八年級上冊數學的實數知識點
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。下面小編給大家分享一些八年級上冊數學的實數知識點，希望能夠幫助大家!
八年級上冊數學的實數知識點1
1、實數的概念及分類
②無理數
無限不循環(huán)小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π /?+8等;
有特定結構的數，如0.1010010001…等;
某些三角函數值，如sin60°等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。0沒有倒數。
④數軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
八年級上冊數學的實數知識點2
1、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數;
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數
a-b>0?a>b;
a-b=0?a=b;
a-b<0?a
求商比較法：設a、b是兩正實數，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣>∣b∣?a<b。< p="">
平方法：設a、b是兩負實數，則 a2>b2?a
2、算術平方根有關計算(二次根式)
①含有二次根號“ √ ”;被開方數a必須是非負數。
②性質：
③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足：
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
3、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方。
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
如何學好小學數學的方法
一、恰當的學習方法和學習習慣
1、做好課前預習，掌握聽課主動權。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業(yè);經常進行階段小結”的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了?！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規(guī)律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數學家張廣厚說：“在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恒，才會得到優(yōu)秀的成績?！蹦銈兌谩笆炷苌伞钡牡览?，經過反復練習，你們確實取得好成績了吧!
五﹑能做到沉穩(wěn)冷靜的備考，用良好的心態(tài)面對考試 做到沉穩(wěn)冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。另外，用積極的心態(tài)去面對考試，能讓你發(fā)揮正常水平甚至超水平發(fā)揮。
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