關于初中數(shù)學的學習經(jīng)驗分享
初中階段數(shù)學成績開始下滑，上課總是聽不懂，“我就彎腰撿了一支筆而已起來我就聽不懂了”怎么辦?沒關系，讓小編分享一些初中學習數(shù)學的經(jīng)驗給你，把你帶回成績的巔峰時代。
一、課堂學習的習慣
課堂學習是學習活動的主要陣地.課堂學習習慣主要表現(xiàn)為：會筆記、會比較、會質疑、會分析、會合作.
1.會筆記
上課做筆記并不是簡單地將老師的板書進行抄寫，而是將學到的知識點、一些類型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見的錯誤等進行整理.做筆記實際是對數(shù)學內容的濃縮提煉.要經(jīng)常翻閱筆記，加強理解，鞏固記憶.另外，做筆記還能使你的注意力集中，學習效率更高.
2.會比較
在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區(qū)分.如找出“同類項”和“同類二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”，“軸對稱圖形”和“中心對稱圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點，達到合理運用的目的.
3.會質疑
“學者要會疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學提問.積極提問是課堂學習中獲得知識的重要途徑，同時也要敢于向老師同學的觀點、做法質疑，鍛煉自己的批判性思維.學習中哪怕有一點點的問題，也要大膽提問，不能留下知識上的“死角”，否則問題就會積少成多，為后續(xù)學習設置障礙.
4.會分析
一是要認真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關鍵詞做好標記，達到顯露已知條件，同時又挖掘隱含條件的目的.如做幾何體時，將已知的相等的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關系等在圖形中做好標記，避免忘記.再如做應用題時，象“不超過”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關系.只有弄清楚已知條件和所要解答的問題才能有目的、有方向地解題;二是要認真思索：依據(jù)題目中題設和結論，尋找它們的內在聯(lián)系，由題設探求結論，即“由因求果”，或從結論入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“由果索因”，或將兩種方法結合起來，需找解題方法.要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓練自己的求異思維.
5.會合作
英國著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果;你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”，這足以說明合作、交流的學習方式的重要性.我們主要的學習方式是自主學習，在獨立思考的基礎上，要適時地和同桌交流意見.在小組學習期間，要積極發(fā)表自己的觀點和見解，傾聽他人的發(fā)言，并作出合理的評判，以鍛煉自己的表達能力和鑒別能力.
二、課外作業(yè)的習慣
課外作業(yè)是數(shù)學學習活動的一個組成部分，它包括：復習、作業(yè)等.
1.復習 及時復習當天學過的數(shù)學知識，弄清新學的內容、重點內容及難于理解和掌握的內容.首先憑大腦的追憶，想不起來再閱讀課本及筆記.在最短的時間內進行復習，對知識的理解和運用的效果才能最好，相隔時間長了去復習，其效果不明顯，“學而時習之”就是這個道理.同時，要堅持每天、每周、每單元、每學期進行復習，使復習層層遞進、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識的基礎上，熟練地運用知識.
2.作業(yè) 會學習的同學都是當天作業(yè)當天完成，先復習，后做作業(yè).一定要獨立完成，決不能依賴別人.書寫一定要整潔，邏輯一定要條理.對作業(yè)要自我檢查，及時改正存在的錯誤，
三、測試、檢查的習慣
1.認真總結
測試、檢查前，可以借助于筆記，把某一階段的知識加以系統(tǒng)化、深化，彌補知識的缺陷，進一步掌握所學知識.
2.認真反思
測試、檢查后，通過回顧反思，查清知識缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，尋找失誤的原因，改進學習方法，明確努力方向，使以后的測試、檢查取得成功.
良好的學習習慣是提高我們學習成績的決定因素，但必須持之以恒. 如何預習數(shù)學教材
人的智力沒有大的差別，掌握好的學習方法是提高數(shù)學能力的前提.會預習數(shù)學教材就是一種好的學習方法.如果做好課前預習教材，帶著問題或興趣進課堂，那么就會產(chǎn)生一種想學、想問、想練的良好心理和思維習慣，有利于集中精力應付新課的重點和弄不懂的難點.可以按以下方法預習.
讀—由粗到精
拿過教材后，先將預習內容瀏覽一遍，了解本節(jié)要學習什么內容，確定出預習的重點，然后根據(jù)重點內容再進行精讀.
在預習過程中，對概念、定義、定理、公式等的理解是最重要的，它們是解決問題的關鍵.因此在預習這部分內容時，重點不是放在對它們的記憶上，而是放在對它們的理解和推導上.不僅要能用自己的語言敘述它們的，也會進一步用符號語言、圖形語言來表達它們的實質，更要結合已有的知識對它們進行證明，并達到會對公式進行適當?shù)淖冃?，也會判斷定理的逆命題是否成立的目的.
寫—做好記錄
在預習過程中，同學往往有許多不明白的地方，可以在書上記錄一些自己的看法及不明白的問題，以便上課時，通過老師的講解、同伴們的合作，充分探究知識的，從而加深自己對知識的理解，形成符合自己認知特點的知識結構.
練—初步應用
應用所學知識解決問題是數(shù)學學習的目的.在預習過程中，要求在預習完知識點后，再預習例題，并將課本中配套的簡單練習做一下.
在預習例題時，要做好如下思考：屬于哪種類型題，涉及到哪些知識點?用到什么解題方法?每一步的依據(jù)是什么?有沒有其它解題方法?等等.課本例題的選取是極有代表性的題目，它的難度通常不太大，多是對所學新知識的簡單利用，在理解概念、定義、定理及公式的基礎上，完全有能力自己去解決.為了鞏固預習效果，需要做適量的練習，教材中的簡單的、與例題相似的題目是我們自學時最好的練習.
思—總結提升
在預習過程中會產(chǎn)生各種各樣的問題，會犯各式各樣的錯誤，通過反思加深對存在問題的記憶，以便上課時在教師和同學的幫助下，有針對性地解決.
數(shù)學思想及常見的解題方法
(一)數(shù)學思想
常見的有四大數(shù)學思想：函數(shù)與方程、轉化與化歸、分類討論、數(shù)形結合.
1.函數(shù)與方程
函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉化為數(shù)學模型，然后通過解方程(組)來使問題獲解.函數(shù)與方程有密切的關系，如一元一次函數(shù)baxy，就可以看作關于x、y的二元方程0ybax;二元方程0ybax可以看成y是x的一次函數(shù).可以說，函數(shù)的研究離不開方程.列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想的體現(xiàn).
2.轉化與化歸
轉化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題.它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉換;消元法、換元法、數(shù)形結合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉化與化歸思想.如很多四邊形的問題可以轉化為三角形的問題來研究;研究兩直線的位置關系可以轉化為研究角的數(shù)量關系;如學完初一有理數(shù)的運算法則后，將幾種運算法則綜合起來去認識：減法、乘法是轉化為加法來研究的，除法、乘方是轉化為乘法來研究的.再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或將其補充，轉化為規(guī)則圖形來求，等等.
3.分類討論
在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論思想.引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：
(1) 問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的.如|a|的定義分a>0、a=0、a<0三種情況.
(2) 問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的.如點與圓的位置關系可以分為三種情況.
(3) 解含有參數(shù)的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論.如研究二次函數(shù)cbxaxy2的圖象的開口方向時，分a>0和a<0兩種情況討論;研究其圖象與x軸的位置時，就△>0，△>0，△<0，△=0三種情況進行考慮.
(4)解某些條件開放題時，需要根據(jù)條件的幾種可能情況進行分類.如“過一個三角形一邊上一點，做一條直線，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進行分類，共有四種辦法.再如證明圓周角定理時，就圓心在圓周角的內部、外部、邊上三種情況進行證明等.
進行分類討論時，要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復.
4.數(shù)形結合
初中數(shù)學的基本知識分三類：一類是純粹數(shù)的知識，如實數(shù)、代數(shù)式、方程(組)、不等式(組)、函數(shù)等;一類是關于純粹形的知識，如簡單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等;一類是關于數(shù)形的結合，如數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的，等.
數(shù)形結合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質，再如“已知線段AB=2cm，在直線AB上有一點C，且BC=6cm，則線段AC的長是 ”，解本題可以畫出圖形，找出點C的兩種不同位置;或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應用函數(shù)解析式來精確地闡明函數(shù)圖象的幾何性質等，再如根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系或根據(jù)兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關系來判斷兩圓之間的位置關系等.