在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合有助于對數(shù)學(xué)知識的記憶。對學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。下面小編給大家整理了關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合，歡迎大家閱讀!
1在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何數(shù)形結(jié)合
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)能給人線條美、流暢美的享受。這種美感在數(shù)與形上表現(xiàn)得十分完美。例如：反比例函數(shù)y=6/x的圖象是雙曲線：(如圖1)。二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線(如圖2)：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要充分運用這些材料，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強烈的情感、濃厚的興趣和探討的欲望，誘發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的追求心理，從而消除對數(shù)學(xué)感到單調(diào)、乏味和恐懼的心理，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極追求的欲望。
愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣是克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在動力，把學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”的良好的學(xué)習(xí)心理，從而有可能獲得最佳的教學(xué)效果。將美感滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，這種審美心理活動能啟迪和推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動，啟發(fā)學(xué)生的美感，使學(xué)生的聰明才智能得到充分發(fā)揮。
應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”提高學(xué)生的能力
“數(shù)形結(jié)合”有助于對數(shù)學(xué)知識的記憶。我們知道，“記憶是智慧的倉庫”。人的知識經(jīng)驗的積累、技能的形成、技巧的掌握、思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)、事業(yè)的成就等，都離不開良好的記憶能力。中學(xué)教學(xué)知識是基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生牢固地記憶并掌握這些基礎(chǔ)知識，能夠做到靈活運用。在整個教學(xué)過程中，記憶正是掌握知識的手段，也是知識積累的過程。它有助于知識的深化，水平的提高。有的學(xué)生遇到一些數(shù)學(xué)問題束手無策，找不到解題的思路與方法，這與腦子里記憶的數(shù)學(xué)知識太少有關(guān)。只有對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識記憶牢固，溫故而知新，熟能生巧，才能進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力和創(chuàng)造意識。教學(xué)中運用形象記憶的特點，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能形象化，對學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦子中形成數(shù)學(xué)模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。
例如：研究二次函數(shù)時，可以利用函數(shù)圖象來記憶有關(guān)的知識。如函數(shù)的開口方向，對稱軸、最大值等，圖4函數(shù)y=1/2(x-1)2的圖象，函數(shù)中自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，圖象是拋物線，。開口向下，對稱軸是x=1，有最大值，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在右側(cè)y隨x的增大而減小。運用直觀圖形，使學(xué)生對此記憶深刻。
2數(shù)學(xué)有效性課堂教學(xué)
要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率;三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性;四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。
在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學(xué)可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程都可以用電腦來演示。
因材施教、分層教學(xué)，學(xué)會賞識自己的學(xué)生
學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程，除智力因素外，還有非智力因素。因此教學(xué)還應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生的個體差異，從學(xué)生實際出發(fā)，有區(qū)別、有針對地進行教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都有所提高。在課堂教學(xué)中，智商較高的學(xué)生提出的問題一般都能抓住問題的關(guān)鍵，對這一類學(xué)生，可以讓他們?nèi)ニ伎几钜粚拥膯栴}，練習(xí)拓展性強的習(xí)題，促使這部分學(xué)生的思維能力向更高層次發(fā)展;
而智商稍低的學(xué)生，讓他們掌握好基礎(chǔ)，認真仔細地做好基礎(chǔ)習(xí)題。在全面推廣素質(zhì)教育的今天，我們教師不但要注重優(yōu)生的培養(yǎng)，而且更應(yīng)該關(guān)心中差生。在課堂上對他們的點滴進步，我們都該及時給予表揚與肯定。教師適當(dāng)?shù)墓膭詈唾澝滥芙o學(xué)生帶來無窮的自信，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓他們在教學(xué)過程中感受成功的喜悅，在不同程度上有所提高。
3激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)著力營造師生之間和諧協(xié)調(diào)的氣氛，把握好時機、節(jié)奏時快時慢，造成“驚、奇、險”之懸念，用數(shù)學(xué)的魅力吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，同時，抓住青少年好表現(xiàn)的心理特點，緊扣教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，用學(xué)生“跳一跳，能摘到”的教學(xué)模式增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)課前提出與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問題，從而讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果。使學(xué)生一開始就對新問題的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，因而盡管這節(jié)課在后面的內(nèi)容都是一些繁雜的運算，但學(xué)生在學(xué)習(xí)中熱情高漲，興趣盎然，得到了極大的滿足。
二、利用豐富的數(shù)學(xué)史，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
古今中外的數(shù)學(xué)家故事以及數(shù)學(xué)趣聞能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，因此教師應(yīng)結(jié)合教材，在教學(xué)過程中，適時恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史，從古埃及的土地丈量到數(shù)學(xué)的形成;從圓周率到《九章算術(shù)》，從終生勤奮好學(xué)的祖沖之到才華橫溢的華羅庚，一個個歷史鏡頭會讓學(xué)生深深沉浸在古人奮斗的情景中，它必激勵學(xué)生追求真理、努力上進，同時，學(xué)生也會從數(shù)學(xué)家的成功與失敗中得到不少啟迪，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極大熱情.要做到這一點，教師要多讀點數(shù)學(xué)史。
三、一題多解，一題巧解培養(yǎng)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)題中的解法甚多，恰當(dāng)?shù)氖褂靡活}多解對培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素和智力因素都有好處。它可以使學(xué)生更深刻地理解課本知識，熟練掌握相當(dāng)?shù)慕忸}方法和技巧，進而啟迪思維，開發(fā)智力，發(fā)展能力。根據(jù)每節(jié)課不同的教學(xué)目標，可以采取不同的教學(xué)方法。諸如有指導(dǎo)的嘗試法、動手操作法、探究法等。靈活多變的教學(xué)方法能更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。好的解題方法不僅能事半功倍，而且還能促進對所學(xué)知識的融會貫通，伴隨著巧解題目成功的喜悅，又必然激勵學(xué)生去進一步攻克新的數(shù)學(xué)難關(guān)，使學(xué)生在“求技巧→興趣→求技巧”的良性循環(huán)中對數(shù)學(xué)的愛好得到加強。
4數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
構(gòu)建和諧師生關(guān)系
在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與教材都是作為一種權(quán)威而存在。學(xué)生在課堂以及平時的相處中都是處于一種被動的地位，更有甚者，有些教師不善于處理與學(xué)生之間的關(guān)系，導(dǎo)致師生關(guān)系不和諧，學(xué)生對教師有討厭的態(tài)度。這些對于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿是很不利的，學(xué)生不愿意學(xué)、不主動學(xué)，學(xué)生在教師的課堂上沒有一個輕松專注的環(huán)境，自然培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也無從談起。因此，教師應(yīng)注意與學(xué)生培養(yǎng)一個和諧的師生關(guān)系，在保證知識的嚴謹性的同時要降低自身的權(quán)威性，鼓勵學(xué)生大膽提問。
在不影響教學(xué)進度的情況下多于學(xué)生交流討論，鼓勵學(xué)生提出意見、大膽回答問題，對于學(xué)生的不同見解應(yīng)理性分析，告知其見解的正確與否，同時對其作出鼓勵，絕不能用不耐煩的態(tài)度草草敷衍。有一些學(xué)生擁有一些與眾不同的見解或看法，教師要從學(xué)生的思維角度出發(fā)。如果一些學(xué)生的提問不符合數(shù)學(xué)觀念或者常理，教師也不可訓(xùn)斥或者批評，學(xué)生與教師不是上下級關(guān)系，要有平等對話的觀念。
培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生擁有高水平的自主學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，對于學(xué)生來說，擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有助于學(xué)生更容易理解課堂所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，對于以前學(xué)過的知識也更難忘記，同時保證了學(xué)生會花費自己的時間來進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會孕育有效的學(xué)習(xí)方法，同時，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)乃至將來的學(xué)習(xí)生活都有很大的益處。而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)在以下幾個方面。
第一：良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，預(yù)習(xí)不意味著需要在教師教學(xué)之前就掌握需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而是要對將要學(xué)習(xí)的知識有一個了解，對框架進行梳理，以便于在日后的學(xué)習(xí)中更全面的掌握知識。教師可在每一次教學(xué)前提醒學(xué)生進行預(yù)習(xí)，以此提高課堂效率。第二：做好課堂筆記。在課堂上要認真聽取教師的講課，配合老師，積極回答問題，對于教師在課堂上所講解的知識做好記錄，以便于日后的復(fù)習(xí)掌握。需要注意的是不要因為做筆記而耽誤聽課，本末倒置。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行筆記的記錄，也可以進行檢查來了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，但應(yīng)注意不要變成硬性要求，成為學(xué)生另一種形式上的作業(yè)。
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