八年級上冊數(shù)學(xué)的實數(shù)知識點
實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。下面小編給大家分享一些八年級上冊數(shù)學(xué)的實數(shù)知識點，希望能夠幫助大家!
八年級上冊數(shù)學(xué)的實數(shù)知識點1
1、實數(shù)的概念及分類
②無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /?+8等;
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
①相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
③倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
①算術(shù)平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負(fù)性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。
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1、實數(shù)大小的比較
①實數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
②實數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)
a-b>0?a>b;
a-b=0?a=b;
a-b<0?a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則∣a∣>∣b∣?a<b。< p="">
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則 a2>b2?a
2、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)
①含有二次根號“ √ ”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
②性質(zhì)：
③運算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
3、實數(shù)的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
如何學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)的方法
一、恰當(dāng)?shù)?a href='http://zh056.com/xuexiff/' target='_blank'>學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、做好課前預(yù)習(xí)，掌握聽課主動權(quán)。課前準(zhǔn)備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復(fù)習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為技能。
4、認(rèn)真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結(jié)，把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預(yù)習(xí)、后聽講;先復(fù)習(xí)、后作業(yè);經(jīng)常進行階段小結(jié)”的好習(xí)慣。
二、良好的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)動機是推動你們學(xué)習(xí)的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學(xué)習(xí)了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數(shù)學(xué)課，我希望你們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，探索學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數(shù)學(xué)家張廣厚說：“在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學(xué)習(xí)，持之以恒，才會得到優(yōu)秀的成績?！蹦銈兌谩笆炷苌伞钡牡览恚?jīng)過反復(fù)練習(xí)，你們確實取得好成績了吧!
五﹑能做到沉穩(wěn)冷靜的備考，用良好的心態(tài)面對考試 做到沉穩(wěn)冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質(zhì)量的復(fù)習(xí)。另外，用積極的心態(tài)去面對考試，能讓你發(fā)揮正常水平甚至超水平發(fā)揮。
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