方程法如何解題
方程法如何解題
方程法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中可以稱(chēng)得上是萬(wàn)能解法，這是因?yàn)榭碱}基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運(yùn)算，本文是學(xué)習(xí)啦小編整理的方程法解題方法，歡迎閱讀。
方程法解題方法
方程法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中可以稱(chēng)得上是萬(wàn)能解法，這是因?yàn)榭碱}基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運(yùn)算——無(wú)論題目多復(fù)雜，其間必然存在著一個(gè)或多個(gè)等量關(guān)系，題目中的未知量是具備數(shù)量關(guān)系的。有了這個(gè)前提，我們就可以將題目中的所有條件用數(shù)學(xué)等式表達(dá)出來(lái)，進(jìn)行求解。
一般在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算考試中，我們將?？嫉闹R(shí)點(diǎn)分成多個(gè)題型，比如常見(jiàn)的“行程問(wèn)題”、“工程問(wèn)題”、“容斥問(wèn)題”……方程法并沒(méi)有固定的解題對(duì)象，一般只要題目中出現(xiàn)等量關(guān)系、多未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用構(gòu)造方程的思路列出等式解題，下面我們來(lái)看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。
【例1】媽媽、姐姐、妹妹三人現(xiàn)在的年齡之和為64歲，當(dāng)媽媽的年齡是姐姐的年齡的三倍時(shí)，妹妹6歲;當(dāng)姐姐的年齡為妹妹的兩倍時(shí)，媽媽的年齡為34歲，問(wèn)媽媽現(xiàn)在的年齡為多少歲?
【分析】本題為年齡問(wèn)題，年齡問(wèn)題在解題過(guò)程中我們常使用整除法和方程法，在列方程是年齡問(wèn)題中最明顯的等量關(guān)系就是——年齡差相等。本題中通過(guò)分析我們可以找到兩組等量關(guān)系：媽媽和姐姐的年齡差，姐姐與妹妹的年齡差，用這兩部分的年齡差相等就可以列出等式進(jìn)行求解了。
我們做出如下表格就能清晰的將本題的數(shù)量關(guān)系找到：
在本題中明顯可以得到兩個(gè)等式：3x-x=34-2y;x-6=2y-y，通過(guò)這兩個(gè)方程可以容易的求解得出y=4,登入第三行可見(jiàn)當(dāng)媽媽34歲時(shí)，姐姐8歲，妹妹4歲，年齡和為46歲，和64歲之間差18歲，則沒(méi)人差6歲，則媽媽現(xiàn)在34+6=40歲。
方程法不僅可以適用于沒(méi)有具體方法的題型，同樣也適用于固定解法的題型中，比如和定求最值問(wèn)題。比如和定求最值問(wèn)題的求解中，在講解中我們常用構(gòu)造等差數(shù)列來(lái)解決常見(jiàn)的和定求極值問(wèn)題，但是當(dāng)題型變化比較復(fù)雜時(shí)，難以用常見(jiàn)方法求解，方程法可以輕易解決這個(gè)復(fù)雜問(wèn)題。
【例2】某年級(jí)七個(gè)班級(jí)的同學(xué)共植樹(shù)304棵，已知每個(gè)班至少植樹(shù)20棵，且棵樹(shù)都不想等，按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班，又知一班植樹(shù)的數(shù)量為二、三兩班之和，二班植樹(shù)為四五班級(jí)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵?
【分析】要求三班植樹(shù)盡量多，則應(yīng)讓其他班植樹(shù)盡量少，故六班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹(shù)x棵，則二班植樹(shù)x+1棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植樹(shù)x+1棵，因此得到方程2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304,解得x=52,即三班最多植樹(shù)52棵。代入驗(yàn)證四、五班的植樹(shù)棵樹(shù)，可滿(mǎn)足題干要求。
公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧大總結(jié)
數(shù)學(xué)運(yùn)算：
1. 分析選項(xiàng)整體性，三奇一偶選其偶，三偶一奇選其奇。
2. 選項(xiàng)有升降，最大最小不必看，答案多為中間項(xiàng);答案排序處在中間的兩個(gè)中的一個(gè)往往是正確的選項(xiàng)。
3. 選項(xiàng)中如果有明顯的整百整千的數(shù)字，先代入驗(yàn)證，多為正解。
4. 看到題目中存在比例關(guān)系，在選項(xiàng)中選擇滿(mǎn)足該比例中數(shù)字整除特性的選項(xiàng)為正解。
5. 一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，答案中尾數(shù)不同，直接應(yīng)用尾數(shù)法解題即可。
6. 極值問(wèn)題中，問(wèn)最小在選項(xiàng)中多為第二小的，問(wèn)最大在選項(xiàng)中多為第二大的(先代入驗(yàn)證)。
選詞填空：
1. 注意找語(yǔ)境中與所填寫(xiě)詞語(yǔ)相呼應(yīng)的詞、短語(yǔ)或句子。
2. 重點(diǎn)落在語(yǔ)境與所選詞語(yǔ)的邏輯關(guān)系上，而不是選項(xiàng)的詞語(yǔ)上。
3. 選項(xiàng)中近義詞辨析方向是從范圍不同角度辨析的，選擇范圍大的。
4. 從語(yǔ)意輕重角度辨析的，選項(xiàng)要么選最重的，要么選最輕的。
5. 成語(yǔ)辨析題選擇晦澀難懂的成語(yǔ)。
片段閱讀：
1. 選項(xiàng)要選積極向上的。
2. 選項(xiàng)是文中原話(huà)不選。
3. 選項(xiàng)如違反客觀常識(shí)不選。
4. 選項(xiàng)如違反國(guó)家大政方針不選。
5. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，不選文字內(nèi)容層面的選項(xiàng)。
6. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，選擇激勵(lì)人的選項(xiàng)或在精神上有觸動(dòng)的選項(xiàng)。
7. 提問(wèn)方式是選標(biāo)題的，選擇短小精悍的選項(xiàng)。
8. 提問(wèn)方式是“錯(cuò)誤的”“不正確的”，要通讀材料在選擇選項(xiàng)，不能斷章取義。
邏輯推理：
1. 數(shù)字比例與題干接近的選項(xiàng)要注意。
2. 定義判斷題注意提問(wèn)方式是屬于還是不屬于。
3. 定義判斷若出現(xiàn)多定義，不提問(wèn)的定義不用看。
4. 削弱型和加強(qiáng)型推理題題干中未提信息若出現(xiàn)一般為無(wú)關(guān)選項(xiàng)。
5. 評(píng)價(jià)型推理題正確答案一般兼顧雙方。
6. 結(jié)論型推理題正確答案一般為語(yǔ)氣較弱的選項(xiàng)。
7. 排除弱化項(xiàng)、主觀項(xiàng)、論題偏離項(xiàng)，剩下往往是答案。
圖形推理
1. 圖形本身變化不大考慮對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等。
2. 圖形本身變化較大考慮元素?cái)?shù)量、疊加等。
3. 若圖形復(fù)雜多變且出現(xiàn)怪圖，重點(diǎn)考慮共性，如共同元素?cái)?shù)量、位置關(guān)系等。
4. 空間型圖形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模擬題干。
數(shù)列問(wèn)題：
1. 全奇必是奇：數(shù)列給出的項(xiàng)如果全是奇數(shù)，答案必是奇數(shù);全偶必是偶：數(shù)列給出的項(xiàng)如果全是偶數(shù)，答案必是偶數(shù)。
2. 奇偶奇偶間隔走：數(shù)列給出的項(xiàng)如果是奇數(shù)和偶數(shù)間隔，答案必須符合此規(guī)律。
3. 從怪原則：選項(xiàng)中有0、1等多數(shù)為正確選項(xiàng)。
4. 題目中全部都是整數(shù)，選項(xiàng)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或小數(shù)多為正確答案;同理題干全部都是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)中出現(xiàn)整數(shù)多為正確答案。
5. 看出整體有單調(diào)性，如果題目為單調(diào)遞增，選項(xiàng)中只有一個(gè)是大于題干中最后一個(gè)數(shù)字的，那么一般是正確答案。
6. 分?jǐn)?shù)數(shù)列中，分母多為質(zhì)數(shù)，分?jǐn)?shù)多需要分子，分母拆分找規(guī)律。
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