數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文

　　數(shù)學(xué)教育的核心是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教材和其教學(xué)過程多強(qiáng)調(diào)正向思維，逆向思維并沒有得到應(yīng)有的重視。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家推薦的數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文，希望大家喜歡!

　　數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文篇一

　　《數(shù)學(xué)教育逆向思維培養(yǎng)的研究》

　　摘要：本文首先介紹了逆向思維的概念與特點(diǎn)，接著從喚起學(xué)生的逆向推理意識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生的逆向解題技能、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力三方面對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行了分析。通過分析可知，這種思維方式有助于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，在教學(xué)學(xué)習(xí)中可以起到事半功倍的作用。

　　關(guān)鍵詞：逆向思維 培養(yǎng) 推理意識(shí) 解題技能

　　數(shù)學(xué)教育的核心是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教材和其教學(xué)過程多強(qiáng)調(diào)正向思維，逆向思維并沒有得到應(yīng)有的重視。當(dāng)學(xué)生遇到正向思維解決不了的問題時(shí)，就會(huì)慢慢對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，從而體會(huì)不到數(shù)學(xué)思維的樂趣，逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力不僅能夠提高學(xué)生解決問題的能力，而且可以讓學(xué)生多角度地看待事物，提升學(xué)生的思維能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)①②。

　　一、逆向思維的基本概念

　　逆向思維就是不按常規(guī)的針對(duì)某一問題，按其反方向從結(jié)論開始進(jìn)行思考的一種思維方式③。解題時(shí)，我們一般都習(xí)慣采用正向思維進(jìn)行思考和解答，這是一種慣性思維，當(dāng)遇到非常規(guī)性的題目時(shí)便會(huì)束手無策，不知道從哪里下手。這時(shí)，運(yùn)用正向思維方式無法解決問題時(shí)，轉(zhuǎn)換思維方式，從其反面也就是逆向思維來思考則會(huì)出現(xiàn)不一樣的結(jié)果。因此，當(dāng)對(duì)某個(gè)問題通過反復(fù)思考仍然無解時(shí)，改變思維方式用逆向思維，可讓學(xué)生頓開茅塞，絕境逢生。

　　在數(shù)學(xué)解題過程中，尤其是在證明題的解答過程中，逆向思維顯得尤為重要，可以起到事半功倍的效果。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，在數(shù)學(xué)教育中將具有積極的作用。

　　二、逆向思維的特點(diǎn)

　　逆向思維不是簡單地將正向思維過程顛倒，它屬于發(fā)散性思維的一種，是改變思維方向的思維方法。它具有以下特點(diǎn)：另辟蹊徑，從不同的方向思考，多端輸出，靈活變化，思路寬廣，考慮精細(xì)，答案新穎，它反映了思維的間斷和突變性④⑤。在運(yùn)用慣性思維方式――正向思維遇到困難時(shí)，逆向思維能夠幫助克服這些困難，通過開辟思路，轉(zhuǎn)換方向，變換角度，開拓認(rèn)識(shí)到新領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)解題過程中將正向思維和逆向思維結(jié)合起來運(yùn)用，可大大提高解題速度。

　　三、逆向思維在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

　　逆向思維在一定程度上可促使人們發(fā)現(xiàn)新的事物。例如，數(shù)學(xué)家在研究思考加、乘、乘方、求導(dǎo)的逆運(yùn)算――減、除、開方、求不定積分時(shí)，由于這些逆運(yùn)算結(jié)果具有不確定性和多值性，也就是發(fā)散性，因而有助于科學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的事物⑥。比如由減法發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)，由開方發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，由負(fù)數(shù)開方發(fā)現(xiàn)了復(fù)數(shù)，由不定積分找到了不是初等函數(shù)的原函數(shù)，這些成果都是逆向思維的產(chǎn)物⑦。逆向思維的數(shù)學(xué)教學(xué)法是：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理時(shí)，先從問題結(jié)論開始進(jìn)行逆向分析，在經(jīng)過系統(tǒng)分析后推導(dǎo)出結(jié)論的中間結(jié)果，然后找出這些中間結(jié)果和已知條件的相互關(guān)系，最后對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行歸納總結(jié)得出結(jié)論。

　　四、如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和優(yōu)秀的思維品質(zhì)⑧。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅有助于學(xué)生提高自身的創(chuàng)造性素質(zhì)，而且對(duì)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成也有一定的積極作用，能夠幫助學(xué)生開拓解題思路，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力的途徑主要有以下三個(gè)。

　　(一)喚起學(xué)生的逆向推理意識(shí)

　　在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向推理訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、理性分析，讓學(xué)生應(yīng)用反向逆推，獨(dú)立思考，通過逆向推理來質(zhì)疑發(fā)問，理清思路，從而準(zhǔn)確理解知識(shí)點(diǎn)。對(duì)定理和命題要多運(yùn)用反證法進(jìn)行推理，反證法運(yùn)用的就是典型的逆向思維。通過邏輯推理分析，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　(二)訓(xùn)練學(xué)生的逆向解題技能

　　對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力訓(xùn)練，應(yīng)將主要精力放在習(xí)題訓(xùn)練上，要著重于學(xué)生的思維過程，活躍其逆向思維，通過對(duì)習(xí)題進(jìn)行一題多變，變換已知條件和結(jié)論，來打破學(xué)生的思維定勢(shì)，活躍他們的思維。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

　　逆向思維屬于發(fā)散性思維，在教學(xué)過程中沒有固定的模式，具有一定的開放性，學(xué)生只有真正去思考，思維能力才能得到提高。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，設(shè)法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己提出問題、假設(shè)結(jié)果、分析驗(yàn)證，整理自己的思路，得出正確的結(jié)論，形成完整的思維過程。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，就能逐漸培養(yǎng)起學(xué)生的逆向思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　五、結(jié)語

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生思維能力的形成發(fā)揮著重要作用，教師對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃的培養(yǎng)，有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　注釋：

　　①王維花，王永紅.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育幾個(gè)問題的思考[J].課程・教材・教法，2002(7).

　?、诜窖┓?例談逆向思維在解題中的應(yīng)用[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，Vol，6(No3)：79-81.

　?、劾钚屡d.逆向思維訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，Vol，27(No1)：86-88.

　?、軓垏l(fā)，李日華.淺談逆向思維法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2006，Vol，9(No3)：13-14.

　?、菰S麗華，劉偉.逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2010(3).

　?、藓釉?在高數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].交通高教研究，1995(2).

　?、哙嵵谊?數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004(4).

　　⑧鄭文晶.數(shù)學(xué)中的逆向思維方法[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，Vol，9 (No3)：83-85.

　　作者簡介：

　　王俊琴(1980-)，女，山西祁縣人，本科學(xué)歷，2006年畢業(yè)于山西師范大學(xué)，現(xiàn)為中小學(xué)二級(jí)教師，主要從事數(shù)學(xué)教育方面的教學(xué)工作。

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