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在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合

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數(shù)形結(jié)合有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻,在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型,可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。下面小編給大家整理了關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合,歡迎大家閱讀!

1在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)能給人線條美、流暢美的享受。這種美感在數(shù)與形上表現(xiàn)得十分完美。例如:反比例函數(shù)y=6/x的圖象是雙曲線:(如圖1)。二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線(如圖2):教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,要充分運(yùn)用這些材料,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感、濃厚的興趣和探討的欲望,誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的追求心理,從而消除對(duì)數(shù)學(xué)感到單調(diào)、乏味和恐懼的心理,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極追求的欲望。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“興趣是最好的老師”。培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣是克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在動(dòng)力,把學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”的良好的學(xué)習(xí)心理,從而有可能獲得最佳的教學(xué)效果。將美感滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,這種審美心理活動(dòng)能啟迪和推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生的美感,使學(xué)生的聰明才智能得到充分發(fā)揮。

應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生的能力

“數(shù)形結(jié)合”有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。我們知道,“記憶是智慧的倉(cāng)庫(kù)”。人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累、技能的形成、技巧的掌握、思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)、事業(yè)的成就等,都離不開(kāi)良好的記憶能力。中學(xué)教學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)知識(shí),要求學(xué)生牢固地記憶并掌握這些基礎(chǔ)知識(shí),能夠做到靈活運(yùn)用。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,記憶正是掌握知識(shí)的手段,也是知識(shí)積累的過(guò)程。它有助于知識(shí)的深化,水平的提高。有的學(xué)生遇到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題束手無(wú)策,找不到解題的思路與方法,這與腦子里記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)太少有關(guān)。只有對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)記憶牢固,溫故而知新,熟能生巧,才能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高創(chuàng)新能力和創(chuàng)造意識(shí)。教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn),使抽象的數(shù)學(xué)盡可能形象化,對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻,在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型,可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。

例如:研究二次函數(shù)時(shí),可以利用函數(shù)圖象來(lái)記憶有關(guān)的知識(shí)。如函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸、最大值等,圖4函數(shù)y=1/2(x-1)2的圖象,函數(shù)中自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),圖象是拋物線,。開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是x=1,有最大值,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,在右側(cè)y隨x的增大而減小。運(yùn)用直觀圖形,使學(xué)生對(duì)此記憶深刻。

2數(shù)學(xué)有效性課堂教學(xué)

要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下,教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切?,F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn):一是能有效地增大每一堂課的課容量,二是減輕教師板書(shū)的工作量,使教師能有精力講深講透所舉例子,提高講解效率;三是直觀性強(qiáng),容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性;四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容,學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀,同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。

在課堂教學(xué)中,對(duì)于板演量大的內(nèi)容,如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題,復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。可能的話,教學(xué)可以自編電腦課件,借助電腦來(lái)生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

因材施教、分層教學(xué),學(xué)會(huì)賞識(shí)自己的學(xué)生

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,除智力因素外,還有非智力因素。因此教學(xué)還應(yīng)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異,從學(xué)生實(shí)際出發(fā),有區(qū)別、有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué),讓不同層次的學(xué)生都有所提高。在課堂教學(xué)中,智商較高的學(xué)生提出的問(wèn)題一般都能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵,對(duì)這一類(lèi)學(xué)生,可以讓他們?nèi)ニ伎几钜粚拥膯?wèn)題,練習(xí)拓展性強(qiáng)的習(xí)題,促使這部分學(xué)生的思維能力向更高層次發(fā)展;

而智商稍低的學(xué)生,讓他們掌握好基礎(chǔ),認(rèn)真仔細(xì)地做好基礎(chǔ)習(xí)題。在全面推廣素質(zhì)教育的今天,我們教師不但要注重優(yōu)生的培養(yǎng),而且更應(yīng)該關(guān)心中差生。在課堂上對(duì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步,我們都該及時(shí)給予表?yè)P(yáng)與肯定。教師適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和贊美能給學(xué)生帶來(lái)無(wú)窮的自信,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情,讓他們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中感受成功的喜悅,在不同程度上有所提高。

3激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)課堂上,老師應(yīng)著力營(yíng)造師生之間和諧協(xié)調(diào)的氣氛,把握好時(shí)機(jī)、節(jié)奏時(shí)快時(shí)慢,造成“驚、奇、險(xiǎn)”之懸念,用數(shù)學(xué)的魅力吸引學(xué)生,激發(fā)他們的求知欲,同時(shí),抓住青少年好表現(xiàn)的心理特點(diǎn),緊扣教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,用學(xué)生“跳一跳,能摘到”的教學(xué)模式增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)課前提出與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題,從而讓學(xué)生產(chǎn)生懸念,急于要了解問(wèn)題的結(jié)果。使學(xué)生一開(kāi)始就對(duì)新問(wèn)題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣,因而盡管這節(jié)課在后面的內(nèi)容都是一些繁雜的運(yùn)算,但學(xué)生在學(xué)習(xí)中熱情高漲,興趣盎然,得到了極大的滿足。

二、利用豐富的數(shù)學(xué)史,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

古今中外的數(shù)學(xué)家故事以及數(shù)學(xué)趣聞能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲,因此教師應(yīng)結(jié)合教材,在教學(xué)過(guò)程中,適時(shí)恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史,從古埃及的土地丈量到數(shù)學(xué)的形成;從圓周率到《九章算術(shù)》,從終生勤奮好學(xué)的祖沖之到才華橫溢的華羅庚,一個(gè)個(gè)歷史鏡頭會(huì)讓學(xué)生深深沉浸在古人奮斗的情景中,它必激勵(lì)學(xué)生追求真理、努力上進(jìn),同時(shí),學(xué)生也會(huì)從數(shù)學(xué)家的成功與失敗中得到不少啟迪,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極大熱情.要做到這一點(diǎn),教師要多讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史。

三、一題多解,一題巧解培養(yǎng)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)題中的解法甚多,恰當(dāng)?shù)氖褂靡活}多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素和智力因素都有好處。它可以使學(xué)生更深刻地理解課本知識(shí),熟練掌握相當(dāng)?shù)慕忸}方法和技巧,進(jìn)而啟迪思維,開(kāi)發(fā)智力,發(fā)展能力。根據(jù)每節(jié)課不同的教學(xué)目標(biāo),可以采取不同的教學(xué)方法。諸如有指導(dǎo)的嘗試法、動(dòng)手操作法、探究法等。靈活多變的教學(xué)方法能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。好的解題方法不僅能事半功倍,而且還能促進(jìn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通,伴隨著巧解題目成功的喜悅,又必然激勵(lì)學(xué)生去進(jìn)一步攻克新的數(shù)學(xué)難關(guān),使學(xué)生在“求技巧→興趣→求技巧”的良性循環(huán)中對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好得到加強(qiáng)。

4數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

構(gòu)建和諧師生關(guān)系

在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師與教材都是作為一種權(quán)威而存在。學(xué)生在課堂以及平時(shí)的相處中都是處于一種被動(dòng)的地位,更有甚者,有些教師不善于處理與學(xué)生之間的關(guān)系,導(dǎo)致師生關(guān)系不和諧,學(xué)生對(duì)教師有討厭的態(tài)度。這些對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿是很不利的,學(xué)生不愿意學(xué)、不主動(dòng)學(xué),學(xué)生在教師的課堂上沒(méi)有一個(gè)輕松專注的環(huán)境,自然培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也無(wú)從談起。因此,教師應(yīng)注意與學(xué)生培養(yǎng)一個(gè)和諧的師生關(guān)系,在保證知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)要降低自身的權(quán)威性,鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)。

在不影響教學(xué)進(jìn)度的情況下多于學(xué)生交流討論,鼓勵(lì)學(xué)生提出意見(jiàn)、大膽回答問(wèn)題,對(duì)于學(xué)生的不同見(jiàn)解應(yīng)理性分析,告知其見(jiàn)解的正確與否,同時(shí)對(duì)其作出鼓勵(lì),絕不能用不耐煩的態(tài)度草草敷衍。有一些學(xué)生擁有一些與眾不同的見(jiàn)解或看法,教師要從學(xué)生的思維角度出發(fā)。如果一些學(xué)生的提問(wèn)不符合數(shù)學(xué)觀念或者常理,教師也不可訓(xùn)斥或者批評(píng),學(xué)生與教師不是上下級(jí)關(guān)系,要有平等對(duì)話的觀念。

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生擁有高水平的自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ),對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生更容易理解課堂所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,對(duì)于以前學(xué)過(guò)的知識(shí)也更難忘記,同時(shí)保證了學(xué)生會(huì)花費(fèi)自己的時(shí)間來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)孕育有效的學(xué)習(xí)方法,同時(shí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)乃至將來(lái)的學(xué)習(xí)生活都有很大的益處。而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一:良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,預(yù)習(xí)不意味著需要在教師教學(xué)之前就掌握需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,而是要對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)了解,對(duì)框架進(jìn)行梳理,以便于在日后的學(xué)習(xí)中更全面的掌握知識(shí)。教師可在每一次教學(xué)前提醒學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí),以此提高課堂效率。第二:做好課堂筆記。在課堂上要認(rèn)真聽(tīng)取教師的講課,配合老師,積極回答問(wèn)題,對(duì)于教師在課堂上所講解的知識(shí)做好記錄,以便于日后的復(fù)習(xí)掌握。需要注意的是不要因?yàn)樽龉P記而耽誤聽(tīng)課,本末倒置。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行筆記的記錄,也可以進(jìn)行檢查來(lái)了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況,但應(yīng)注意不要變成硬性要求,成為學(xué)生另一種形式上的作業(yè)。

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