初中數(shù)學(xué)評職稱論文例文
數(shù)學(xué)應(yīng)該是在一定情景之下的問題發(fā)現(xiàn)、探究與解決。下面是小編為大家精心推薦的初中數(shù)學(xué)評職稱論文例文，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
初中數(shù)學(xué)評職稱論文例文篇一
高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系
摘要 從產(chǎn)生的歷史、研究對象和研究方法3個方面說明，使高等數(shù)學(xué)的初學(xué)者能夠在初等數(shù)學(xué)即常量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上順利進入高等數(shù)學(xué)即變量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué);初等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;研究對象;研究方法
中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1671-489X(2011)15-0047-02
Difference and Relation from Advanced Mathematics Comparing with Primary Mathematics//Yang Limin, Zhao Songqing
Abstract This paper shows the difference and relation from advanced mathematics comparing with primary mathematics by Mathematical History, Investigative object and Investigative method. Fresher who want to study advanced mathematics need to know them.
Key words advanced mathematics; primary mathematics; mathematical history; investigative object; investigative method
Author’s address College of Science, China University of Petroleum, BEijing, China 102249
高等數(shù)學(xué)是理、工、經(jīng)、管類各專業(yè)大學(xué)生的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，近年來有些文科專業(yè)如英語、法律也開設(shè)相應(yīng)的文科高等數(shù)學(xué)課程，說明高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性得到越來越多人的認識。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)是人們共同關(guān)注的問題。由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)所處歷史時期不同，使得它們的研究對象、研究方法有著很大的不同。這使得有些學(xué)生在開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時有些迷茫，不明白數(shù)學(xué)怎么突然變了樣子，導(dǎo)致不易入門，對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，學(xué)不好高等數(shù)學(xué)。注意是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生順利進入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
1 初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)處在不同歷史時期[1]
數(shù)學(xué)來源于人類的生產(chǎn)實踐，又隨著人類社會的發(fā)展而發(fā)展，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系與空間幾何形狀的科學(xué)，數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的科學(xué)。因此，數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)歷了幾個歷史時期。
1.1 數(shù)學(xué)的萌芽時期
遠古時代至公元前6世紀(jì)，人類處于原始社會。社會實踐活動主要是打獵與采集野果，形成整數(shù)概念，建立簡單運算，產(chǎn)生幾何上一些簡單知識。這一時期的數(shù)學(xué)知識是零碎的，沒有命題的證明和演繹推理。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容基本是這一時期的數(shù)學(xué)成果。
1.2 常量數(shù)學(xué)時期
公元前6世紀(jì)至17世紀(jì)上半葉，人類處于原始社會和封建社會，對自然的認識主要限于陸地，依靠感觀認識世界。所以這時期數(shù)學(xué)研究的主要是常量和不變的圖形，形成比較系統(tǒng)的知識體系、比較抽象的并有獨立的演繹體系的學(xué)科。中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》和古希臘的《幾何原本》是代表作。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容基本上是這一時期的成果。
1.3 變量數(shù)學(xué)時期
公元17世紀(jì)上半葉至19世紀(jì)20年代，人類處于封建社會末期資本主義初期，經(jīng)歷了著名的文藝復(fù)興。為了通商的需要，人類開始大規(guī)模地、看不見陸地地航海，所以，這時期數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容是數(shù)量的變化及幾何變換。笛卡爾的解析幾何學(xué)、牛頓-萊布尼茨的微積分及圍繞微積分的理論和應(yīng)用而發(fā)展起來的一大批數(shù)學(xué)分支，使數(shù)學(xué)進入一個繁榮的時代。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容基本上是這一時期的成果。
1.4 近代數(shù)學(xué)時期
19世紀(jì)20年代至20世紀(jì)40年代，微積分基礎(chǔ)的嚴格化、近世代數(shù)的問世、非歐幾何的誕生、集合論的創(chuàng)立都是這一時期的成就?？涨暗膭?chuàng)造精神和嚴格化是其主要特點。這些理論已進入大學(xué)高年級及研究生的學(xué)位課程中。
1.5 現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期
20世紀(jì)40年代至今，以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的計算機的發(fā)明使數(shù)學(xué)得到空前廣泛的應(yīng)用，泛函分析、模糊數(shù)學(xué)、分形幾何、混沌理論等新興數(shù)學(xué)分支產(chǎn)生。這些理論已進入大學(xué)高年級及研究生的學(xué)位課程中。
2 初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的研究對象不同
以圖形對照的形式說明二者的區(qū)別和聯(lián)系，如圖1所示(左側(cè)為初等數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容，右側(cè)為高等數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容)。
3 舉3個例說明高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在思想方法上的區(qū)別與聯(lián)系
【例1】曲線的切線
初等數(shù)學(xué)給出圓的切線是與圓只有一個交點的直線，曲線的切線顯然不能照此定義，曲線的切線定義為割線的極限位置。如曲線的切線斜率是多少?(見圖2)
割線斜率的定義與計算屬初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在割線斜率的基礎(chǔ)上考慮M點沿曲線無限靠近P(0,5)點，從而得到P點的切線的斜率，這一定義與方法屬高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
【例2】曲邊形的面積
求由x軸，x=1，y=x2所圍圖形的面積。
如圖3所示，用曲邊三角形內(nèi)n個小矩形的面積和來近似曲邊三角形的面積，得出面積的近似值。
曲邊三角形面積近似值的求法與計算屬初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，在近似值基礎(chǔ)上讓n趨于無窮從而求得準(zhǔn)確值的方法屬高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。
【例3】無限項求和
上述3個例子，例1體現(xiàn)了微分學(xué)的思想，例2體現(xiàn)了積分學(xué)的思想，例3體現(xiàn)了無窮級數(shù)的思想。從例子可看出：用初等數(shù)學(xué)的方法解決這類問題，只能得到近似值，得不到最終答案;要得到精確答案，必須在一個無限變化的過程中來考察問題，這正是高等數(shù)學(xué)的思想方法。
總之，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別在于研究對象和方法上的不同：初等數(shù)學(xué)研究的是規(guī)則、平直的幾何對象和均勻有限過程的常量，亦稱常量數(shù)學(xué)，思想方法上片面、孤立、靜止地考慮問題;高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上研究的是不規(guī)則、彎曲的幾何對象和非均勻無限變化過程的變量，思想方法上是在變化運動中考慮問題，也就是極限的方法。
高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)因其所處歷史時期不同，因此研究對象不同，研究方法不同。人們要隨著這種不同轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)時的思想方法，把初等數(shù)學(xué)的片面、孤立、靜止的思想方法轉(zhuǎn)變成在變化運動中考慮問題的極限方法，這樣就能很快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，迅速入門，學(xué)好高等數(shù)學(xué)。
參考文獻
[1]克萊因.古今數(shù)學(xué)思想(二)[M].朱學(xué)賢,等,譯.上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社,2002:51-55
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