蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊知識點

時間：2022-08-05 16:38:51 維維0由分享

學(xué)習(xí)從來無捷徑，循序漸進(jìn)登高峰。如果說學(xué)習(xí)一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠(yuǎn)不會騙人。學(xué)習(xí)需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是由小編為大家整理的數(shù)學(xué)五年級知識點，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)五年級上冊知識點匯總

多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

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3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

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△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么？

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變?。煌?，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

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6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)（轉(zhuǎn)化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11. 一個社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12. 農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13. 面積單位換算進(jìn)率：

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14.面積計算公式

數(shù)學(xué)五年級上冊知識點歸納

小數(shù)乘法和除法

1. 小數(shù)乘法的計算方法：

（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計算；

（2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；

（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足）；

（4）點：點上小數(shù)點；

（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2.小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計算方法：

（1）按整數(shù)除法的法則計算；

（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊

（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計算方法：

（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足

（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊）

3.一個小數(shù)乘以（除以）10、100、1000……只要把小數(shù)點向右（左）移動一位、兩位、三位……；

4.一個小數(shù)乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點向左（右）移動一位、兩位、三位……；

5.單位進(jìn)率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點向左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點向右移動。注意：進(jìn)率不能弄錯，小數(shù)點不能移錯。

6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

8.積不變規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

9.若一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）m倍，積也擴(kuò)大（或縮小）m倍；若一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，幾擴(kuò)大（或縮小）m×n倍；若一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。想想如果m<n,積怎么變？

10.當(dāng)一個乘數(shù)不為0時，另一個乘數(shù)大于1，積就大于第一個乘數(shù)；另一個乘數(shù)小于1，積就小于第一個乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。

11.當(dāng)被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。

12. 求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點后第一位；保留兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點后面第三位）。

13.在解決問題時，需要要用“進(jìn)一” 法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法；裁服裝時，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。必須根據(jù)實際情況，做出正確選擇。

14.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。

15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）和無限循環(huán)小數(shù)。

16.乘、除法運算律和運算性質(zhì)：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起來乘等于分別乘）

④除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以后兩個數(shù)的積）

⑤分解：

a. 拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；

b. 拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5；

3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；

⑥注意觀察算式的特征，學(xué)會逆向使用各種運算律和性質(zhì)。