一個基于事實的假設(shè)推理框架

摘要：本文從Poole的信念出發(fā)：非單調(diào)性并不是邏輯系統(tǒng)的問題，而是假設(shè)集的問題。接下來介紹了現(xiàn)量、比量和因明論的概念，并把它們分別對應(yīng)為事實、邏輯和假設(shè)推理系統(tǒng)。文中認為，因明論提供了一個演繹推理和假設(shè)推理的統(tǒng)一框架，并使用因明論解釋了Hampel悖論。接著，文中給出了因明論的形式化定義和若干定理，重點基于“可誘導(dǎo)”和“可允許”這兩個概念。在這個框架的基礎(chǔ)上，因明論相對Poole系統(tǒng)的優(yōu)點被討論，因明論的非單調(diào)性質(zhì)和辯論性質(zhì)被討論。

關(guān)鍵詞：因明論；歸納邏輯；假設(shè)推理；可誘導(dǎo)的；可允許的；不一致的非單調(diào)性；辯論系統(tǒng)
1基于事實的假設(shè)推理
首先，我們考察經(jīng)典的三段論：“所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底是要死的。”這里說的“所有人”是什么意思呢，它包含了什么？如果我們定義 “人是一種會死的……”，那么“所有的人都是要死的”顯然是對的。但是，當“要死的”并沒有在“人”的定義中出現(xiàn)時，我們憑什么說“所有的人都是要死的 ”？在我們地球，是否在某個地方住著不死的人？在人類的未來，是否有可能有人不死？在其它宇宙空間，是否有一些可稱為“人”的，它們也不會死？這一切對于人類都是未知的，我們不能證明，我們也不能否證。對于我們來說，真正科學(xué)的態(tài)度只能對這一切存而不論，像胡塞爾一樣用括號暫時括起來。如此來說，談“所有”是一種虛妄，我們最好把“所有”用括號括起來。
我們只能談我們可以說的東西。當我們說“所有的人都是要死的”，我們說的是我們身邊的張三、李四、王五等都是要死的?；蛘呶覀兛梢赃@樣說，“所有的人都是要死的”是我們從張三的死、李四的死、王五的死等歸納得出的。當我們所說的“所有”限定在張三、李四、王五等人身上時，我們說的是事實。但當我們所說的“所有”推廣在某些未死的人身上，未知的人身上，無限多的人身上時，我們的“所有的人都是要死的”只能是假設(shè)。
這個假設(shè)之所以至今還成立，是因為我們還未曾發(fā)現(xiàn)它及其推論的反例。這個假設(shè)之所以獲得我們每個人的承認，是因為在我們每個人的身邊都未曾發(fā)現(xiàn)它及其推論的反例。
但如果在某一天，我們發(fā)現(xiàn)有人不死，那么我們必須修改這個假設(shè)。同樣，如果某一個人發(fā)現(xiàn)有人不死，他也將修改他的知識。
我認為，在知識的增長進程中，往往是由歸納產(chǎn)生了一個理論，再應(yīng)用演繹進行推廣。如果在演繹出來的定理不符合某些極端的情況（也就是被證偽），這時候就再來個更高層次的歸納，然后再應(yīng)用演繹進行推廣……歸納可以發(fā)現(xiàn)新知識，演繹可以推廣新知識和否證新知識。
如果出現(xiàn)矛盾，那并不是演繹系統(tǒng)的問題，而是知識集（或假設(shè)集）的問題。如果我們說“所有的人的都是要死的”，但后來卻發(fā)現(xiàn)有一個人不死。問題并不是出在我們的推理過程中，而是出在我們的假設(shè)上。這正是Poole［1］的觀點。
Poole［1］雖然提出了一種基于事實的假設(shè)推理機制，但仍然存在以下缺點。首先，它的可能假設(shè)集與事實集可以是不一致的，這不符合直觀。其次，它的推理系統(tǒng)中沒有誘導(dǎo)機制，假設(shè)是不足令人信服的，也不符合人類認識自然的規(guī)律。其三，它的推理系統(tǒng)中只有演繹部分，沒有歸納部分，不利于對知識發(fā)現(xiàn)的整個過程進行描述。
而因明論，正是可以克服以上缺陷的一個推理框架。
2因明論簡介
因明是佛教理論的重要組成部分。[2]因明是梵語“希都費陀”（Hetuvidyā）的意譯，“因”指推理的依據(jù)，“明”即通常所說的學(xué)；因明，就是印度古典邏輯中佛家所發(fā)展起來的關(guān)于推理的學(xué)說。因明是大乘佛教的“五明”（即五門學(xué)問）之一。因明大致可分為古因明和新因明。陳那是新因明的代表人物，《因明正理門論》［3］是陳那的代表作，玄奘法師于公元649年譯成漢文。近年來，巫壽康［4］用羅素、懷特海《PrincipiaMathematica》一書中的一階邏輯系統(tǒng)對因明論進行了嘗試的描述。本文的因明理論主要基于陳那的《因明正理門論》。
《因明正理門論》的推理是使用宗因喻的三支論式，例如：
宗：聲是無常
因：所作性故（所作：是造作出來的）
同喻：有某個所作見彼無常，猶如瓶等；
異喻：若是其常見非所作，猶如空等。
其中，宗為要推出的結(jié)論。宗的主詞稱為宗有法，宗的賓詞稱作宗法。如上例中的“聲”即是宗有法，“無常”即為宗法。
上例可以解釋為：“我認為聲音是無常的，原因是聲音是造作出來的。存在有某個造作出來的是無常的，猶如瓶子等（同喻），并且凡有常的都不是造作出來的，猶如虛空等（異喻）。”
一個正確的因明推導(dǎo)要滿足“因三相”的條件：“遍是宗法性，同品定有性，異品遍無性”。這里的同品指有宗法性質(zhì)的事物；異品指無宗法性質(zhì)的事物，有興趣的可以參見文獻［5］的“以一階邏輯試釋《因明正理門論》”及相關(guān)資料，我們這里給出“因三相”的直觀示例。在上例中，“遍是宗法性”指“所有的聲音都是所作的”，“同品定有性”指“存在某個所作是無常的”，“異品遍無性”指“所有有常的都不是所作的”。
注意到，因明論的三支論式與三段論是有點類似的，但它們又不盡相同。三段論并沒有推導(dǎo)出新知識（在演繹封閉意義下），而因明論的目的是推導(dǎo)出新的知識。三段論是完全的演繹系統(tǒng)，而因明論則含有相當?shù)臍w納成分。因明論要求的“遍是宗法性”與三段論是類似的；而“異品遍無性”解釋中的“所有”并不是指一般意義上的全稱量詞，而指的是經(jīng)驗范圍內(nèi)的“所有”。如果把“異品遍無性”解釋中的“所有”理解成一般意義上的全稱量詞，那么因明論就包含了三段論。但差別正在于此，這里的“異品遍無性”指的是當前經(jīng)驗下的“異品遍無性”。在此經(jīng)驗意義下，結(jié)論是不能用三段論的演繹推理可靠得出的，而還需要同喻來誘導(dǎo)，也即這里的 “同品定有性”。
我們可以這樣理解，“所有的聲音都是所作的”沒問題，問題就出在能不能說“所有所作的就是無常的”。三段論假定這是成立的，演繹推理水到渠成。而因明論并不認為我們可以確定“所有所作的就是無常的”。注意到，所作的外延比聲音的外延大。我們還在討論聲音是否無常的時候，就認為所作的就是無常的。這確實是有點循環(huán)論證的味道。鑒于此，因明論把因明推理規(guī)定為：與當前經(jīng)驗事實一致的、并有同喻的例證。“異品遍無性”決定了推理與當前經(jīng)驗事實是一致的，“同品定有性”又進一步例證了這個推理的可能性，誘導(dǎo)了這個推理。
3現(xiàn)量、比量和因明論
陳那在《集量論》［6］里寫道：“量唯二種，謂現(xiàn)、比二量。圣教量與譬喻量等皆假名量，非真實量。何故量唯二種耶？曰：由所量唯有二相，謂自相與共相。緣自相之有境心即現(xiàn)量，現(xiàn)量以自相為所現(xiàn)境故。緣共相之有境心即比量，比量以共相為所現(xiàn)境故。除自相共相外，更無余相為所量故。”量為知識的來源之義，這里說的就是知識的來源只有兩種，一種是現(xiàn)量，一種是比量。約略來講，現(xiàn)量就是感覺直接認識的知識，現(xiàn)量是感覺活動。而比量是通過判斷與推理間接得到的知識，比量是概念活動。比量認識共相一般，現(xiàn)量的對象永遠是特殊個別者。一般來講，現(xiàn)量相對比量更有說服力。在舍爾巴茨基的《佛教邏輯》［7］里，還有對現(xiàn)量和比量更細致的分析。而因明學(xué)，提供了一個通過現(xiàn)量和比量獲取知識的統(tǒng)一框架。
當比量在現(xiàn)量內(nèi)工作時，比量接近于演繹推理。當比量在現(xiàn)量外工作時，比量接近于假設(shè)推理。比如，當我們說“所有的人都會死”，如果“所有的人”指的是現(xiàn)量內(nèi)的張三、李四、王五等人時，我們是在進行演繹推理。當“所有的人”超出了現(xiàn)量范圍時，使用“所有的人都會死”這條規(guī)則，我們是在進行假設(shè)推理。這兩種區(qū)別還未得到重視，一般把這兩者都歸為演繹推理。本文的工作，建立于這兩種區(qū)別的基礎(chǔ)上。
4用因明論來解釋Hampel悖論
［8］對于歸納問題，Hampel提出一個Hampel悖論，又稱為烏鴉悖論。它的內(nèi)容是這樣的。設(shè)我們要證明一個假設(shè)：所有的烏鴉都是黑的。這個假設(shè)邏輯地等價于另一個假設(shè)：所有非黑的東西都不是烏鴉。原則上，每個與假設(shè)一致的實例都提供了對該假設(shè)的支持，或者說增加了該假設(shè)的可信度。于是，每發(fā)現(xiàn)一只黑烏鴉就增強了我們對第一個假設(shè)為真的信心，每發(fā)現(xiàn)一個非黑的非烏鴉則增強了我們對第二個假設(shè)的信心。由于這兩個假設(shè)是邏輯等價的。于是，發(fā)現(xiàn)一枝白粉筆、一個紅鞋子、一顆綠色的卷心菜等等都可以使我們更相信所有的烏鴉都是黑的，由于這種推理方式違反常識，所以稱為悖論。對于Hampel悖論，Hampel本人認為，這雖然看起來違反常識，但實際上并不是悖論。簡單來講，常識錯了。對于 Hampel悖論，還有其它的觀點。Schoenberg認為白粉筆、白鞋子等只是與第一個假設(shè)相容，即不矛盾，而并不是支持該假設(shè)。我們可以分成四種情況：黑烏鴉、非黑烏鴉、黑非烏鴉、非黑非烏鴉。造成悖論的是后兩種情況。它們的共同特點是均非烏鴉。因此不但和第一個假設(shè)相容，而且和下列兩個假設(shè)都相容：“所有的烏鴉都是白的”、“所有的烏鴉都是非黑的。”這兩個式子都是第一個假設(shè)的對立面，由此可知，不說支持而說相容是合適的。它們起的作用相當于投票中的棄權(quán)者。
接下來，我們用因明論來分析一下Hampel悖論。如果我們定義烏鴉為一種“黑色的……”或者我們把“所有的”限制在已知事實集上，這時候假設(shè)“所有的烏鴉都是黑的”顯然成立，它的邏輯等價假設(shè)“所有非黑的東西都不是烏鴉”因此也成立。這時，白粉筆、白鞋子等確實支持了這個假設(shè)。這時是Hampel的解決方法。但問題是“所有的烏鴉都是黑的”還只是一個假設(shè)，并不是鐵定的真理。這個假設(shè)在當前事實集下是對的，并不表示這個假設(shè)將永遠成立。當未來我們發(fā)現(xiàn)一只非黑的烏鴉時，這個假設(shè)就不成立了?；谒皇莻€假設(shè)的認識，Schoenberg的解決方法就出現(xiàn)了。第一個假設(shè)“所有的烏鴉都是黑的”只是一個假設(shè)，我們只是暫時認為它是對的，這個假設(shè)還有待進一步地確認。發(fā)現(xiàn)一只新的黑烏鴉確實可以加強該假設(shè)的可信度，但發(fā)現(xiàn)白粉筆、白鞋子等并不支持這個假設(shè)，而只是與這個假設(shè)相容。用因明術(shù)語來說，新的黑烏鴉是“同品有因性”，白粉筆、白鞋子等是“異品無因性”。“同品有因性”增強了假設(shè)的可信度，“異品無因性”則保證了假設(shè)的可能性（即不矛盾）。“同品有因性”的越多假設(shè)的可信度越強，“異品無因性”的越多假設(shè)的可能性越強

參考文獻：
[1]DavidPoole.ALogicalFrameworkforDefaultReasoning[J].ArtificialIntelligence,36:27-47,1988.
[2]沈劍英.因明學(xué)簡論.全國邏輯學(xué)討論會論文選[J].1979
[3]陳那，玄奘法師譯.因明正理門論[M].大藏經(jīng)
[4]巫壽康.《因明正理門論》研究[M].生活讀書新知三聯(lián)書店.1994.10
[5]莊朝暉.《思拷者手記》[M].中國文聯(lián)出版社.2003
[6]陳那著,法尊譯解.集量論[EB/OL].http://www.jcedu.org/fxzd/ym/b1-1.htm#1
[7]舍爾巴茨基著,宋立道,舒曉煒譯.佛教邏輯［M］.商務(wù)印書館.1997
[8]陸汝鈐著.人工智能（下）［M］.科學(xué)出版社.2000