在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。下面小編給大家整理了關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合，歡迎大家閱讀!
1在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)能給人線條美、流暢美的享受。這種美感在數(shù)與形上表現(xiàn)得十分完美。例如：反比例函數(shù)y=6/x的圖象是雙曲線：(如圖1)。二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線(如圖2)：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要充分運(yùn)用這些材料，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感、濃厚的興趣和探討的欲望，誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的追求心理，從而消除對(duì)數(shù)學(xué)感到單調(diào)、乏味和恐懼的心理，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極追求的欲望。
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣是克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在動(dòng)力，把學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”的良好的學(xué)習(xí)心理，從而有可能獲得最佳的教學(xué)效果。將美感滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，這種審美心理活動(dòng)能啟迪和推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的美感，使學(xué)生的聰明才智能得到充分發(fā)揮。
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生的能力
“數(shù)形結(jié)合”有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。我們知道，“記憶是智慧的倉(cāng)庫(kù)”。人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累、技能的形成、技巧的掌握、思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)、事業(yè)的成就等，都離不開(kāi)良好的記憶能力。中學(xué)教學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)知識(shí)，要求學(xué)生牢固地記憶并掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，能夠做到靈活運(yùn)用。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，記憶正是掌握知識(shí)的手段，也是知識(shí)積累的過(guò)程。它有助于知識(shí)的深化，水平的提高。有的學(xué)生遇到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題束手無(wú)策，找不到解題的思路與方法，這與腦子里記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)太少有關(guān)。只有對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)記憶牢固，溫故而知新，熟能生巧，才能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力和創(chuàng)造意識(shí)。教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能形象化，對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。
例如：研究二次函數(shù)時(shí)，可以利用函數(shù)圖象來(lái)記憶有關(guān)的知識(shí)。如函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸、最大值等，圖4函數(shù)y=1/2(x-1)2的圖象，函數(shù)中自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，圖象是拋物線，。開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是x=1，有最大值，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在右側(cè)y隨x的增大而減小。運(yùn)用直觀圖形，使學(xué)生對(duì)此記憶深刻。
2數(shù)學(xué)有效性課堂教學(xué)
要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的課容量，二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。
在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。
因材施教、分層教學(xué)，學(xué)會(huì)賞識(shí)自己的學(xué)生
學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，除智力因素外，還有非智力因素。因此教學(xué)還應(yīng)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有區(qū)別、有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都有所提高。在課堂教學(xué)中，智商較高的學(xué)生提出的問(wèn)題一般都能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)這一類(lèi)學(xué)生，可以讓他們?nèi)ニ伎几钜粚拥膯?wèn)題，練習(xí)拓展性強(qiáng)的習(xí)題，促使這部分學(xué)生的思維能力向更高層次發(fā)展;
而智商稍低的學(xué)生，讓他們掌握好基礎(chǔ)，認(rèn)真仔細(xì)地做好基礎(chǔ)習(xí)題。在全面推廣素質(zhì)教育的今天，我們教師不但要注重優(yōu)生的培養(yǎng)，而且更應(yīng)該關(guān)心中差生。在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，我們都該及時(shí)給予表?yè)P(yáng)與肯定。教師適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和贊美能給學(xué)生帶來(lái)無(wú)窮的自信，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中感受成功的喜悅，在不同程度上有所提高。
3激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)著力營(yíng)造師生之間和諧協(xié)調(diào)的氣氛，把握好時(shí)機(jī)、節(jié)奏時(shí)快時(shí)慢，造成“驚、奇、險(xiǎn)”之懸念，用數(shù)學(xué)的魅力吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，同時(shí)，抓住青少年好表現(xiàn)的心理特點(diǎn)，緊扣教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，用學(xué)生“跳一跳，能摘到”的教學(xué)模式增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)課前提出與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，從而讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問(wèn)題的結(jié)果。使學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)新問(wèn)題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，因而盡管這節(jié)課在后面的內(nèi)容都是一些繁雜的運(yùn)算，但學(xué)生在學(xué)習(xí)中熱情高漲，興趣盎然，得到了極大的滿足。
二、利用豐富的數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
古今中外的數(shù)學(xué)家故事以及數(shù)學(xué)趣聞能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，因此教師應(yīng)結(jié)合教材，在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，從古埃及的土地丈量到數(shù)學(xué)的形成;從圓周率到《九章算術(shù)》，從終生勤奮好學(xué)的祖沖之到才華橫溢的華羅庚，一個(gè)個(gè)歷史鏡頭會(huì)讓學(xué)生深深沉浸在古人奮斗的情景中，它必激勵(lì)學(xué)生追求真理、努力上進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生也會(huì)從數(shù)學(xué)家的成功與失敗中得到不少啟迪，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極大熱情.要做到這一點(diǎn)，教師要多讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史。
三、一題多解，一題巧解培養(yǎng)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)題中的解法甚多，恰當(dāng)?shù)氖褂靡活}多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素和智力因素都有好處。它可以使學(xué)生更深刻地理解課本知識(shí)，熟練掌握相當(dāng)?shù)慕忸}方法和技巧，進(jìn)而啟迪思維，開(kāi)發(fā)智力，發(fā)展能力。根據(jù)每節(jié)課不同的教學(xué)目標(biāo)，可以采取不同的教學(xué)方法。諸如有指導(dǎo)的嘗試法、動(dòng)手操作法、探究法等。靈活多變的教學(xué)方法能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進(jìn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵(lì)學(xué)生去進(jìn)一步攻克新的數(shù)學(xué)難關(guān)，使學(xué)生在“求技巧→興趣→求技巧”的良性循環(huán)中對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好得到加強(qiáng)。
4數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
構(gòu)建和諧師生關(guān)系
在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與教材都是作為一種權(quán)威而存在。學(xué)生在課堂以及平時(shí)的相處中都是處于一種被動(dòng)的地位，更有甚者，有些教師不善于處理與學(xué)生之間的關(guān)系，導(dǎo)致師生關(guān)系不和諧，學(xué)生對(duì)教師有討厭的態(tài)度。這些對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿是很不利的，學(xué)生不愿意學(xué)、不主動(dòng)學(xué)，學(xué)生在教師的課堂上沒(méi)有一個(gè)輕松專注的環(huán)境，自然培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也無(wú)從談起。因此，教師應(yīng)注意與學(xué)生培養(yǎng)一個(gè)和諧的師生關(guān)系，在保證知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)要降低自身的權(quán)威性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)。
在不影響教學(xué)進(jìn)度的情況下多于學(xué)生交流討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出意見(jiàn)、大膽回答問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的不同見(jiàn)解應(yīng)理性分析，告知其見(jiàn)解的正確與否，同時(shí)對(duì)其作出鼓勵(lì)，絕不能用不耐煩的態(tài)度草草敷衍。有一些學(xué)生擁有一些與眾不同的見(jiàn)解或看法，教師要從學(xué)生的思維角度出發(fā)。如果一些學(xué)生的提問(wèn)不符合數(shù)學(xué)觀念或者常理，教師也不可訓(xùn)斥或者批評(píng)，學(xué)生與教師不是上下級(jí)關(guān)系，要有平等對(duì)話的觀念。
培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生擁有高水平的自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生更容易理解課堂所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，對(duì)于以前學(xué)過(guò)的知識(shí)也更難忘記，同時(shí)保證了學(xué)生會(huì)花費(fèi)自己的時(shí)間來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)孕育有效的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)乃至將來(lái)的學(xué)習(xí)生活都有很大的益處。而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。
第一：良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，預(yù)習(xí)不意味著需要在教師教學(xué)之前就掌握需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而是要對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)了解，對(duì)框架進(jìn)行梳理，以便于在日后的學(xué)習(xí)中更全面的掌握知識(shí)。教師可在每一次教學(xué)前提醒學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，以此提高課堂效率。第二：做好課堂筆記。在課堂上要認(rèn)真聽(tīng)取教師的講課，配合老師，積極回答問(wèn)題，對(duì)于教師在課堂上所講解的知識(shí)做好記錄，以便于日后的復(fù)習(xí)掌握。需要注意的是不要因?yàn)樽龉P記而耽誤聽(tīng)課，本末倒置。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行筆記的記錄，也可以進(jìn)行檢查來(lái)了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，但應(yīng)注意不要變成硬性要求，成為學(xué)生另一種形式上的作業(yè)。
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