有關三角形的知識點
有關三角形的知識點3篇
三角形知識點向來是數(shù)學考試中最?？嫉目键c，也是變形最多的考點，值得我們深入去研究學習。以下是小編整理的有關三角形的知識點，歡迎大家借鑒與參考!
有關三角形的知識點
一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1 直角三角形的兩個銳角互余;
推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
21.多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
三角形教學教案
【活動目標】
1、通過觀察、操作認識三角形的特征并能找出和三角形相似的物體。
2、培養(yǎng)觀察能力和操作能力。
3、培養(yǎng)對圖形的興趣和數(shù)學活動常規(guī)。
4、了解數(shù)字在日常生活中的應用，初步理解數(shù)字與人們生活的關系。
5、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。
【活動準備】
1、趣味練習：找相同形狀1—17
2、ppt圖形
【活動過程】
一、導入
教師游戲口吻引出三角形：有個圖形寶寶來我們班做客，你們想知道是什么圖形寶寶嗎?
二、展開
1、趣味練習：找相同形狀
采用游戲法引導幼兒在眾物品中尋找三角形的物品。
(三角鐵)
2、引導幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個角。
3、通過動手操作進一步掌握三角形的特征。
(1)引導幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數(shù)出邊、角的數(shù)量，進一步掌握三角形特征。
(2)引導幼兒觀察并說出三角形像什么。
4、通過游戲進一步鞏固所學內(nèi)容。
(1)游戲“猜猜我是誰”?
組織幼兒根據(jù)圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進一步鞏固幼兒對圖形特征的認識。
(2)ppt圖形
幼兒從各種食物中找出三角形食物。(三明治，比薩。)
5、引導幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。
三、活動延伸
教師小結(jié)后，請幼兒到生活環(huán)境中進一步尋找三角形的蹤跡。
教學反思：
數(shù)學活動對于小朋友來說是個很愉快的課程，因為整節(jié)活動中游戲的時間多，而且小朋友動手操作的機會比較多，但是要讓孩子們能真正的理解這節(jié)教學活動的內(nèi)容，并做到熟練掌握、靈活運用卻不是那么容易。
三角形教學心得
一、數(shù)學課堂是培養(yǎng)思維的課堂
杜麗萍老師給我們展示了《認識三角形》這一課，在這一課中牛老師教給學生的不僅僅是三角形的特征，更重要的是教會了學生如何從數(shù)學的角度去認識三角形，探究三角形的基本特征。
杜老師教給學生的是如何從實物到圖形，如何從直觀發(fā)展到抽象，是思維能力的提升!作為數(shù)學老師，我們就應該像杜老師一樣去引導學生發(fā)展思維，提高數(shù)學素養(yǎng)。
二、教師應該深入理解教材
看似簡單的教材，如果認真研究，就會發(fā)現(xiàn)教材的每個例題都有其深層內(nèi)涵，甚至每個習題的設計都是有一定意圖的。潘海芬老師的教學設計就讓我認識到，作為教師，我們只有深入理解教材，才能把復雜的知識教的簡單，把簡單的知識教的厚重。細致的對待每個易錯點，是我對王曉芬老師的佩服之處，她把學生可能遇到的問題如何化解，重點的突破都進行了預設，可以想到她的課堂應該很精彩。
三、教師應該創(chuàng)造性地使用教材
在深入理解教材的基礎上，我們可以根據(jù)實際情況將一些習題進行改編：可以將靜態(tài)畫面變成動態(tài)畫面，將全直觀變成半直觀，將單個的知識點進行聯(lián)系等。石軍燕、楊貴霞等老師的教學設計在這方面也是精彩紛呈，值得我去思考、去學習，也給我?guī)砹撕芏嗟膯l(fā)。