平行四邊形四年級知識點
平行四邊形(包括特殊的平行四邊形)中各性質(zhì)、判定定理繁多;幾何證明的方法亦可多條，學生極易搞混。我們?nèi)绾稳レ`活的記憶整理呢?下面小編給大家分享一些平行四邊形四年級知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
平行四邊形四年級知識1
平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對邊平行且相等;
平行四邊形的對角相等;
平行四邊形的兩條對角線互相平分;
平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點;
平行四邊形的判定：
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
矩 形
矩形特有的性質(zhì)：
矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
(外垂直內(nèi)相等)
矩形的判定：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
對角線相等的平行四邊形是矩形;
有三個角是直角的四邊形是矩形;
菱 形
菱形特有的性質(zhì)：
四條邊都相等;
對角線互相垂直;
(外相等內(nèi)垂直)
每條對角線平分一組對角;
菱形的判定：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
四邊相等的四邊形是菱形;
正 方 形
正方形特有的性質(zhì)：
四條邊都相等;
四個角都是90°;
對角線相等且互相垂直平分;
每條對角線平分一組對角。
正方形的判定：
四邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形;
一組鄰邊相等的矩形是正方形;
對角線互相垂直的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形;
對角線相等的菱形是正方形;
平行四邊形四年級知識2
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：
第一類：與四邊形的對邊有關
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類：與四邊形的對角有關
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類：與四邊形的對角線有關
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
常見考法
(1)利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長、周長;(2)求平行四邊形某邊的取值范圍;(3)考查一些綜合計算問題;(4)利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線段相等和直線平行;(5)利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區(qū)提醒
(1)平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線互相平分，錯記成對角線相等;(2)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個等腰梯形。
平行四邊形四年級知識3
一、特殊的平行四邊形
1.矩形：
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形。
(2)性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。
(3)判定定理：
①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。②對角線相等的平行四邊形是矩形。③有三個角是直角的四邊形是矩形。
直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半。
2.菱形：
(1)定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
(2)性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
(3)判定定理：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
③四條邊相等的四邊形是菱形。
(4)面積：
3.正方形：
(1)定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
(2)性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分。 正方形既是矩形，又是菱形。
(3)正方形判定定理：
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
②一組鄰邊相等，一個角為直角的平行四邊形是正方形;
③對角線互相垂直的矩形是正方形;
④鄰邊相等的矩形是正方形
⑤有一個角是直角的菱形是正方形;
⑥對角線相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯(lián)系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質(zhì)都是在平行四邊形的基礎上擴充來的。矩形是由平行四邊形增加“一個角為90°”的條件得到的，它在角和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性;菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對角線方面具有比平行四邊形更多的特性;正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個角為90°”兩個條件得到的，它在邊、角和對角線方面都具有比平行四邊形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根據(jù)出發(fā)點不同而分成兩類：一類是以四邊形為出發(fā)點進行判定，另一類是以平行四邊形為出發(fā)點進行判定。而正方形除了上述兩個出發(fā)點外，還可以從矩形和菱形出發(fā)進行判定。
三、判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟：
常見考法
(1)利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進行邊、角以及面積等計算;
(2)靈活運用判定定理證明一個四邊形(或平行四邊形)是菱形、矩形、正方形;
(3)一些折疊問題;
(4)矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯(lián)系。所以，以此為背景可以設置許多考題。
誤區(qū)提醒
(1)平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有，這點易出現(xiàn)混淆;
(2)矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有，而正方形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點也易出現(xiàn)混淆;
(3)不能正確的理解和運用判定定理進行證明，(如在證明菱形時，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形);(3)再利用對角線長度求菱形的面積時，忘記乘;(3)判定一個四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。
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