初二上冊數(shù)學平面直角坐標系教案
初二上冊數(shù)學平面直角坐標系教案
數(shù)學教案的編寫是實施課堂教學的基本指導材料。至于要如何編寫好呢?下面學習啦小編整理了冀教版初二上冊數(shù)學平面直角坐標系教案以供大家閱讀。
冀教版初二上冊數(shù)學平面直角坐標系教案
〖教學目標〗
(-)知識目標
1.認識并能畫出平面直角坐標系;在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標.
2.能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述表示物體的點的位置
3.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念。
4.認識并能畫出平面直角坐標系.
(二)能力目標
1、通過畫坐標系，由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合意識，合作交流意識
(三)情感目標
由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。
〖教學重點〗
理解平面直角坐標系的有關知識.
〖教學難點〗
橫(或縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究.
〖教學過程〗
一、課前布置
自學：閱讀課本P132~P134，試著做一做本節(jié)練習，提出在自學中發(fā)現(xiàn)的問題(鼓勵提問).
二、師生互動
(一)一起交流課本P132 的“大家談談”
(二)
1.平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義.
[師]大家通過預習肯定對這部分內容已經掌握，下面請一位同學加以敘述.
[生]在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點O稱為直角坐標系的原點.
對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標.
2.小結[師生共析]
(1)數(shù)軸與直角坐標系既有區(qū)別又有聯(lián)系.
直角坐標系是由相互垂直的兩條數(shù)軸組成;數(shù)軸上點的坐標是一個實數(shù)，直角坐標系中點的坐標是一對有序實數(shù);數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的，坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的，這就建立了“數(shù)”與“形”的聯(lián)系.
(2)怎樣確定坐標平面內點的坐標?
在直角坐標系中求點的坐標，首先過這點分別向x軸、y軸作垂線，然后把x軸上垂足的坐標作為點的橫坐標，把y軸上垂足的坐標作為點的縱坐標，按橫坐標在前、縱坐標在后的順序寫在小括號內，并用逗號分開，即可得到點在坐標平面內的坐標.
有序實數(shù)就是有先后順序的實數(shù)，也就是說(a，b)與(b，a)的意義一般說來是不相同的.(a，b)表示這個點的橫坐標是a，縱坐標是b，而(b，a)表示這個點的橫坐標是b，縱坐標是a.“先橫后縱”這個規(guī)定必須記牢
(3)點的坐標的意義
自坐標平面內P向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標xP叫做點P的橫坐標，自點P作y軸的垂線，垂足在y軸上的坐標yP叫做點P的縱坐標，橫坐標寫在縱坐標前面，用括號括起來，就構成一對有序實數(shù)對，它就叫做點P的坐標.記作P(xP，yP).
點的坐標是一對有序實數(shù)，如點A(3，2)其橫坐標是3，縱坐標是2;點B(2，3)其橫坐標是2，縱坐標是3，因此(3，2)與(2，3)是不同的有序對，它們表示不同的兩點
(4)坐標平面內的點與有序實數(shù)對的關系
坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的，即一個點對應一個有序實數(shù)對，一個有序實數(shù)對也對應惟一的點.
(三)鼓勵學生講解教師提供的例題.(例題的設置是分層的，安排不同基礎的學生嘗試講解，教師予以補充)
例1 此圖是某市旅游景點示意圖.
以“中心廣場”為原點，以“西—東”方向
直線為橫軸，以“南—北”方向直線為縱軸，
一個方格的邊長看作是一個單位長度，建立
直角坐標系，請你表示“碑林”和“大成
殿”的位置.
分析：“大成殿”在“中心廣場”南、西各
兩個格;“碑林”在“中心廣場”北1個格，
東3個格.
解：“碑林”的位置可表示為(3，1);
大成殿的位置可表示為(-2，-2).
例2寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.
解：各個頂點的坐標分別為：
A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3).
[師]上圖中各頂點的坐標是否永遠不變?
[生]不是.當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標相應地變化.
[師]你能舉個例子嗎?
[生]可以，若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標分別為：
A(-2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(xiàn)(0，6).
[師]那大家再思考這位同學的結論是否是永恒的呢?
[生]不是.還能再改變坐標軸的位置，得出不同的坐標.
[師]請大家在課后繼續(xù)進行坐標軸的變換，總結一下共有多少種.(為以后的學習做鋪墊)
三、補充練習
作業(yè)：P135習題
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