中應用非常廣泛，而且第一章中所謂的等價無窮小，其實也就是一個泰勒的展開的部分值而已。
最后一塊，就是什么求最值啊，極值啊，凹凸性啊，反正這種東西高中求得多的多了，而且有些地方的高考題比微積分書里面的題目還難，不多贅述了，其實是前面學過東西的一個綜合運用。當然，在多元函數(shù)微分學里面還是會有一些有區(qū)別的地方。
積分：
接下來會接觸的東西是積分，積分是一個很神妙的東西，有些東西你把他微分了，然后又莫名其妙的無聊了想把他積回去，就像小時候拆個東西然后再裝回去的感覺。一元函數(shù)積分學主要要理解不定積分，首先有個很好用的東西，就是積分中值定理，這個東西考試的時候往往你發(fā)現(xiàn)有些題用了這個解法就會相當美妙。
不定積分，不定積分在實際工程運用中沒有太大用，因為具體值都不知道，不過不定積分因牛頓‐‐‐萊布尼茨公式的存在而綻放出了萬丈光芒，同時也成為了微積分上冊的大重點，當然首先要熟悉不定積分，不定積分的計算主要是分部積分法和換元積分法，對這一部分的學習沒有太多的技巧可言，最重要的就是不斷的練習練習再練習，中國的學生怎么會擔心把題目做完呢。然后你的公式啊，有些小技巧啊就自己總結(jié)出來了。
定積分，有時候一個數(shù)列求和取極限也可以轉(zhuǎn)換成定積分，定積分的本質(zhì)還是要用到微分，理解的時候其實就是先把積分區(qū)域分割了，而后求和，再取極限。這里很多思想都有很廣泛的運用，特別是一種近似然后再去極限的思想，真是人類智慧的薈萃啊。當然一元函數(shù)的積分學的定積分學習的時候就是在不定積分上面把上下界確定了以后就出來了。還有一個叫反常積分的東西，其實就是取了個極限，沒什么東西。
常微分方程：
上學期的微積分的最后一塊內(nèi)容是常微分方程，這個完全就是看方程形式套模板，什么伯努利方程啊，非齊次方程啊，然后題目要看清楚要知道要讓你求的東西是什么，是特解呢還是通解呢，把幾種方程形式熟悉了，一解就解出答案了，簡單的很，其實常微分方程的考察本身是沒有難度的，有時候題目難了，就是把它和前面的積分啊微分啊綜合在一起出了一個綜合題而已。
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