高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考
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夏毅1由 分享
通過對新教材的一個學(xué)期的教學(xué)實踐和在教學(xué)過程中思考，筆者感覺到我們要貫徹新大綱的實質(zhì)性的內(nèi)涵，作為教師還是要從最基本的問題入手：既要研究新的教學(xué)大綱又要研究新教材，更要花大力氣研究我們的教學(xué)對象－－學(xué)生。只有這樣我們才能真正落實中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革所賦予我們的神圣使命。
一、從數(shù)學(xué)新教材必修1看新教材的主要特點
1.教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富
在高一上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容中，以基礎(chǔ)打頭陣，以函數(shù)為主線，把集合、函數(shù)和映射、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分?jǐn)?shù)函數(shù)、簡單不等式等內(nèi)容組合到一起。這樣，就把這些基礎(chǔ)性的工具性的內(nèi)容放到了最前面，不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的了解，更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在重點引出了映射與函數(shù)的概念后，又研究了幾類基本初等函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，這種函數(shù)主線實際上體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中運用函數(shù)思想解決實際問題的策略，這樣的刻意安排把高中數(shù)學(xué)放在了更高的位置上，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。
2.教學(xué)要求的變化體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想
新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容，如指數(shù)方程、對數(shù)方程等，而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出，新教材考慮到了知識的主次和輕重，考慮到了在不影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)上，盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
3.例習(xí)題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化，以培養(yǎng)學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任
新教材在例習(xí)題的選擇上與老教材相比有很大的不同，既考慮到了與當(dāng)今的高考相銜接，又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等。這些變化，不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了豐富的內(nèi)涵，更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;我要學(xué)數(shù)學(xué)”，把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實現(xiàn)。
二、在研究新教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)今學(xué)生的特點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效
根據(jù)新教材的特點和未來社會對學(xué)生的要求，教師要認(rèn)識和了解社會的發(fā)展和變革，要用全新的眼光來看待我們國家的課程和教材的改革，更要加強學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
1.用好閱讀材料，擴大學(xué)生的知識面，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
在新教材中體現(xiàn)了一個新的欄目，就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實際的知識，是編者精心編撰而成的，集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體，不僅有利于學(xué)生開拓視野，豐富知識，而且有益于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對于這些材料，我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀，一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀，尤其是在新課開始階段，對那些能夠擴大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料進行閱讀，另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容，可以分散穿插在教材中。我們可以收進一些課本上所沒有的學(xué)習(xí)材料，要求同學(xué)分析這個問題中所蘊含的數(shù)學(xué)含義。對這個問題的分析，實際上是一次簡單的數(shù)學(xué)建模過程的展示。
2.循序漸進，明確目標(biāo)，正確把握新教材的深度和廣度
在使用新教材的過程中，我們一定要認(rèn)真研究新大綱對我們教學(xué)內(nèi)容的要求，切不可被老教材的要求所束縛，仍舊采用老一套的教法，總覺得放棄原來的一些精彩內(nèi)容感到可惜。同時在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，切不可任意拔高教學(xué)要求，追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中，我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價值，對所授內(nèi)容有明確合理的定位，如對于“函數(shù)”這一內(nèi)容，本來就是教學(xué)中的難點，但又是重點，如果我們在新課函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深，將有利于學(xué)生對函數(shù)概念的理解，也就是說將函數(shù)的基本要素，定義域與值域用集合表示，把函數(shù)看作一個特殊的映射，這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對集合與映射的理解。
3.充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法
我們前面已經(jīng)提到，在新教材中，例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用，又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用，同時又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習(xí)題，發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用，這就要求我們教師在教學(xué)過程中深入鉆研教材，從中挖掘出不是簡單臨摹教材的，又有一定思考價值的知識內(nèi)容，也就是說我們應(yīng)該要以學(xué)科知識作為載體，在學(xué)生獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。因此，在教學(xué)中，我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一定的問題情景，誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動機，進而促進知識的升華，收發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法.
一、從數(shù)學(xué)新教材必修1看新教材的主要特點
1.教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富
在高一上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容中，以基礎(chǔ)打頭陣，以函數(shù)為主線，把集合、函數(shù)和映射、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分?jǐn)?shù)函數(shù)、簡單不等式等內(nèi)容組合到一起。這樣，就把這些基礎(chǔ)性的工具性的內(nèi)容放到了最前面，不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的了解，更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在重點引出了映射與函數(shù)的概念后，又研究了幾類基本初等函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)，這種函數(shù)主線實際上體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中運用函數(shù)思想解決實際問題的策略，這樣的刻意安排把高中數(shù)學(xué)放在了更高的位置上，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。
2.教學(xué)要求的變化體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想
新教材在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，對傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容，如指數(shù)方程、對數(shù)方程等，而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出，新教材考慮到了知識的主次和輕重，考慮到了在不影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)上，盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
3.例習(xí)題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化，以培養(yǎng)學(xué)生的主動性學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任
新教材在例習(xí)題的選擇上與老教材相比有很大的不同，既考慮到了與當(dāng)今的高考相銜接，又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等。這些變化，不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了豐富的內(nèi)涵，更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;我要學(xué)數(shù)學(xué)”，把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實現(xiàn)。
二、在研究新教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)今學(xué)生的特點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效
根據(jù)新教材的特點和未來社會對學(xué)生的要求，教師要認(rèn)識和了解社會的發(fā)展和變革，要用全新的眼光來看待我們國家的課程和教材的改革，更要加強學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
1.用好閱讀材料，擴大學(xué)生的知識面，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
在新教材中體現(xiàn)了一個新的欄目，就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實際的知識，是編者精心編撰而成的，集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體，不僅有利于學(xué)生開拓視野，豐富知識，而且有益于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對于這些材料，我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀，一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀，尤其是在新課開始階段，對那些能夠擴大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料進行閱讀，另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容，可以分散穿插在教材中。我們可以收進一些課本上所沒有的學(xué)習(xí)材料，要求同學(xué)分析這個問題中所蘊含的數(shù)學(xué)含義。對這個問題的分析，實際上是一次簡單的數(shù)學(xué)建模過程的展示。
2.循序漸進，明確目標(biāo)，正確把握新教材的深度和廣度
在使用新教材的過程中，我們一定要認(rèn)真研究新大綱對我們教學(xué)內(nèi)容的要求，切不可被老教材的要求所束縛，仍舊采用老一套的教法，總覺得放棄原來的一些精彩內(nèi)容感到可惜。同時在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度，根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，切不可任意拔高教學(xué)要求，追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中，我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價值，對所授內(nèi)容有明確合理的定位，如對于“函數(shù)”這一內(nèi)容，本來就是教學(xué)中的難點，但又是重點，如果我們在新課函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深，將有利于學(xué)生對函數(shù)概念的理解，也就是說將函數(shù)的基本要素，定義域與值域用集合表示，把函數(shù)看作一個特殊的映射，這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對集合與映射的理解。
3.充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法
我們前面已經(jīng)提到，在新教材中，例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用，又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用，同時又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習(xí)題，發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用，這就要求我們教師在教學(xué)過程中深入鉆研教材，從中挖掘出不是簡單臨摹教材的，又有一定思考價值的知識內(nèi)容，也就是說我們應(yīng)該要以學(xué)科知識作為載體，在學(xué)生獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，以此來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。因此，在教學(xué)中，我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一定的問題情景，誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動機，進而促進知識的升華，收發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法.