怎樣提高學生對數(shù)學的理解能力
現(xiàn)在小學數(shù)學教學，流行各種奧數(shù)比賽，其實這些題目大多數(shù)是高年級數(shù)學題，遠超出了學生正常的認識范圍，下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高學生對數(shù)學的理解能力，希望對你有幫助!
1怎樣提高學生對數(shù)學的理解能力
有效補充，有助于學生正確理解
數(shù)學閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學生在閱讀數(shù)學文本時，要通過自己的數(shù)學知識，補足或擴展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。
有這樣一題：小玲共賣出兩件服裝，各賣60元，1件賺了20%，一件虧了20%，是賺了還是虧了?交流下來，無外乎如下想法：①一件賺20%，另一件虧20%，那不是正好相抵了嗎?②賺20%就是多20%，60×(1+20%)，虧20%就是少20%，60×(1-20%)。為了幫助學生正確理解題目，我與學生進行了溝通：“賺20%什么意思?”“多20%?！睂W生已知道賺20%就是多20%?！澳鞘钦l比誰多20%呢?能不能把這條信息補充完整?！薄笆蹆r比成本多20%?！薄拔疫€發(fā)現(xiàn)售價已經(jīng)告訴了，只要求成本可以了。”“虧20%，也是一樣的，先補充信息”…… 很明顯，文本表示不夠完整時，往往會有礙學生對意思的正確理解，“補充信息”是很好的一種解決問題的途徑。
慷慨給予，有助于學生有效的學習
學生獨立思考、探究了，思維能力會得到有效提高，習得的知識才會更加深刻。在獨立思考、探究的過程中會有多樣的生成出現(xiàn)，或是錯誤的，或是正確且有新意的。 上個學期我上一堂公開課，“長方形、正方形的周長與面積的關(guān)系”“用兩根16米長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個長方形，正方形的面積和長方形的面積誰大，為什么?”這是我預(yù)案中的一道自主探究題。當初我是這樣進行的：幻燈出示――學生獨立思考解答(師巡視，了解學生解題情況：方法、方向等)――反饋交流。
在反饋交流的時候，學生舉手積極，有位學生在借助實物投影分析時，發(fā)現(xiàn)其他同學有些茫然。我立即給了大家2分鐘左右的時間，先自己閱讀該同學的解題過程，而后由該同學重新介紹他的想法。于是，該學生話音剛落，臺下掌聲一片。試想：當學生“茫然”的時候，我沒有臨時安排時間讓學生靜下來閱讀理解，能豁然開朗嗎?能產(chǎn)生共鳴嗎? 我們在教學時，要學會洞察，要舍得在必要時給予時間讓學生靜下心來讀一讀、想一想，如此，交流的空間就會更寬更廣。
2數(shù)學興趣教學
遵循教學規(guī)律，制定符合小學生身心全面發(fā)展的教學計劃
(一)適應(yīng)性原則，知識的結(jié)構(gòu)層次要符合學生的認知水平
教師在平時數(shù)學教學中要注意，把培養(yǎng)學生學習的興趣放在第一位，把各種知識分梯度，轉(zhuǎn)變成符合學生正常認知習慣的知識。例如，現(xiàn)在小學數(shù)學教學，流行各種奧數(shù)比賽，其實這些題目大多數(shù)是高年級數(shù)學題，遠超出了學生正常的認識范圍，也與學生的知識結(jié)構(gòu)不相符，這樣他們會覺得數(shù)學很難，學不懂，產(chǎn)生一些畏懼心理，很容易打擊他們學習的積極性。
(二)發(fā)展性原則，課堂教學知識結(jié)構(gòu)由易到難，逐步體現(xiàn)廣度與深度
發(fā)展性原則指平時數(shù)學課堂教學要時刻與學生自己切身經(jīng)歷和對自然的認知結(jié)合起來，課堂中的知識要符合學生認知特點，不能太難也不能太簡單。學習中要把理論和生活現(xiàn)實問題結(jié)合起來，用數(shù)學解決一些現(xiàn)實問題，要讓學生平時學習中感受到自己有所收獲，感受學習帶來的快樂。這樣學生不但掌握了知識，同時也渴望學到更多新的知識，這樣為以后的課堂埋下伏筆，教學將變得活躍，學生注意力也會更加集中，這樣才是科學的教育模式。
教師采取多種教學方法，激發(fā)學生學習興趣，有效提高教學效果
讓學生在不同的學習過程中，體驗不同的成功
每個人都渴望成功，喜歡成功。數(shù)學課要讓學生感知成功的樂趣，這樣他們才會為成功而不斷努力。教師可以根據(jù)不同的教學情境，根據(jù)學生學習知識的能力設(shè)置梯度的問題，讓學生獨立去解決，這樣大家都容易獲得成功，讓大家都能感受成功。數(shù)學的知識具有連續(xù)性和系統(tǒng)性，所以教師要懂得循序漸進的教學策略。只有學生感知到成功的快樂，他們才會渴望成功。
積極表揚和鼓勵，使每一個學生都享受成功，分享快樂
好學生是夸出來的，不是教出來的。我們課堂中要抓住小學生爭強好勝的心理，培養(yǎng)他們的榮譽感所以，在教學過程中，教師可以將學生分成小組，學生有進步時，教師要及時給出正面的評價和表揚，如各種貼畫、師生合作完成的數(shù)學卡片等，這樣才不會打擊他們學習的積極性。
3數(shù)學思維訓(xùn)練
數(shù)學是需要高度解題技巧的科學
從歷史來看，數(shù)學中充滿著各種問題和解題的方法，中國的九章算術(shù)就是以問題和求解的算法的形式出現(xiàn)的。在歐洲，歐幾里德的幾何原本是以演繹的形式出現(xiàn)的，但其中也充滿著一個個問題及其解法。希臘人還留下了著名的三大幾何作圖問題。在意大利的文藝復(fù)興時代，數(shù)學非常繁榮，數(shù)學家們互相提出問題，征求解答，作為一個挑戰(zhàn)的形式。近代數(shù)學中，人們在研究取得進展的同時，也為后人留下了許多問題和猜想，F(xiàn)ermat大定理的解決，被數(shù)學家們視為非常重大的事件?，F(xiàn)在大家還津津樂道著許多重大的問題，如Riemann函數(shù)零點問題，Poincare猜想(據(jù)說已得到證明)等等。數(shù)學是在不斷解決問題又不斷產(chǎn)生新的問題中前進的。這種解題方法來自創(chuàng)造性的數(shù)學思維，在求解三次代數(shù)方程時，數(shù)學家發(fā)明了虛數(shù)。討論代數(shù)方程是否可以根式求解時，Galois發(fā)展了群論，創(chuàng)造成果的獲得還必須依靠對前人出色成果的深入掌握和深入刻苦的鉆研。
我們的教學工作中一定要使學生能夠熟練地掌握學習的基本內(nèi)容和思考問題的方法。訓(xùn)練深入、刻苦鉆研的精神。對于出色的學生，可以布置一些困難一點的問題，但切不可號召他們做當前沒有條件做的事(如解數(shù)論中的歷史難題)，更不用說去做那些已證明是不可能做到的事(如幾何作圖的三大問題)，以免浪費時間和精力。也不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，單純背記現(xiàn)成的解題方法，忽略數(shù)學思維的訓(xùn)練和自己想辦法解題的創(chuàng)造能力。數(shù)學奧林匹克是有益的，但也耍注意這兩個方面，把奧林匹克低齡化也是不適宜的。
數(shù)學是理性的科學，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學生把數(shù)學看成是背公式的學科，這完全是誤解。固然，學習數(shù)學過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數(shù)學是理性思維的科學，有嚴格邏輯結(jié)構(gòu)的科學，對其中的每一項內(nèi)容，應(yīng)該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個邊長之積，就是從測面積的經(jīng)驗中得出來的。
有了這個經(jīng)驗事實做基礎(chǔ)，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式?！肮慈?、股四、弦五”是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數(shù)學是不滿足于個別事物和現(xiàn)象的。又如說/2是無理數(shù)，開方許多步仍然沒有完，沒有出現(xiàn)循環(huán)的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴格的證明才能成立。論證的過程，也就是進一步理解的過程，揭示內(nèi)在聯(lián)系的過程，對學生來說，是提高數(shù)學素質(zhì)的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導(dǎo)出來。
4數(shù)學課堂教學新思路
加強數(shù)學材料的實用性，讓課堂生活化
課堂教學是學生學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。因此，我們的數(shù)學不能遠離生活，不能脫離現(xiàn)實。這是當前教改的一大精髓，這就要求我們在備每一節(jié)課前，都要想到這些知識與哪些實際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它。盡量做到能在實際情境中用學生喜聞樂見的例子，來替代枯燥的例題;能動手操作發(fā)現(xiàn)學習的，就讓學生拼-分-畫-擺-說;有模仿再現(xiàn)實際應(yīng)用的練習，就與書本練習題配合使用，總之，“從生活中來，到生活中去”。例如：在教學“圓的認識”時，先讓學生舉出生活中的圓形物體，讓學生感知“圓”，再通過多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車賽跑的情景。
開始讓學生猜測，誰跑最快，然后媒體演示賽跑過程。結(jié)束時，問學生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學生弄清自行車的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學習數(shù)學很有用，自發(fā)產(chǎn)生一種探索興趣，萌發(fā)出一種“自我需要”的強烈求知欲，樂于創(chuàng)新。讓學生進一步懂得學習的數(shù)學知識與技巧，不但來自于輕松淺顯的課堂，還來自于周圍的生活實際。
發(fā)展學生的應(yīng)用意識，解決問題合理化
學生的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其現(xiàn)實背景，并探索其應(yīng)用價值。”(數(shù)學課程標準)學生學習數(shù)學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學知識和技能，而且會運用課堂的方法有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要充分做到學生“用數(shù)學”的引導(dǎo)者、合作者。
例如，學了“統(tǒng)計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積”等測定后，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導(dǎo)學生把數(shù)學用之于生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬;量一量黑板、課桌、書本的長和寬;量一量家具的長和寬、爸爸媽媽的身高;測一測爸爸媽媽的體重;算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數(shù)學”中，體驗所學知識的作用，更大地調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生解決問題的內(nèi)力，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。
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