數(shù)學系論文范文
數(shù)學系論文范文
在我國數(shù)學師范教育轉型的關鍵時期,歷史的經驗和智慧是一個寶貴的資源。下面是學習啦小編為大家推薦的數(shù)學系論文，供大家參考。
數(shù)學系論文范文一：談數(shù)學困難生的辯證施教
摘要：目前中職生數(shù)學學業(yè)不良學生的比例很大,如何轉化數(shù)學學業(yè)不良學生便成為教師普遍關注的緊迫課題。文章結合教學實踐，提出了要轉化數(shù)學學業(yè)不良現(xiàn)象必須做好的幾個方面。
關鍵詞：困難生;改革模式;辯證施教;學法指導
初中后期被遺忘了一群孩子基本上都進入中職學習，他們基礎差，特別是數(shù)學這門學科基礎更加差。如何轉化數(shù)學學業(yè)的不良學生便成為了我們教師普遍關注的緊迫課題。這些學生由于缺乏良好學習習慣，不能認真地、持續(xù)地聽課，有意注意的時間相當短;缺乏正確的數(shù)學學習方法，僅僅是簡單的模仿、識記;上課時，學習思維跟不上教師的思路，造成不再思維，不再學習的傾向;平時學習中對基礎知識掌握欠佳，從而導致在解題時，缺乏條理和依據，造成解題思路的“亂”和“怪”;心理壓力較大，不敢請教，怕被人認為“笨”。
要想打破這個局面，必須做好以下幾個方面：
一、樹立所有學生都能教好的觀念現(xiàn)代教學觀告訴我們，每個人均有獨特的天賦和培養(yǎng)價值，關鍵在于要按照他們所表現(xiàn)出來的天賦，適應其特點進行教育。有材料表明，大多數(shù)學業(yè)不良學生的某些指標不僅在學生總體中具有中等水平，有的還具有較高水平，這為教
師端正教學觀，改革教育教學工作提供了實證性依據。數(shù)學學業(yè)不良學生的困難是暫時的，必須承認通過教育的改革，他們能夠在原有的基礎上得到適當發(fā)展。這要求我們：(一)耐心疏導增強主動性。學習困難生在數(shù)學學習上既有困難又有潛能，因此教學的首要工作是轉變觀念，正確地對待學習困難的學生，認真分析學生學習困難的原因，有意識地“偏愛差生”，允許學生數(shù)學學習上的反復，從中來激發(fā)他們學習數(shù)學的自信心。中職生在過去的數(shù)學學習中受到鼓勵的相當少，因此要積極創(chuàng)造條件讓他們獲得學習成功的體驗，充分地鼓勵肯定他們，促使他們對數(shù)學產生興趣，使他們感到自己能學好數(shù)學。(二)成功教育樹立自信心。數(shù)學學業(yè)不良是一個相對長期的過程。學生由于在以前的學習中屢遭失敗，使他們心靈上受到嚴重的“創(chuàng)傷”，存在著一種失敗者的心態(tài)，學習自信心差。教師只有充分相信學生發(fā)展的可能性，幫助學生不斷成功，提高學生自尊自信的水平，逐步轉變失敗心態(tài)，才能形成積極的自我學習、自我教育的內部動力機制。如實施成功教育，創(chuàng)設成功教育情境，為學業(yè)不良學生創(chuàng)造成功的機會。事實上，每個學業(yè)不良學生都有自己的理想和抱負，只不過因各種原因沖淡而已。因此，教師必須引導學業(yè)不良學生在教師的“成功圈套”中獲得能夠實現(xiàn)愿望的心理自我暗示效應，從而產生自信心，進而感到經過努力，自己完全可以實現(xiàn)自己的抱負，達到轉化數(shù)學學業(yè)不良學生的目。(三)情感喚起學習熱情。數(shù)學學業(yè)不良學生的轉化涉及到生理學、心理學、教育管理、教學論等多個方面。教師不光是知識的傳授者，還肩負著促進學生人格健康發(fā)展的重任。學業(yè)不良學生有
多方面的需要，其中最迫切的是愛的需要、信任的需要，他們能從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態(tài)中了解到教師對他們的期望。因此，教師要偏愛他們，平時要利用一切機會主動地接近他們，與他們進行心理交流，和他們交朋友。哪怕是對他們的微微一笑，一句口頭表揚，一個熱情鼓勵的目光，一次表現(xiàn)機會的給予，都可能為其提供熱愛數(shù)學，進而刻苦鉆研數(shù)學的契機，都會給學生一種無形的力量。
二、實施“低、多、勤、快”的教學模式。幫助學生樹立起學習數(shù)學的信心，為他們學好數(shù)學準備了條件，但單靠有信心，還是不夠的。因此在學生樹立起學習數(shù)學的自信心后，更重要的工作是創(chuàng)造條件使學習困難的學生真正地學習和掌握數(shù)學知識，讓他們感到是自己學好了數(shù)學。要做到這一點就必須立足于課堂教學的改革，實行“低起點、多歸納、勤練習、快反饋”的課堂教學方法，培養(yǎng)學生學習的能力。(一)低起點——引導學生積極參與。多數(shù)中職學生對學過的數(shù)學知識需要復習與提高，才能順利進入中職階段的數(shù)學學習，因此教學的起點必須低。教學中將教材原有的內容降低到學生的起點上，然后再進行正常的教學，教學中主要采用以下幾種“低起點”引入法：
1.直接使用教材中易于接軌的知識作為起點。如 “不等式的性質與證明”、“三角函數(shù)”等內容，按教材中引入法為起點。2.以所授內容中最本質的東西作為教學的起點。如在“不等式的解法”教學中，將“區(qū)間分析法”作為掌握的重點，并以“區(qū)間分析法”為主線進行教學。首先從驗證一元一次不等式開始，進而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。這就是抓住本質降低起點。3.以已學內容的運算法則，基本方法為教學起點。由于數(shù)學知識的逐步復雜及深化，原先的數(shù)學概念其含意會變化發(fā)展，但運算法則不變。例如因式分解的概念隨著數(shù)域的變化而變化;關于一元二次方程的根的概念，隨著數(shù)的概念的擴充而發(fā)生變化;冪的運算法則，其定義開始在正整數(shù)范圍內，隨著負整數(shù)、分數(shù)指數(shù)和根式的引入，冪指數(shù)便擴大到任意實數(shù)，其運算法則照常適用。4.以基本原型作為教學的起點。數(shù)學概念一般不同于其他概念，對于通過抽象思維活動總結出來的概念，應盡可能通過直觀教學。例如棱柱概念的掌握，先讓學生觀察實物，在具體直觀認識的基礎上，觀察其主要特征，抽象概括出：“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。”這就是在具體性基礎上抽象出來的概念。把抽象的概念具體化，學生感到直觀形象，記憶深刻，應用起來也比較方便。5.以已學過的知識、例子作為起點，通過新舊知識的雷同點進行類比教學。如“解不等式”可以與“解方程”進行類比;“解二元二次方程組”可以與“解二元一次方程組”;“分式”可以通過“分數(shù)”;“相似形”可通過“全等形”進行類比引入教學。(二)多歸納——總結規(guī)律。從學生實際情況出發(fā)，教師要多歸納、多總結，使知識系統(tǒng)化、條理化，達到易記好用。如求斜率的四種方法：(1)已知兩點求斜率;(2)已知方向向量求斜率;(3)已知傾斜角求斜率;(4)已知直線的一般式求斜率。又如直線的點向式、點法式、點斜式，有一個共同特點，方程中都含有。再通過練習：已知直線經過點A(-3,1)，B(1,4)，分別用點向式、點法式，點斜式求直線方程。(三)勤練習——及時鞏固。學習困難生在課堂教學中有意注意時間較短,因此需要將每節(jié)課分成若干個階段，每個階段都讓自學、講解、提問、練習、學生小結、教師歸納等形式交替出現(xiàn)，這樣可以調節(jié)學生的注意力，使學生大量參與課堂學習活動。事實表明：課堂活動形式多了，學生思想開小差、做小動作、講閑話等現(xiàn)象大大減少了。(四)快反饋——及早糾錯。學困生由于長期以來受各種消極因素的影響，數(shù)學知識往往需要多次反復才能掌握。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于練習、作業(yè)、測驗中的問題，應采用集體、個別面批相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手段進行反饋、矯正和強化。同時還要根據反饋得到的信息，隨時調整教學要求、教學進度和教學手段。由于及時反饋，避免了課后大面積補課，提高了課堂教學的效率。“快反饋”既可把學生取得的進步變成有形的事實，使之受到激勵，樂于接受下一次學習，又可以通過信息的反饋傳遞進一步校正或強化。
三、辯證施教，掌握學習方法。不是努力就能學好數(shù)學，但不努力肯定學不好數(shù)學。因此如何教以及如何學都得講究方法。(一)棄重就輕、引發(fā)興趣。中職生從小學到初中再到中職，在數(shù)學的學習中，經歷過太多的磨難，曾經的挫折為他們的數(shù)學學習留下了恐懼的陰影，很多同學有畏懼心理，提到數(shù)學就害怕，見到數(shù)學就頭痛，甚至厭學數(shù)學。這種情況下，教師首先要關心他們的生活和思想，以取得他們的信任。而后了解思想上、學習上存在的問題，消除其緊張心理。最后鼓勵他們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學習興趣。讓他們輕松愉快地投入到數(shù)學學習中來;還可以結合歷屆學生成功的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助他們樹立學好數(shù)學的信心。(二)開門造車、暴露思維。中職生，尤其是高一新生作業(yè)問題很多，書寫格式五花八門、條理混亂、交作業(yè)拖拖拖拉拉、有難題不合作、否則就是抄作業(yè)。他們互不交流、互不討論、互不合作怎么能學好數(shù)學?因此教師要指導他們“開門造車”，暴露學習中的問題，有針對性地指導聽課與作業(yè)，強化雙基訓練，對綜合題要將問題轉化為若干個基礎問題，先做若干個基礎題，然后做綜合題。課堂練習經常開展說題活動，以暴露學生的解題思維過程，逐步提高解題能力。 (三)笨鳥先飛、強化預習。提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習非常重要。教學中，要有針對性地指導學生課前的預習，比如編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與。因此，要求學生強化課前預習，“笨鳥先飛”。(四)固本培元、落實雙基。中職生數(shù)學知識“先天不足”，要提高數(shù)學教學質量，必須重視初高中數(shù)學教學的整體性，固本培元，優(yōu)化數(shù)學知識結構。數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本知識、基本技能的理解、掌握和應用上。因此，教師要加強總結，使新舊知識系統(tǒng)化，形成知識樹。基本技能訓練要多周期反復進行，練習題難度易中低水平，訓練的形式要多樣化，使學生覺得新鮮有趣。通過訓練使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。(五)改進方法、促
使理解。“上課能聽懂，作業(yè)有困難”是中職學生共同的“心聲”。他們不會自主學習，學習基本上是被動的;在解題方法上只停留于模仿，沒有真正理解知識;在數(shù)學思考方法上，限于記憶模仿型、思維定式型。實際上模仿例題做習題是數(shù)學學習失敗的第一大原因，其致命弱點是缺乏對解題方法的“理解”。從學困生的實際出發(fā)，我們設計出學生預習例題的步驟：(1)閱讀例題;(2)邊看邊做例題;(3)默做例題，直至能夠把例題規(guī)范做出來。當教師講解例題時就能正確理解解題方法。因此，教學必須使學生向探究理解型的認識水平發(fā)展，否則不利于高中數(shù)學的教與學。
【參考文獻】 [1]張思明.勤學、樂學才能善學[J].中學數(shù)學教與學,2001,(2).
數(shù)學系論文范文二：歷史上數(shù)學和藝術之間的關系及教育思考
抽象的邏輯演繹、簡練的形式表達、對稱的結構分布以及永恒的生命力，使得數(shù)學對人類文化藝術生活的影響遍及繪畫、雕塑、建筑、音樂和文學等諸多方面。與此同時，在對藝術創(chuàng)作的啟迪思想和構造方法進行研究的過程中，也催1對于數(shù)學概念形象生動的藝術表達方式，如解析幾何學?？v覽數(shù)學和藝術之間的歷史關系，恰如19世紀法國文學家福樓拜說的那樣，“兩者在山麓分手，有朝一日，將在山頂重逢”[1].
一、歷史上數(shù)學和藝術之間的關系
1.古希臘時期的數(shù)學和藝術---相伴相生
西方文明發(fā)源于愛琴海西側的古希臘。古希臘文明的開山鼻祖，數(shù)學家、科學家、哲學家、思想家畢達哥拉斯提出了“美在和諧”的觀點，他認為只要恰到好處地調整數(shù)量比例關系，繪畫、雕塑、建筑、音樂、舞蹈等就能產生最美妙的藝術效果。古希臘的藝術發(fā)展由此帶有深刻的數(shù)學烙印，無論是雕塑還是繪畫都表現(xiàn)出一種形態(tài)勻稱、和諧安詳?shù)奶攸c。特別值得一提的是，古希臘藝術家在設計作品時特別鐘情于遵循“黃金分割”來劃分整個畫面和安排視覺中心點。1820年在愛琴海的米洛斯島上出土了著名的古希臘大理石雕像“斷臂的維納斯”,這位愛神的身體各個部分都符合“黃金分割”這一特定的審美標準，成為女性人體藝術的巔峰之作。
在400多年的古希臘文明時期，數(shù)學與藝術基本上處于渾然一體的狀態(tài)。人們甚至沒有嚴格區(qū)分科學與藝術的概念，認為兩者理所當然地是自然哲學的兩個組成部分。這個時期的一些杰出人物，從早期的蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德，到后期的歐幾里德，都是精通科學與藝術的跨界大師。古希臘文明的最后一位大師，數(shù)學家、物理學家、天文學家和哲學家阿基米德在《論球和圓柱》等經典著作中，把歐幾里德嚴格的數(shù)學推理與柏拉圖豐富的藝術想象和諧地融合在一起，用“窮竭法”導出了許多平面圖形的面積和立體圖形的體積，成為1800年后“微積分學”的思想源頭。
2.文藝復興時期的數(shù)學與藝術---合作巔峰
經過了漫長的中世紀，歐洲于13世紀末進入了文藝復興時期，藝術在人文主義和科學思想的雙重影響下蓬勃發(fā)展。為達到真實反映現(xiàn)實的目的，畫家們面臨著一個急待解決的數(shù)學問題---如何把三維的現(xiàn)實世界描繪在二維畫布上?1435年，意大利畫家、建筑學家、數(shù)學家、文學家阿爾伯蒂出版了《繪畫論》一書，對基于透視幾何學的焦點透視畫法進行了科學的系統(tǒng)化。他認為大自然是藝術創(chuàng)作的源泉，數(shù)學是認識自然的鑰匙，藝術的美就是和自然相符合。意大利畫家、科學家達·芬奇用藝術家的眼光去觀察自然，用科學家的精神去探索自然，深邃的哲理和嚴密的邏輯使他在藝術和科學上都達到了頂峰。達·芬奇在線透視與色透視的基礎上，創(chuàng)立了透視學的第三個分支---空氣透視;同時他還創(chuàng)作了許多精美絕倫的透視學作品，其中最優(yōu)秀的當屬《最后的晚餐》。
透視幾何學的誕生和應用，使得數(shù)學和藝術的融合達到了一個里程碑式的高度。
波蘭數(shù)學家、天文學家、法學家、醫(yī)生、牧師哥白尼經過長年的觀察和計算，在1543年發(fā)表的《天體運行論》中提出了“日心說”,沉重打擊了教會的宇宙觀。近100年后意大利物理學家、天文學家伽利略以《星際使者》《關于太陽黑子的書信》等著作有力地支持了哥白尼的“日心說”,奠定了近代實驗科學的基礎。哥白尼和伽利略兩人的研究成果逐漸瓦解了傳統(tǒng)上神學、科學、哲學之間的統(tǒng)一關系，為近代自然科學的發(fā)展鋪平了道路。
3.近代思想啟蒙運動中的數(shù)學和藝術---漸行漸遠
發(fā)端于17世紀中葉的思想啟蒙運動揭開了歐洲近代史的序幕，啟蒙思想家們力求探索推動人類社會不斷前進的永恒法則。1665年，英國數(shù)學家、物理學家、天文學家、哲學家牛頓，德國數(shù)學家、歷史學家、法學家、哲學家萊布尼茲各自獨立地創(chuàng)立了具有劃時代意義的“微積分學”,徹底改變了數(shù)學概念絕大多數(shù)來源于直觀的經驗模型的面貌，開始更多地依賴于思維的構造。微積分學隨即成為現(xiàn)代物理學、化學、天文學、生物學和地理學等眾多自然科學和工程技術的基礎理論方法，而且還廣泛應用于經濟、管理、語言、政治、藝術設計等人文社會科學領域。在微積分的基礎上建立起來的點集拓撲學與泛函分析等各個現(xiàn)代數(shù)學分支日趨邏輯化和抽象化，也遠遠走在了所有現(xiàn)代數(shù)學應用領域的前列。
1750年德國美學家、哲學家鮑姆嘉通出版了一本學術專著《美學》，宣告了美學已確立為一門獨立學科。他將美學定義為“感性認識的科學”,認為“科學研究的初衷是追求真，而藝術研究的目的是創(chuàng)造美”.與之同時代的德國哲學家、思想家黑格爾在其1817年出版的《哲學全書》中宣稱，“藝術的內容就是人們內心的理念，藝術的形式就是訴諸感官的形象”.至此，人們對于數(shù)學和藝術更多的是強調它們之間的差異：數(shù)學作為自然科學的基礎，主要遵循邏輯思維的原則，達到了理性認識的巔峰;而藝術作為人文精神的代表，主要運用形象思維的方式，達到了感性體驗的極致。在鮑姆嘉通和黑格爾的指引下，藝術與現(xiàn)代數(shù)學都孤單地邁上了相對獨立的發(fā)展道路4.近現(xiàn)代社會中數(shù)學與藝術的重新融合之路==進入20世紀，人類歷史翻開了嶄新的一頁，人們的生活狀態(tài)和思維方式也發(fā)生了深刻的變革。1945年美籍奧地利人、生物學家貝塔朗菲發(fā)表了《關于一般系統(tǒng)論》的論文，從此人們開始以整體性的觀點來分析系統(tǒng)、要素和環(huán)境三者之間的互動聯(lián)系和變化規(guī)律，科學與藝術的基本原理、工作對象、研究方法等各個方面都重新開始互相滲透和融合。就像英國學者馬丁·約翰遜在《藝術與科學思維》一書中所指出的那樣，“科學家與藝術家，他們雖然崗位不同，但在各自工作中所追求的目標是相通的，他們實際所采用的工作方法比他們實際所承認的有著更多的相同之處”.
根據思想傾向和藝術風格的不同，20世紀以來西方現(xiàn)代藝術史上形成了各種各樣的藝術流派。西班牙畫家、雕塑家、劇作家、詩人畢加索的名作《亞威農少女》，引發(fā)了立體主義運動的興起。立體派比較關注如何運用幾何原理和數(shù)學概念來革新傳統(tǒng)的藝術形式，表現(xiàn)生活在迅猛變化的工業(yè)社會里的人們內心的期待、躁動、彷徨與失落。而抽象派則嘗試打破繪畫必須模仿自然的藝術觀念，主張以抽象的幾何圖形為繪畫的基本元素，來構造普遍的現(xiàn)象秩序與均衡美感。抽象派的先驅、荷蘭畫家蒙德里安的代表作品《灰色的樹》，通過直線與直角的“純粹造型”達到了人神統(tǒng)一的“絕對境界”.說到20世紀的藝術界，必須提及荷蘭的埃舍爾，他是如此的特立獨行，甚至至今都無法將他歸屬任何一個流派。埃舍爾一生鐘情于鑲嵌藝術的研究與創(chuàng)作，他從圓、正三角形、正方形、正六邊形等基本幾何圖形出發(fā)，連續(xù)多次地利用歐氏幾何里的反射、平移、伸縮、旋轉這四種基本變換，使得基本幾何圖形扭曲變形為蟲、魚、鳥、獸、人物、花朵、魔鬼與天使等鑲嵌圖案。
后來，埃舍爾從讀到的非歐幾何、拓撲、分形幾何等數(shù)學思想中再次獲得了巨大靈感，使鑲嵌藝術達到了鼎盛狀態(tài)。在埃舍爾創(chuàng)作的那些充滿現(xiàn)代數(shù)學氣息的鑲嵌藝術作品中，例如《紅蟻》《瀑布》《魚和鱗》《觀景樓》，我們看到了一個個神秘莫測的神話世界。
如果說，非歐幾何直接造就了埃舍爾輝煌的鑲嵌藝術，那么分形藝術則充分展示了后現(xiàn)代主義的藝術風格。為了表現(xiàn)變幻的云朵、蜿蜒的河流、神秘的星系和粗糙的斷面等自然形態(tài)，1975年數(shù)學家、計算機專家芒德勃羅出版的《分形：形狀、機遇和維數(shù)》一書，宣告了分形幾何的誕生。在審美情趣與科學內涵完美融合的分形圖形中，厚重的思想隨著時間消逝，流動的秩序在平面上涌動，主體裂成碎片喪失了中心地位，藝術通過計算機復制走向大眾化。雖然分形圖形具有復雜的結構，但總是可以利用簡單函數(shù)無限迭代而成。這個特征使得分形廣泛應用于各個藝術領域，尤其是裝飾設計方面，如早期的賀卡、壁畫、明信片、書籍封面，以及現(xiàn)在的電信卡、購物卡、文化衫、廣告畫面等。北京服裝學院高緒珊教授率領的團隊將分形理論應用于纖維制造流程，創(chuàng)造了多維高仿真長絲SFY,使人造纖維呈現(xiàn)出“龍纏柱”般的天然纖維風格。
二、教育工作者的深度反思---和諧發(fā)展
我們已經截取了西方藝術發(fā)展史上四個重要的階段作為載體，簡要地闡述了數(shù)學和藝術之間關系的來龍去脈。了解這一點，對于教育工作者有什么實際意義?美籍華裔核物理學家吳健雄曾經指出：“為了避免出現(xiàn)社會可持續(xù)發(fā)展中的危機，當前一個刻不容緩的問題是消除科學文化和人文文化之間的隔閡，而為加強這兩方面的交流和聯(lián)系，沒有比大學更合適的場所了[4].”
近20年來，教育界的有識之士反復提出這樣一個問題：我國作為一個世界“大工廠”擁有龐大的工程師隊伍，可是為什么國內大多數(shù)行業(yè)仍舊處于世界產業(yè)鏈的底端?答案是明顯的，我國目前缺少真正意義上的大師級別的科學家和藝術家，既不能開發(fā)尖端的突破性的核心技術，也不能設計前衛(wèi)的獨創(chuàng)性的藝術模式。
那么，為什么會出現(xiàn)這種令人尷尬的局面呢?
現(xiàn)行教育體制或許應當擔負起一定的責任。我國的教育注重知識灌輸、忽視能力培養(yǎng)的教學方式姑且不論，還在高中階段就過早地文理分科，大學階段專業(yè)劃分過細，理工科學生不用學習如何欣賞藝術，而藝術類學生也不會主動關注數(shù)學。久而久之，在知識結構、認知行為與創(chuàng)造能力等方面產生明顯的斷裂是必然的。值得欣慰的是，2014年教育部已經宣布了高中不分文理班的政策，這是朝著“理性回歸”邁出的第一步。可以期待，未來大學的一二年級將不再劃專業(yè)，而進行“通識教育”.如此一來，方有可能造就邏輯思維能力和形象思維能力和諧發(fā)展的人才。
數(shù)學和藝術的融合，從哲學上講，源于它們共同的追求---普遍性和永恒性，以及在數(shù)學研究和藝術創(chuàng)作過程中共同的付出---智慧和情感。“數(shù)學求真，藝術求美”,因為只有真和美才是普遍的和永恒的。古希臘人認為“美是真理的光輝”,美和真實際上是統(tǒng)一的。數(shù)學和藝術的融合其實就是“藝術的數(shù)學化”和“數(shù)學的藝術化”.對于藝術的數(shù)學化，大家其實并不陌生。且不說生活中普遍存在的“分形藝術”,美國商業(yè)電影《阿凡達》開啟了一個廣泛意義上的“計算機藝術”的新時代。從鍵盤輸入設計巧妙的數(shù)學算法，線條、色彩、形態(tài)、結構等藝術元素連續(xù)地變換與組合，具有夢幻效果的藝術作品就神奇地顯示在屏幕上了。相信這會對現(xiàn)代藝術的創(chuàng)作風格、傳播方式和評價體系等方面產生深刻的影響。
對于數(shù)學的藝術化，可以像北京科教頻道的紀錄片《宇宙大探索》那樣，用藝術化的浪漫方式來闡述深奧的宇宙演化理論。在“高等數(shù)學”課程的教學過程中，也要盡量把抽象的數(shù)學概念和深刻的數(shù)學思想進行藝術化的處理，讓課堂始終充滿著幽默風趣的氣氛，激發(fā)學生的好奇心和共鳴感。一方面拿一些經典藝術素材來表述，發(fā)揮藝術作品形象直觀的優(yōu)勢，加強理解的深度和廣度。比如在講授極限理論時，不妨利用俄羅斯套娃來演示無窮數(shù)列的變化趨勢，然后借用宋代葉紹翁的詩句“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”來解釋無窮與無界的區(qū)別。比如在講授透視幾何時，可以播放一段我國的傳統(tǒng)藝術皮影戲來引起學生對于透視原理的興趣，然后引導學生從數(shù)學的角度來欣賞達·芬奇的《最后的晚餐》。再比如講到傅里葉級數(shù)時，先通過計算機播放一段舒緩的貝多芬的《田園交響曲》，讓學生觀察MediaPlayer上顯示的聲波的簡諧振動，然后讓學生課后查閱畢達哥拉斯用數(shù)學方法研究音程和音律之間關系后建立的音樂理論。另一方面，要充分挖掘高等數(shù)學本身蘊涵的五大審美因素---簡潔之美、對稱之美、統(tǒng)一之美、奇異之美和運動之美。數(shù)學之美是一種通過賞心悅目的數(shù)學結構呈現(xiàn)的人類思維方式，是一種超越視聽感覺的“抽象美”.要引導學生在學習數(shù)學概念、定理的過程中，發(fā)現(xiàn)與領略數(shù)學之美;在解答或證明數(shù)學問題的過程中，追求與創(chuàng)造數(shù)學之美，進而對數(shù)學產生濃厚的興趣和強烈的感情。
三、結語
數(shù)學使我們富于理性，以便冷靜地理解這個世界的存在狀態(tài)和運行模式。藝術讓我們富于感性，從而熱情地感觸這個世界的多姿多彩和永恒魅力。數(shù)學和藝術原本相伴相生，后來分道揚鑣，現(xiàn)在終于發(fā)現(xiàn)對于彼此的依賴。在數(shù)學和藝術重新走向融合的道路上，數(shù)學和藝術教師可以有所作為。
參考文獻：
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