2017數(shù)學(xué)建模b題論文

2017數(shù)學(xué)建模b題論文

　　近些年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程在學(xué)校逐漸開展起來，數(shù)學(xué)建模競賽的影響力也在不斷的擴大，學(xué)生從中受到很多的益處。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于2017數(shù)學(xué)建模b題論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　2017數(shù)學(xué)建模b題論文篇1

　　淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育

　　人類已滿懷激情地跨入了充滿機遇與挑戰(zhàn)的21世紀(jì)，這個世紀(jì)要求中學(xué)教育必須以培養(yǎng)素質(zhì)高、應(yīng)用能力與實踐能力強、富有創(chuàng)新精神和特色的復(fù)合型人才為己任。當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，“問題解決”正成為一個熱點。在國際上，日本已把提高問題解決的能力納入《中小學(xué)課程改善的方案》;在美國的中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，問題解決工作為“一切數(shù)字活動的組成部分，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課程的核心”，美國已把問題解決當(dāng)做一種數(shù)學(xué)模式的教學(xué)指導(dǎo)思想，數(shù)學(xué)建模是問題解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于出現(xiàn)在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題。

　　在我國，數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題的解決”教學(xué)、數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)等問題已成為研究的對象，特別是創(chuàng)新能力教育已成為當(dāng)代中學(xué)生必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)對社會的發(fā)展和進(jìn)步具有重要的意義，正如江澤民同志曾指出的：“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。”那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢?數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€重要的途徑，這主要是因為數(shù)學(xué)建模課程是以實際問題為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和科研能力為目標(biāo)的課程，因此，數(shù)學(xué)建模課程得到了國家教委的高度重視。

　　一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識

　　1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實際問題的過程。

　　當(dāng)一個數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術(shù)手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學(xué)建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學(xué)建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立過程是：根據(jù)實際情況→抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)→建立數(shù)學(xué)模型并求解→用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學(xué)模型→若符合實際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟效益、社會效益;若不符合實際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。

　　2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟效益和社會效益。

　　過去之所以很少提到它，是因為很多人對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識并不那么完整。在理論上對數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是否也有用呢?我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)教師，對數(shù)學(xué)科學(xué)在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。

　　19世紀(jì)著名的德國數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。”“數(shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方式，以至當(dāng)用于技術(shù)時就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識，分析、設(shè)計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動。”“在經(jīng)濟競爭中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)。”在全世界進(jìn)入以計算機革命為特征的信息時代的當(dāng)代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認(rèn)識更進(jìn)一步。

　　二、數(shù)學(xué)建模對創(chuàng)新教育的作用

　　數(shù)學(xué)建模就是綜合運用數(shù)學(xué)知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應(yīng)變能力，從而樹立解決復(fù)雜問題的信念;培養(yǎng)學(xué)生想象、估計、猜測、預(yù)測的能力;培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng);培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學(xué)生在探索過程中受到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。

　　2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐又應(yīng)用于實踐，達(dá)到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用(也不會用)，以致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際。”這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向――密切聯(lián)系實際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)過程是師生共同參與的，學(xué)生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進(jìn)展。

　　3.數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展也必將對數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。其一，它在一定程度上彌補了數(shù)學(xué)教師不懂工程問題和經(jīng)濟問題的缺陷，使其在教學(xué)過程中能把工程問題及經(jīng)濟問題有機地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進(jìn)教師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時，數(shù)學(xué)建模活動的開展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

　　因此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.

　　[2]張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與認(rèn)識：面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.

　　[3]馬忠林主編.數(shù)學(xué)教學(xué)論.廣西教育出版社，1996.

　　2017數(shù)學(xué)建模b題論文篇2

　　淺談中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

　　摘要：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題能力的有力手段，本文從時代發(fā)展對數(shù)學(xué)教育提出的新要求出發(fā)，通過對數(shù)學(xué)建模的解釋及數(shù)學(xué)建模的主要類型進(jìn)行化歸，以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為突破口，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探究能力。

　　關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)。

　　隨著信息時代的到來，社會文化條件的變化，對學(xué)校教育提出了更高的要求，特別強調(diào)人才規(guī)格由“知識型”向“創(chuàng)造型”轉(zhuǎn)變。21世紀(jì)數(shù)學(xué)課堂改革的一個重要目標(biāo)就是要加強綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實際和社會實踐，特別要提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題的能力。在大學(xué)里，數(shù)學(xué)建模是一門必修課，但中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)尚處在萌芽階段。近年來，許多教育工作者針對我國數(shù)學(xué)教育中存在的弊端，提出要在中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中更新觀念，使數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育躍上一個新的高度。重視和加強中學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)這一目標(biāo)的突破口和出發(fā)點。

　　隨著基礎(chǔ)教育從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必將從傳統(tǒng)的“傳授知識”的模式逐步轉(zhuǎn)變到“激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識”的啟發(fā)式和討論式教學(xué)模式。對此如何改變由教師單向灌輸知識的課堂教學(xué)模式為學(xué)生積極主動參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個重要的、急需解決的課題。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，這對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力大有益處，也是由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的一條有效途徑。

　　一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的基本步驟

　　所謂數(shù)學(xué)建模，就是設(shè)計數(shù)學(xué)模型的過程，而什么是“數(shù)學(xué)模型”呢?大體說來，就是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，彩形式化數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它作為某種事物的模型，應(yīng)該反映事物的特征，反映系統(tǒng)中的數(shù)量規(guī)律;而作為一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它應(yīng)該借助于數(shù)學(xué)概念和符號刻劃事物的特征和規(guī)律。概括地說，數(shù)學(xué)建模教學(xué)包括3個方面：一是把實際問題的主要因素加以提煉、簡化、抽象，明確變量及參數(shù)，依據(jù)某種規(guī)律，建立一種變量與參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型);二是如何利用數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法處理這個模型;三是對解答結(jié)果加以解釋、驗證、實踐，若不合理，則對模型進(jìn)一步改進(jìn)，直到合理為止。其一般步驟是：實際問題——數(shù)學(xué)模型——模型結(jié)果——實際問題的解

　　二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的主要模型

　　(一)建立方程或不等式模型

　　現(xiàn)實世界中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護(hù)、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運輸、水土流失等問題中涉及的有關(guān)數(shù)量問題，常歸結(jié)為方程或不等式求解。例1商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的1/10)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)?

　　解設(shè)商場將A型冰箱打X折出售，消費者購買才合算根據(jù)題意，得

　　2190X/10+365×10×1×0.4≤2190×(1+10%)+365×10×0.55×0.4即2190×(X/10—1.1)≤365×10×1×0.4×(0.55—1)解得X≤8∴商場將A型冰箱打8出售，消費者購買才合算。

　　(二)建立函數(shù)模型

　　如現(xiàn)實生活中普遍存在的最優(yōu)問題—最佳投資、最小成本等，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法解決。例2 在冰箱設(shè)計中，要考慮在體積一定的情況下，如何能使得用料最省，例如，設(shè)計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設(shè)計它的外形尺寸，能使得用于外殼、隔板的材料最省?分析 所謂用料最省，是指在冰箱V為定值時，它的表面和三層隔板(冷凍室的底層)面積之和S值最小。設(shè)冰箱高度為h ，底面正方形長為x，則有?V=x?2h?h=V/x?2S=5x?2+4xh=5x?2+4V/x?問題變?yōu)榍蟠撕瘮?shù)的最小值的問題?V=5x?2+2VX+2VX≥335X?2·2VX·2VX=3320V?2?當(dāng)且僅當(dāng)?5x?2=2VX=2VX?，即?x=350V5?時取等號。從而得出結(jié)論。實際應(yīng)用問題中的市場經(jīng)濟問題是最常用構(gòu)造函數(shù)模型法來解決的。

　　(三)建立三角模型

　　對測高、測距、航海參，燕尾槽、攔水壩、人字架的計算等應(yīng)用問題，建立三角模型，轉(zhuǎn)化為三角問題。例3 海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30°。如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險?

　　簡析：根據(jù)題意，如圖2所示，繼續(xù)航行能否觸礁，就是比較AC與8的大小 ，問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形。AC= ?過點A作BD的垂線，垂足為C，設(shè)AC=x?在RtΔABC中，BC=x·ctg30°在RtΔACD中，CD=x·ctg60°? 又∵BD=BC-CD ∴?x·ctg30°-x·ctg60°=12?解得 ?x=63 ?∴ AC>8∴ 漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，沒有觸礁的危險。

　　(四)建立數(shù)列模型

　　現(xiàn)實生活中的許多經(jīng)濟問題，如增長率、利息(單利、復(fù)利)、分期付款等與時間相關(guān)的實際問題;生物工程中的細(xì)胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護(hù)，物理學(xué)上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應(yīng)的數(shù)列模型求解。例4某家用電器單價2200元，實行分期付款，每期付款相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，以后每月付款一次，共付12次，即購買一年后付清，如果按月利率0.8%，每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少?(解答參見后面)

　　三、以數(shù)學(xué)建模教學(xué)作為突破口，培養(yǎng)問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力

　　數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)充分展現(xiàn)對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，這樣，既磨練了學(xué)生的意志品質(zhì)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。

　　教學(xué)中要特別展示在解決問題過程中，怎樣聯(lián)想已有知識系統(tǒng)中對應(yīng)的知識點，如何調(diào)用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，把聯(lián)想和調(diào)用的思維過程展示出來。要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的情景，把學(xué)生引入到“情境—探究—分析—發(fā)現(xiàn)—解決”的主動學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)過程中去。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，充當(dāng)發(fā)現(xiàn)者的角色。教師的職責(zé)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，例如在教學(xué)高一數(shù)學(xué)新教材的研究性課題中關(guān)于分期付款的應(yīng)用題題建模時，即可從“假如我是學(xué)生怎樣想這個問題”出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境 。例如本文例4，分析如下：

　　情境一：(1)情境：購買2000元的電器，每次付款(2000÷12)元即可?(2) 探究：假如商店愿意這樣，當(dāng)然可以，但是和一次性付款比較，商店是否吃虧?(3) 分析： 2000元存銀行還有利息，再投資會產(chǎn)生效益。(4) 發(fā)現(xiàn)： 和一次性付款2000元比較，商店確實吃虧了，因此這2000元必須考慮利息。(5) 解決：以月利率0.8%按復(fù)利計算，12個月后2000遠(yuǎn)價值為2000(1+0.8%)12(元)

　　情境二：(1) 情境：每期付款相同， 每月付款2000(1+0.8%)12 ÷12元即可?(2) 探究：如果你去買電器，這樣付款你會吃虧嗎?(3) 分析：我們已經(jīng)知道商店2000元的12個月后的價值為2000(1+0.8%)12元，那么顧客第一次還的錢11個月后的價值呢?(4) 發(fā)現(xiàn)： 這樣付款顧客吃虧了(5) 解決： 顧客每一次還的錢也應(yīng)該計算利息。

　　因此，在教學(xué)中積極創(chuàng)造問題情境，提出疑問，設(shè)置陷阱，以此來點燃學(xué)生的思維火花，激發(fā)學(xué)生的思維。

　　綜上，在中學(xué)實行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。增加對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?？墒箤W(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。以數(shù)學(xué)建模為手段。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)會團結(jié)合作，建立良好的人際關(guān)系，培養(yǎng)合作的工作能力。教師應(yīng)以數(shù)學(xué)建模為載體，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)事實及思想方法和必要的應(yīng)用技能。并通過數(shù)學(xué)建模改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，體現(xiàn)學(xué)以致用的應(yīng)聲。如果把現(xiàn)代學(xué)習(xí)中的“三大能力”比作混凝土，那么“數(shù)學(xué)建模能力”就是鋼筋?；炷岭m然結(jié)實但經(jīng)不起重壓，而鋼筋混凝土卻堅固元比。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]徐長林。崔吉會。談中學(xué)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1998(3)。

　　[2]湯香花。淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。 數(shù)學(xué)通訊，2003(3) 。

　　[3]吳長江。滲透數(shù)學(xué)模型方法，培養(yǎng)建模能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，1996(6) 。

　　[4]數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用課題組。中學(xué)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用教學(xué)的實踐與認(rèn)識。中學(xué)數(shù)學(xué)月刊。2000(1) 。

　　[5]葉其孝主編，中學(xué)數(shù)學(xué)建模 湖南教育出版社. 1998

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