數(shù)學(xué)本科論文
數(shù)學(xué)本科論文
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，各方面都離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)有著極其重要的科學(xué)與社會(huì)地位。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于數(shù)學(xué)本科論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)本科論文篇1
淺析溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的數(shù)模
摘要:在溜井放礦過(guò)程中，井筒井壁會(huì)隨著井筒內(nèi)礦石移動(dòng)而同時(shí)產(chǎn)生磨損，這種磨損緩慢、漸進(jìn)式連續(xù)發(fā)生的，均勻的向四周發(fā)展擴(kuò)大。提出了連續(xù)式的積分方程，推導(dǎo)出溜井井筒的磨損量與放礦量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。用德興銅礦的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，該數(shù)學(xué)模型所提供的計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際井筒磨損情況接近，可為礦山規(guī)劃、溜井設(shè)計(jì)與生產(chǎn)管理提供可靠的依據(jù)。
關(guān)鍵詞:溜井放礦;放礦量;磨損量;數(shù)學(xué)模型
在溜井放礦過(guò)程中，井筒必然產(chǎn)生磨損。若管控不嚴(yán)，措施不當(dāng)，會(huì)引起井筒破壞，影響生產(chǎn)，威脅安全，嚴(yán)重時(shí)井筒報(bào)廢。研究溜井放礦時(shí)的井筒磨損規(guī)律，減緩井筒磨損速度，延長(zhǎng)服務(wù)年限，增加井筒通過(guò)礦量，是一個(gè)重要的研究課題。本文就溜井放礦時(shí)井筒磨損規(guī)律進(jìn)行探討。
1、溜井放礦時(shí)井筒磨損
人們?cè)陂L(zhǎng)期觀察中發(fā)現(xiàn)，溜井在放礦過(guò)程中，井筒的井壁磨損呈現(xiàn):貯礦段井筒磨損速度較小且均勻，井壁光滑[1];礦石對(duì)井壁的磨損輕微，溜井周邊面磨損是均勻的[2];貯礦段溜井磨損均勻，上下磨損速度非常接近[3];全溜井的井壁光滑、完整，磨損輕微[4]。根據(jù)以上的觀察描述，溜井放礦的井筒磨損規(guī)律是:在放礦過(guò)程中，貯礦段的溜井井筒是以其中心線為中心，向四周磨損擴(kuò)大是均勻的、相等的。
2、溜井磨損的計(jì)算式
2.1、多項(xiàng)式的計(jì)算式
根據(jù)上述井筒磨損規(guī)律，按照井筒磨損速度的計(jì)算公式U=r-r0Q(其中，U為井筒磨損速度，m/萬(wàn)t;r為經(jīng)放礦磨損后的井筒半徑，m;r0為初始的井筒半徑，m;Q為放出的礦石量，萬(wàn)t)，采用多項(xiàng)式推導(dǎo)出的溜井放礦量與井筒磨損量之間的計(jì)算公式為[5]:
為溜井井筒初始直徑，m溜井放礦的井筒磨損量與放礦量之間的關(guān)系是一個(gè)相互漸進(jìn)且連續(xù)的過(guò)程。上述使用多項(xiàng)式的推導(dǎo)過(guò)程，采用的是漸進(jìn)式，但不是連續(xù)式。因此，與真實(shí)的磨損過(guò)程不完全一樣，其計(jì)算結(jié)果是有誤差的。但由于磨損間隔的“$d”值選取了較小的0.1m，故其誤差不大，且其計(jì)算結(jié)果偏小。
2.2、積分式的計(jì)算式
計(jì)算式(1)是建立在溜井直徑隨著放礦的進(jìn)行而不斷擴(kuò)(磨)大，但在各種不同直徑時(shí)，用相應(yīng)直徑的1m高的礦石摩擦井壁(放礦)，其井筒直徑每擴(kuò)(磨)大0.1m的摩擦次數(shù)是相同的[5]。
當(dāng)溜井井壁的磨損間隔“$d($r)”不是上述0.1m(0.05m)，而是任何一個(gè)數(shù)時(shí)，再用相應(yīng)井筒直徑的1m高的礦石摩擦(放礦)井壁，而其磨損擴(kuò)大所需的摩擦次數(shù)也是相同的[5]。其兩者的區(qū)別是，任何某一數(shù)的“$d($r)”所需的摩擦次數(shù)是f次，而不是間隔“$d”為0.1m的N次。
溜井放礦量與磨損量之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)r為底，H2為高的圓錐體，砍掉其r0為底，H0為高的上部圓錐體，而剩下的下部一個(gè)圓臺(tái)體的關(guān)系，如圖1所示，這個(gè)圓臺(tái)體是由無(wú)數(shù)個(gè)微小的放礦圓臺(tái)體組成(見(jiàn)圖2)。
3、溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的數(shù)學(xué)模型
3.1、數(shù)學(xué)模型
從以上的論述可看出，溜井放礦量與井壁磨損量之間的計(jì)算式有3個(gè)，即(1)式、(9)式和(13)式。
現(xiàn)以德興銅礦的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(井筒初始直徑D0=6m，放出礦石量Q=1018.4萬(wàn)t，井筒直徑磨損后為D=7.31m)代入(14)式，其r-Q函數(shù)關(guān)系如圖3所示。
從圖3可看出:當(dāng)Q值增加時(shí)，曲線斜率下降，井筒磨損速度減緩。當(dāng)井筒井壁巖石堅(jiān)硬耐磨，或通過(guò)井筒的礦石松軟時(shí)，摩擦因子K值增大，曲線增速減緩，通過(guò)溜井的總礦量增加。
3.2、數(shù)據(jù)比較
再次以上述德興銅礦的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用上述3個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，具體數(shù)字如表1所示。
表1 數(shù)據(jù)比較表
從表1中的數(shù)據(jù)可看出，(9)式與(13)式的數(shù)據(jù)非常接近。一般來(lái)講，二者應(yīng)該是相同的;但因其參數(shù)(h、K)在計(jì)算取舍時(shí)，造成了誤差。(1)式與(9)式的誤差，其值在開始時(shí)較大，隨著放礦量的增加逐步減小，總體來(lái)看誤差不大。
4、結(jié)束語(yǔ)
在溜井放礦過(guò)程中，在井筒貯礦條件下，井壁磨損擴(kuò)大過(guò)程，是均勻向四周擴(kuò)大，并井筒上下的磨損擴(kuò)大也是相近的。因此，上述3個(gè)計(jì)算式基本上都能反映這個(gè)規(guī)律，都可使用。其不同的是:
(1)式是用多項(xiàng)式推導(dǎo)的，存在計(jì)算誤差，并且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜;(13)式是圓臺(tái)體的計(jì)算式，由于h是個(gè)變數(shù)，增加計(jì)算過(guò)程中的復(fù)雜性;(9)式中各變量間的關(guān)系清晰，是溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的圓柱體數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，計(jì)算方便，其結(jié)果也較準(zhǔn)確。
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數(shù)學(xué)本科論文篇2
談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法
1 前言
同其他課堂相比較，高中數(shù)學(xué)更為復(fù)雜，更加系統(tǒng)化，對(duì)高中生的邏輯思維和空間想象能力提出較高要求。基于此種情況考慮，作為一名學(xué)生，為了提升學(xué)習(xí)成績(jī)，有必要形成良好的數(shù)學(xué)反思能力，充分認(rèn)識(shí)到反思能力的重要性，在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，注重方法的掌握，從而提升反思能力。
2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性
在以往的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)模式比較落后，教師的教學(xué)手段也比較單一，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，由于主動(dòng)學(xué)習(xí)欲望不夠積極，缺乏對(duì)知識(shí)的探索能力，意識(shí)不到反思對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的幫助，因而缺乏反思能力。課堂學(xué)習(xí)中教師起到主體作用，一言堂的教學(xué)方式，并不利于我們學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展，實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神均沒(méi)有得到有效培養(yǎng)。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)的反思能力來(lái)講，更是嚴(yán)重不足。而高中數(shù)學(xué)的教學(xué)本質(zhì)，就是要求學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中，主動(dòng)探索，積極學(xué)習(xí)。同時(shí)我國(guó)素質(zhì)教育改革，也要求教師，能夠?qū)ξ覀儗W(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和關(guān)注。《論語(yǔ)》有云：“吾日三省吾身”,本質(zhì)就是指要求人們能夠時(shí)常進(jìn)行反思，在反思中獲取感悟?？梢哉f(shuō)，反思可以我們學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)講，同樣具有重要影響。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)，能夠讓我們?cè)诓粩嗟膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于事物、信息、思維、結(jié)果等內(nèi)容做到深刻了解，有利于推動(dòng)我們學(xué)習(xí)能力的提升。反思，不僅僅是對(duì)過(guò)去進(jìn)行回顧，也是對(duì)為了學(xué)習(xí)的一種規(guī)劃，使我們更加學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)綜合能力的提升。
尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，相比較其他學(xué)科而言，更加具有難度，要求學(xué)生具有良好的分析能力、推理能力、以及邏輯思維能力。作為高中學(xué)習(xí)的重要組成內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接影響我們高考的整體成績(jī)。基于高中數(shù)學(xué)存在的難度考慮，在學(xué)習(xí)過(guò)程中如果能夠經(jīng)常反思，可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)的總結(jié)和比較，有助于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身存在的不足之處，及時(shí)解決問(wèn)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終讓學(xué)生彌補(bǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的掌握。因此，希望在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師能夠開展有效的教學(xué)措施，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性反思能力培養(yǎng)。
3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的方法
3. 1結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)反思情境
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要數(shù)學(xué)教師能夠?yàn)槲覀儗W(xué)生創(chuàng)建合理的教學(xué)反思情境，以此能夠提升學(xué)生的反思能力。在情境的構(gòu)建過(guò)程中，教師需要充分考慮學(xué)生們的實(shí)際生活，在情境中融入學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，使學(xué)生能夠在反思情境中展開學(xué)習(xí)。我認(rèn)為，情境教學(xué)模式可以極大程度的吸引我們學(xué)生的注意力，培養(yǎng)我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)可以使課堂學(xué)習(xí)氛圍更加寬松和融洽，在身心得到放松的狀態(tài)下，學(xué)生可以更加牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在具體的教學(xué)情境設(shè)置階段，需要對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行充分總結(jié)，教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生的實(shí)際掌握情況作為出發(fā)點(diǎn)，利用教學(xué)情境講解教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生能夠親自參與進(jìn)來(lái)，親自去探索，以此加深理解程度。此外，教師還可以充分利用現(xiàn)代化技術(shù)手段，比如說(shuō)多媒體課件，將一些實(shí)際生活中的事例與教學(xué)內(nèi)容合理結(jié)合，可以有效集中學(xué)生課堂注意力，從而使學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行觀察，并且又可以通過(guò)不斷的反思強(qiáng)化理解，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效拓展。
3. 2形成良好的反思學(xué)習(xí)氛圍
數(shù)學(xué)學(xué)科屬于一門創(chuàng)造性思維的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要加強(qiáng)同教師、同學(xué)的溝通和交流，對(duì)一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或者學(xué)習(xí)方式進(jìn)行分享，有利于促進(jìn)自身學(xué)習(xí)能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，希望教師能夠采取合作式的學(xué)習(xí)方式、或者是分組交流的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)師生或者生生之間的互動(dòng)，有利于學(xué)生思維進(jìn)行擴(kuò)展，及時(shí)反思自身存在的問(wèn)題，通過(guò)改正思路，從而提升自身數(shù)學(xué)能力。
3. 3重視學(xué)生心理變化，合理設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思
數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的思維能力具有一定要求，不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力和接受能力不同，從而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解具有差異性。因此，希望教師能夠針對(duì)不同我們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維模式做到充分了解，針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行作業(yè)布置，以此通過(guò)作業(yè)提升學(xué)生的反思能力。此外，希望數(shù)學(xué)教師能夠留心觀察學(xué)生的心理特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)行為，以此采取新穎的方式激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行探索，在課堂中踴躍回答問(wèn)題，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而形成數(shù)學(xué)思維?；诖朔N情況考慮，數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生提供一些難度適宜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能夠思考問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生也需要配合教師，積極進(jìn)行思考，大膽分析，并且得出結(jié)論。在分析和思考問(wèn)題的過(guò)程中，有些同學(xué)可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)分析錯(cuò)誤，但是教師切忌否定學(xué)生的不同觀點(diǎn)，需要采取鼓勵(lì)的態(tài)度，正確引導(dǎo)，幫助學(xué)生找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，反思問(wèn)題，從而使學(xué)生在不斷的思考中找尋錯(cuò)誤，逐漸形成數(shù)學(xué)解決思路，提高反思能力。
3. 4引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題
對(duì)于高中學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)知識(shí)體系還不夠完善，對(duì)于新知識(shí)具有不同的接受能力。基于此種因素考慮，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，希望其能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的疏導(dǎo)。首先，學(xué)生自身有必要提前做好預(yù)習(xí)工作，通過(guò)預(yù)習(xí)，可以對(duì)知識(shí)做到基本了解，在預(yù)習(xí)階段，通過(guò)反思可以明確哪些數(shù)學(xué)知識(shí)比較容易理解，哪些知識(shí)存在疑問(wèn)，以此在課堂學(xué)習(xí)中認(rèn)真聽(tīng)講。其次，在課堂教學(xué)過(guò)程中，希望教師能夠注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，通過(guò)反思以此改變或者培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而更加快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。最后，教師在為學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，保證作業(yè)難度的合理性，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，教師可以結(jié)合學(xué)生的作業(yè)完成情況，可以在以后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
4 結(jié)語(yǔ)
總而言之，高中數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)生具備極強(qiáng)的思維能力和空間想象能力。隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革的不斷完善落實(shí)，學(xué)生需要進(jìn)一步完善自我，提升反思能力，從而加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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