淺談小學數學建模小論文
淺談小學數學建模小論文
隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，數學建模越來越受到重視，在小學數學中的地位也逐漸顯著。下面是學習啦小編帶來的關于小學數學建模小論文的內容，歡迎閱讀參考!
小學數學建模小論文篇1
淺談小學數學教學中的數學建模
什么是數學建模呢?下面我從兩個方面談談小學數學教學中的數學建模。
一、從建模的角度解讀教材
小學數學教材中的大部分內容已經按照數學建模的思想編排，即“創(chuàng)設問題情境——對問題進行分析——建立數學模型——模型應用、拓展”的模式，只是大部分數學教師還沒有意識到這一點。數學教師首先要從數學建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，運用建模思想創(chuàng)造性的解釋運用教材。
例如人教版三年級上冊，第一章“測量”的第一節(jié)“毫米的認識”這一內容，書中是這樣編排的：
1、通過插圖創(chuàng)設問題情境：(1)、讓學生估計數學書的長、寬、厚大約是多少厘米，再讓學生測量“數學書的長、寬、厚的長度”。(2)、學生匯報測量的結果：“我量出的寬不到15厘米，還差------”，“我量出的寬比14厘米多，多------”，“數學書的厚不到1厘米是------”這里讓學生量的數學書的寬和高都不是整厘米，學生不會表述。(3)、小精靈提出數學問題：“當測量的長度不是整厘米時，怎么辦?”
2、將實際問題數學化，建立數學模型：
當測量的長度不到1厘米時怎么辦呢?這時學生就會產生“有比1厘米更短的長度單位嗎?”的念頭，然后教師啟發(fā)學生：“數學家們把1厘米平均分成10格，每1小格的長度叫1毫米，請同學們看自己的直尺，數一數1厘米的長度里有幾小格?1厘米里有幾毫米呢?”。在這里教師一定要幫助學生建立“毫米”這個數學模型的概念。
3、解釋、應用與拓展：
(1)、請同學們看實物1分錢硬幣，它的厚是1毫米。(2)、讓學生再次測量數學書的寬、厚各是多少?(學生測量后匯報：寬是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、請同學們說一說生活中的哪些物品一般用“毫米”作單位?
二、讓學生親身經歷數學模型的產生、形成與應用過程
小學階段的數學建模重在讓學生體驗建模的過程。從學生親身經歷的現實問題情境出發(fā)，將實際問題數學化，使學生經歷數學模型建立的過程，再運用建立的數學模型解決實際問題。例如人教版六年級上冊“圓的周長”一課教師可以這樣設計。
1、讓學生親身經歷問題產生的過程：
出示主題圖：一個學生繞著圓形花壇騎自行車。教師提出問題“騎一圈大約有多少米?”。自行車繞著圓形花壇騎一圈的軌跡是一個圓，它的長度就是這個圓的周長(如果忽略自行車行走時與花壇的距離)。學生產生疑問：怎樣才能知道一個圓的周長呢?什么是圓的周長?
2、讓學生親身經歷猜測、分析、驗證的過程：
(1)、師：請同學回憶什么是周長?正方形、長方形的周長怎么求?與什么有關系?
(2)、師：什么是圓的周長?同桌互相指一指自己桌面上的圓形物體的周長。
(3)、師：猜想圓的周長與什么有關?(生1：我認為圓的周長與半徑有關，自行車的半徑越大車輪就越大。生2：我認為圓的周長與直徑有關，圓形花壇的直徑越大圓形花壇的周長就越長。)
(4)、學生動手驗證自己的猜想
a、請同學拿出課前準備的學具(兩個大小不同的圓，一個直徑5厘米，另一個直徑10厘米)，同桌合作分別量出兩圓的周長，驗證生1與生2的猜測是否正確。
b、學生匯報交流自己測量的結果，并談談自己的看法。(生1：我用細繩繞直徑是10厘米的圓一周，然后量出細繩的長大約是31.2厘米。生2：我在作業(yè)本上畫了一條直線，讓直徑是5厘米的圓沿直線滾動一周，量出一周的直線長大約是15.5厘米。生3：我認為剛才我們的猜想是正確的，直徑是10厘米，周長大約是31.2厘米;直徑是5厘米，周長大約是15.5厘米。直徑越大周長越長，直徑越小周長越短，所以圓的周長與直徑、半徑有關。)
3、讓學生親身經歷數學模型(圓周率π)的產生過程
剛才同學們已驗證了圓的周長與直徑有關，那么它們到底有怎樣的關系呢?
(1)、師：正方形的周長是邊長的4倍，猜猜圓的周長與直徑有倍數關系嗎?如果有，你認為是幾倍?仔細觀察下圖后回答。
(2)、師：同學們的猜想有道理嗎，讓我們利用前面測量過的圓的直徑與周長的數據來算一算圓的周長是直徑的幾倍，學生計算后匯報交流。(生1：第一個圓的周長與直徑的比值是：31.2÷10=3.12，第二個是：15.5÷5=3.1。生2：我發(fā)現周長與直徑的比值都是3倍多一些，難道它也和正方形的一樣，比值是個固定值嗎?)師：你的猜想太對了，發(fā)現了一個數學秘密。一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值，數學家們把它叫做圓周率，用字母π表示。
(3)、介紹中國古代數學著作《周髀算經》與數學家祖沖之1500年前就計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間的故事。然后課件呈現：π是一個無限不循環(huán)小數，再呈現小數點后面4百位的分布情況。
師：π的小數部分有很多位數。為了計算方便，一般把它保留兩位小數，取近似值3.14。剛才同學們用自己測量的周長與直徑算出的比值分別是3.12和3.1，雖然存在誤差，但是老師認為你們已經很不錯了，不僅發(fā)現了圓的周長與直徑有關，而且還發(fā)現他們的比值是一個固定值。
4、讓學生歸納、總結、應用圓的周長計算公式
師：既然圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值π，那么圓的周長怎樣求?(生：圓的周長=直徑×π)。請同學們利用公式計算“騎一圈大約有多少米?”【量得圓形花壇的直徑是20米，學生計算3.14×20=62.8(米)?！?/p>
反思：建構主義認為，知識是不能簡單地進行傳授的，而必須通過學生自身以主動、積極的建構方式獲得。這里從貼近學生的生活背景出發(fā)，提出“繞著圓形花壇騎一圈大約有多少米?”的問題，到“怎樣求圓的周長”，再到學生不斷地猜想驗證“圓的周長與直徑有關”，“圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值”，最后得到“圓的周長計算公式”這個數學模型，學生親身經歷了猜測、分析、驗證、交流、歸納、總結的過程，實際上這就是一個建立數學模型的過程。在這個建模過程中培養(yǎng)了學生的初步建模能力，自覺地運用數學方法去發(fā)現、分析、解決生活中的問題的能力，培養(yǎng)了學生的數學應用意識。
小學數學建模小論文篇2
淺談小學數學的數學建模教學策略
摘 要：小學數學的“數學建模”是教學方式中新的改革亮點。近年來許多學校都陸續(xù)展開小學數學的“數學建模”活動。希望通過積極的實踐為小學數學教育總結出一條全新的教育模式。
關鍵詞：小學數學;數學建模;教學策略探究
數學教育是引導學生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數學模型能夠有效提高學生的數學學習熱情，降低數學學習的難度，使學生運用數學知識更加輕松自然。然而，在小學的數學教育內容中，就已經包含許多初級的數學模型。所以，在研究“數學建模”的過程中，教育界的學者們認為，小學的“數學建模”需要注意三個方面：小學“數學建模”的意義與目標;小學“數學建模”的定位;小學“數學建模”的教學演繹。
一、小學“數學建模”的意義與目標
1、小學“數學建模”的意義
小學的“數學建模”活動早已經有學校展開研究。從目前研究資料來分析，小學數學建模是指：學生在教師設計的生活情景之中，通過一定的數學活動建立能夠解讀的數學模型并以此為學習數學的基本載體，進行學習相關的數學知識。
小學數學建模在建模目的、活動方式、背景知識三方面，與傳統數學模型存在較大差異。(1)建模目的方面：小學的數學建模目的是讓學生了解數學知識，通過數學模型掌握新吸收的數學知識和爭強對數學知識的正確應用，使學生在潛移默化中形成數學思考能力。(2)活動方式方面：小學的數學建模是為了培養(yǎng)學生的學習數學興趣和更好掌握數學知識的教學方式，所以在教學活動方式上需要教師精心設計活動內容，由教師引導逐漸參與和體會數學世界的豐富和與現實生活的緊密聯系。(3)知識背景方面：小學的數學建模，是在小學生毫無數學基礎的情況下進行構建數學模型，所以在小學的數學建模中，需要簡單的數學知識，以此為學生的數學知識結構打下良好基礎。
通過上述三個方面的分析，小學“數學建模”的意義，在于通過數學教育方式的改進，引導小學生發(fā)現數學與生活的緊密聯系，提高小學生對數學知識的興趣，培養(yǎng)小學生數學思維能力和學習能力，為日后的數學學習打下結實基礎。
2、小學“數學建模”的目標導向
小學的數學建模，其目標導向是培養(yǎng)小學生的建模意識。通過培養(yǎng)建模意識來提升數學思維能力，積累數學知識，提升數學素養(yǎng)。建模意識的培養(yǎng)需要通過挖掘教學內容中蘊涵的建模元素，采用教師引導、學生尋找、以生活內容加強記憶的方式，使學生掌握數學建模的過程和通過數學模型解決生活問題的能力，在不斷反復的學習和鍛煉中組建使學生提升數學建模的意識。
二、小學“數學建模”的定位
數學建模，是建立數學模型并且通過使用數學模型，解決生活中存在的數學問題，整體過程的簡稱。
如果通過大學或高中的教學視角審視數學建模，無疑會對學生日后學習和工作產生積極的影響。不過，從小學生的視角考慮數學建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數學建模的意義，又不能過于拔苗助長，導致教學效果的反向反彈。所以“數學建模”的定位要適合小學生的生活經驗和環(huán)境，同時適合小學生的思維模式。
1、定位于兒童的生活經驗
在小學對小學生的數學教學過程中，提供學生探討研究的數學問題，其難易程度和復雜程度需要盡量貼近小學生的日常生活。在設計教學內容的時候，需要多設計小學生常見的生活數學問題，使學生因為好奇心而對學習產生動力，通過思考探索，體會數學模型的存在。
同時，在教學的過程中需要循序漸進，隨著學生的年齡爭長，認知度的加強，生活關注內容的變化，適時地增加數學問題的難度。在此過程中，既需要照顧學生們的學習差異性，又要尊重學生的學習興趣和個性。
2、定位于兒童的思維模式
小學生的思維模式比較簡單。在小學數學的建模過程中，需要根據學生的具體學習程度循序漸進，通過由簡入深的學習過程，讓學生具有充分的適應過程。只有適應學生思維模式的教學定位，才能使學生的數學意識得到提高，并且通過循序漸進的學習過程掌握運用數學模型解決實際問題的能力。
舉例：在小學二年級，關于認知乘法和除法的過程中，將時間、路程、速度引入教學場景之中。學生跟隨教師引導，逐漸發(fā)現時間與路程的關系，并且結合所學的數學知識，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數學原型。從而使學生通過“數量關系”中，認知到生活與數學的關系。
三、小學“數學建模”的教學演繹
小學“數學建模”的教學演繹，主要分析以下兩個方面。
1、在小學“數學建模”中促進結構性生長
因為小學生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構成階段，所以必須在數學建模教學過程中從學生的“邏輯結構圖式”出發(fā)，充分考慮小學生的知識結構和認知規(guī)律，通過整合實際問題，從數學問題角度為學生整合抽象的、具有清晰結構認知性的，數學教育模型，從而使小學生能夠直接清晰地對數學模型擁有直觀深刻的認知。
2、在小學“數學建模”中促進學生自主性建構
在小學“數學建模”中教師需要引導和幫助學生，運用已學習的數學知識，構建具有應用性的數學模型。在教學過程中，教師需要對學生們習以為常的事物進行剖析，使事物露出具有吸引性的數學問題，通過激發(fā)學生的好奇心，引導學生探索生活中存在的數學問題，幫助學生發(fā)現生活中隱藏的數學問題和解決問題，最終促使學生能夠獨立自主地根據實際問題建立數學模型。
小學數學的“數學建模”是教學方式中新的嘗試，它作為一種學習數學的方式、方法、策略和將生活與數學緊密聯系的紐帶，對引導學生更好的認識數學、學習數學、運用數學、具有十分積極的作用。小學生學習建模過程，實際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對學生日后學習學習知識和興趣愛好都有顯著的幫助。
參考文獻：
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小學數學建模小論文篇3
淺析數學建模在小學數學中的應用
摘 要：小學階段進行數學基礎知識的教學時，適時適度滲透數學思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學校教育由于長期受“應試教育”的影響,學生中存在著知識技能強,實際應用差的情況.為此，本文引入了“數學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數學模型以及建立數學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應用能力。
關鍵詞：小學數學 模型 概念 應用
一、數學教學中數學模型應用的缺乏
數學課程改革的思路之一就是數學應強化應用意識，允許非形式化。事實上，數學課程中數學的應用意識早已成為發(fā)達國家的共識，而我國目前應用意識卻十分淡薄，與世界數學課程的發(fā)展潮流極不合拍。
當前使用的數學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數學題，或者是看不見背景的應用數學題，這樣的訓練，久而久之，使學生解現成的數學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善于改造教材，為學生創(chuàng)造一個可操作，可探索的數學情境，引領他們探索知識的生成過程，再現數學知識的生活底蘊。因此，引入“數學模型”這一概念。
二、概念界定
何謂數學模型?數學模型可描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到一個數學結構，而建立數學模型的過程，則稱之為數學建模。
三、數學建模在小學數學中的應用
1、 讓學生經歷數學概念形成的過程，探索數學規(guī)律?！缎抡n標》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數的問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”讓學生經歷就必須有一個實際環(huán)境。學生在實際環(huán)境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。
在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題(魚頭)以及如何應用數學來滿足實際問題中的特殊需求(魚尾)，很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數感，在自己的水平上探索不同的數學模型。比如：在教學連減應用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)兩種方法我都給予肯定，并總結：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做。并總結出求大數用加法，求小數用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數還是小數就可以了，從而培養(yǎng)了學生從數學的角度去觀察和解釋生活。
2、 開設數學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經驗。開設數學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數學實際問題的背景、情境，理解有關的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數學模型，是培養(yǎng)學生主動探究精神和實踐能力的自由天地。
比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現一道題：從左往右數，小華是第9個，從右往左數，小華是第8個，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數其中的一個人，發(fā)現就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣?學生討論后得出：其中的那個人多數一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數過來的數+右邊數過來的數-1=總人數。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。
3、 引導學生用圖形解決問題，確立從代數到幾何的過渡。代數與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。
例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現代教學手段(如用CAI課件或實物投影儀)，學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數學模型。這樣通過向學生展示上述數學建模的過程，使學生知道數學來源于實際生活，生活處處有數學，在此基礎上再引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際中去。又如，在教學應用題時，我們往往借助線段圖來解，將文字題有效地轉化為圖形，使題目變得淺顯易懂。
四、數學模型在小學數學中的現實意義
1、 通過數學建模理論的學習研討，有利于提高教師的數學素養(yǎng)。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質特征應被保留下來，當然也要簡化，這種簡化基于科學，而不完全基于數學，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數學體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業(yè)知識，能幫助學生建立準確的數學模型。
2、 建立數學模型能有效地激發(fā)學生的求知欲望。數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，建立和處理數學模型的過程，更重要的是，學生能體會到從實際情景中發(fā)展數學，獲得再創(chuàng)造數學的絕好機會，學生更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系。因而，在小學數學教學中，讓學生從現實問題情景中學數學、做數學、用數學應該成為我們的一種共識。
3、 數學建模是培養(yǎng)學生建模能力的重要途徑。數學建模就是找出具體問題的數學模型，求出模型的解，驗證模型解的全過程。由于小學生以形象思維為主，因此他們的數學模型大多和形象圖有關。引導學生從畫實物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動地構建數學模型，并把它作為一種極好的解決問題的工具，使他們在這個過程中提高興趣，增強能力。
4、 現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數學思想的培養(yǎng)，數學的能力才會有一個大幅度的提高。
五、結束語
學生的建模思想的培養(yǎng)是長期的、復雜的過程，采用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設計，耐心誘導，全體學生都能建立不同水平的數學模型。
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