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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法有哪些

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高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法有哪些

  高中的數(shù)學(xué),是一科讓人又愛又恨的科目,掌握優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法,讓你愛上數(shù)學(xué),愛上高考。下面是小編分享的高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法,一起來看看吧。

  高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法

  1.數(shù)形結(jié)合思想方法

  數(shù)形結(jié)合就是充分考查數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)意義又揭示其幾何意義,將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合,來尋找解題思路,使問題得到解決。使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn),從而得到解決。例如,在一些分子、分母都是三角函數(shù)或一次函數(shù)的代數(shù)式中,要求它的值域,很多都轉(zhuǎn)化為經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的距離來求解;又或者在一些含有根號(hào)的代數(shù)式的題目中,其結(jié)構(gòu)沒有明顯的幾何意義,此時(shí)利用兩點(diǎn)間距離公式可能做不出來,若能利用換元法,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,也可以很快解決問題。由此可知,數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)解題中非常重要的方法。

  2.分類討論思想方法

  分類討論思想方法是指在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí),按照一定的原則或某一確定的標(biāo)準(zhǔn),在比較的基礎(chǔ)上,將數(shù)學(xué)對(duì)象劃分為若干既有聯(lián)系又有區(qū)別的部分,然后逐類進(jìn)行討論,再把這幾類的結(jié)論匯總,從而得出問題的答案。例如,解不等式ax>2時(shí),我們就把它分為a>0、a=0和a<0三種情況來討論,并依照這三種情況進(jìn)行下一步驟的解題。這樣就顯得清晰有條理,也不會(huì)漏做每一種可能了。

  3.函數(shù)與方程的思想方法

  函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)與方程,把問題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)與輔助方程性質(zhì)的思想例如,求方程的根的分布問題時(shí),當(dāng)然可以用解方程的方式,一步步算下來,但是卻非常的繁瑣,而運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)去求解,那不等式的推理證明過程則會(huì)簡(jiǎn)潔明了許多。不信同學(xué)們可以在下面算算這道題:

  4.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想方法

  等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法。同學(xué)們?cè)谟龅诫y以直接做出的問題的時(shí)候,通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理,或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題,變成比較簡(jiǎn)單的問題,比如從超越式到代數(shù)式、從無(wú)理式到有理式、從分式到整式。例如,在有關(guān)探求參數(shù) 的取值范圍問題中,當(dāng)直接構(gòu)設(shè)以參數(shù)為元的不等式較為困難時(shí),常可引入的a相關(guān)系數(shù)a,借助a把問題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化。

  高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)方法

  一、復(fù)習(xí)要抓重點(diǎn)

  根據(jù)以往的案例,建議大家在高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)中,教師將同一模塊內(nèi)容一塊復(fù)習(xí),即將高中數(shù)學(xué)分為函數(shù)模塊、立體幾何模塊、現(xiàn)代數(shù)學(xué)模塊復(fù)習(xí),即可突出知識(shí)的綜合性,方法的普遍性和典型性。

  目前高考數(shù)學(xué)試題加大了對(duì)能力的考查,這就啟示中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)能力的培養(yǎng),而能力是不可能靠簡(jiǎn)單地多做幾套模擬試卷,在短時(shí)間內(nèi)能提高的,如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)值得深入研究。

  高三生們要重視知識(shí)的形成過程,學(xué)生在學(xué)習(xí)期間不是簡(jiǎn)單地背下一些公式、定理,而是要弄清其背景和來源,為什么要導(dǎo)出這樣的公式和定理,由此理解所學(xué)的知識(shí),同時(shí)學(xué)會(huì)分析、解決問題的方法。

  二、學(xué)生靠自己的思維去解決問題

  高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間是很緊的,但再緊也不能緊學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間,要正確處理好講與練的關(guān)系,切實(shí)做到寧可少講兩個(gè)題目也要將參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間留給學(xué)生。學(xué)生解題能力的提高,思維能力的培養(yǎng),不是僅靠教師講出來的,要讓學(xué)生自己去實(shí)踐,要讓學(xué)生通過自己的課堂互動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)去體會(huì)、去總結(jié)。我們?cè)诮虒W(xué)中常講的“懂、會(huì)、悟”,就是說,通過教師講達(dá)到使學(xué)生“懂”,再通過學(xué)生練達(dá)到“會(huì)”,而只有通過學(xué)生自己的實(shí)踐、總結(jié)、思索、磨練才能達(dá)到“悟”的境界。

  三、復(fù)習(xí)課要講落實(shí)

  從某種程度上來說,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)成敗的關(guān)鍵在落實(shí),教師在學(xué)生身上落實(shí)了多少,學(xué)生就考出多少。因此,各校、各班要根據(jù)各自的實(shí)際情況,定好位。要了解校情、班情,要吃透學(xué)生,要控制復(fù)習(xí)深度,要實(shí)事求是,要把基礎(chǔ)的東西夯實(shí),然后有針對(duì)性的拔高,在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,教師首要責(zé)任是將高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法切實(shí)落實(shí)到學(xué)生身上,切實(shí)管好基本分,并力爭(zhēng)在這個(gè)基本分內(nèi)不失分。

  四、練習(xí)也要提高效率

  在選擇例題和練習(xí)時(shí),既考慮內(nèi)容,更考慮方法,對(duì)常用方法,如猜想歸納、反證、配方、待定系數(shù)、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等進(jìn)行反反復(fù)復(fù)訓(xùn)練,一定要學(xué)會(huì)掌握這些方法,并逐步達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。

  有目的地設(shè)計(jì)練習(xí),對(duì)易錯(cuò)問題時(shí)常練習(xí),對(duì)易混淆問題對(duì)比練習(xí),對(duì)重點(diǎn)問題反復(fù)練習(xí),并在練習(xí)過程中要求學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納小結(jié),找出錯(cuò)誤的類型和原因,對(duì)練習(xí)后仍沒有達(dá)到要求的學(xué)生再組織相關(guān)訓(xùn)練進(jìn)行補(bǔ)救,直至完全過關(guān)。

  高中生數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)方法

  抓住課堂,配合好教師的教學(xué)

  應(yīng)做到課前做好各種準(zhǔn)備并利用課前兩分鐘的預(yù)習(xí)時(shí)間想一想前一節(jié)課的內(nèi)容;上課時(shí)專心致志,積極思考,盡量使自己的思路與教師的思路過程合拍,做到耳目并用,手腦結(jié)合,提高聽課的效率;課后及時(shí)復(fù)習(xí),使知識(shí)再現(xiàn),形成永久性記憶;最好能將老師所講的內(nèi)容與課本作一比較,從中獲得更多知識(shí);作業(yè)僅限于課堂練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,要利用課外資料拓寬知識(shí)領(lǐng)域,補(bǔ)充課內(nèi)不足,更重要的是促進(jìn)課內(nèi)學(xué)習(xí)。

  善于歸納總結(jié)知識(shí)間的聯(lián)系

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非我做題就可以取得好的成績(jī),而是要將精力花在歸納總結(jié)上。特別對(duì)課本或課堂上出現(xiàn)的例題,只要善于總結(jié),就可以了解這一小節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪幾種題型,每種題目的一般解法和思路是什么,從而提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解題的能力。同時(shí),每學(xué)完一個(gè)單元,要建立本單元的知識(shí)框架,將本章的主要思路、推理方法及運(yùn)用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實(shí)際技能。

  學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題,并重視質(zhì)疑在學(xué)習(xí)中??吹匠煽?jī)好看同學(xué),總是有很多問題問老師,而成績(jī)差的同學(xué)卻提不出什么問題。提出疑問不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點(diǎn),而且是發(fā)明創(chuàng)造的開端。提高學(xué)習(xí)成績(jī)的過程就是發(fā)現(xiàn),提出并解決疑問的過程。大膽向老師質(zhì)疑,不是笨的反映,而是在追求真知、積極進(jìn)取的表現(xiàn)。在聽課中,不但要“知其然”,還要“知其所以然”,這樣疑問也就在不斷產(chǎn)生,再加以分析思考使問題得以解決,學(xué)習(xí)也就得到了長(zhǎng)進(jìn)。

  要重視自學(xué)能力的培養(yǎng)

  學(xué)生在校學(xué)習(xí)時(shí)有著許多自習(xí)的時(shí)間,如能堅(jiān)持自學(xué),學(xué)起來就速度快、印象深、質(zhì)量高。自學(xué)并不僅限于課內(nèi),還包括閱覽課外書籍,使課內(nèi)外知識(shí)互補(bǔ)。只有具有獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力,才能 不斷更新自身的知識(shí)體系,跟上時(shí)代的節(jié)拍。


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