高中數(shù)學(xué)答題技巧

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法，今天小編給大家?guī)硪恍└咧袛?shù)學(xué)答題技巧。

　　審題是解題的第一步，如果在第一步出現(xiàn)錯誤，那么你一定會失分.我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在解答概率題時由于審題不夠細(xì)心，導(dǎo)致類型定位不準(zhǔn)、情況出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏等錯誤比較普遍.今特選幾道有代表性的例子予以分析，望大家引以為戒.

　　一、主觀臆斷導(dǎo)致錯誤

　　例1從裝有36粒藥丸的瓶中，隨意倒出若干粒(至少一粒)，則倒出奇數(shù)粒的概率與倒出偶數(shù)粒的概率的大小關(guān)系為().

　　(a)倒出奇數(shù)粒的概率大

　　(b)倒數(shù)奇數(shù)粒的概率小

　　(c)二者相等

　　(d)不能確定

　　錯解：因為倒出的是奇數(shù)粒還是偶數(shù)粒機(jī)會相等，即倒出奇數(shù)粒的概率與倒出偶數(shù)粒的概率都為 .故選(c).

　　剖析：這是一個等可能概率類型，因為任何一粒藥丸都有倒出與不倒出兩種可能，所以總的基本事件個數(shù)為 ，其中倒出的為奇數(shù)粒的事件數(shù)為 ，倒出偶數(shù)粒的事件數(shù)為 .所以應(yīng)選(a).本題如果允許倒出0粒，選(c)就是正確的了，都是“至少一?！比堑牡?

　　二、混淆類型導(dǎo)致錯誤

　　例2某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時被接的概率為 ，響第二聲時被接的概率為 ，響第三聲時被接的概率為 ，響第四聲時被接的概率為 ，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為().

　　(a) (b) (c) (d)

　　錯解：記打進(jìn)的電話響第一聲時被接為事件a，打進(jìn)的電話響第二聲時被接為事件b，打進(jìn)的電話響第三聲時被接為事件c，打進(jìn)的電話響第四聲時被接為事件d.則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率

　　.故選(c).

　　剖析：以上求解過程中錯誤地將a、b、c、d四個事件的關(guān)系理解為相互依賴的條件概率，而實際它們之間是彼此互斥的.所以電話在響前四聲內(nèi)被接的概率 .故選(b).

　　三、遺漏情況導(dǎo)致錯誤

　　例3某種產(chǎn)品有2只次品和3只正品，每只產(chǎn)品均不相同，需要進(jìn)行科學(xué)測試才能區(qū)分出來，今每次取出一只測試.通過三次測試，2只次品被檢測出來的概率為多少?

　　錯解：這是一個等可能的概率類型.記“所取的三件產(chǎn)品恰有兩件次品”為事件a.完成事件a共有 種不同方法.而從5件產(chǎn)品中任取3件共有 種不同取法.所以所求事件概率為 .

　　剖析：以上解法中忽略了對適合要求的事件b：“所取出的三件產(chǎn)品均為正品”的考慮，即出現(xiàn)了漏解現(xiàn)象.因此所求事件的概率為 .

　　四、重復(fù)計算導(dǎo)致錯誤

　　例4從5 名男生和2名女生中選3人參加演講比賽.求所選3人中至少有一名女生的概率.

　　錯解：該題是一道等可能事件的概率類型.所有的基本事件個數(shù)為，其中適合要求的事件個數(shù)分兩步求積：①從2名女生中先選1人，有 種不同方法;②再從余下的6名學(xué)生中任選2人，有 種不同方法.故所求概率為 .