關(guān)于數(shù)學(xué)文化的價(jià)值獲獎(jiǎng)?wù)撐膬?yōu)秀范文
數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)文化的論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)文化的論文篇1
淺析數(shù)學(xué)的獨(dú)特文化美感
【摘要】數(shù)學(xué)在普通人的心目中似乎永遠(yuǎn)是枯燥學(xué)科的代名詞，正是這種先入為主的誤解阻礙著更多人欣賞其獨(dú)特宏大的自然學(xué)術(shù)之美。本文結(jié)合美學(xué)的相關(guān)知識(shí)和作者本人數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的心得感受，從理性、簡約、確定、基礎(chǔ)四個(gè)方面，力圖展示數(shù)學(xué)的獨(dú)特文化美感，揭示其美中之最上者的學(xué)術(shù)文化地位。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)之美;文化美學(xué)
相信在大多數(shù)人的眼中，世界上最枯燥的學(xué)科非數(shù)學(xué)莫屬?？菰锏臄?shù)字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，關(guān)于數(shù)學(xué)的一切都枯燥得令人敬畏。學(xué)校里，同學(xué)們談數(shù)學(xué)色變，偶然遇到一位學(xué)生，且不論其專業(yè)課成績?nèi)绾?，有勇氣選擇這個(gè)充滿挑戰(zhàn)性的專業(yè)學(xué)習(xí)本身已經(jīng)很值得佩服了。這樣一門世人眼中乏味枯燥的學(xué)科，為什么能讓那么多擁有天賜之才的科學(xué)家為之著迷?為什么人類追求美的天性并沒有讓他們對(duì)似乎沒有任何美感的數(shù)學(xué)退避三舍?直到最近一次偶然機(jī)會(huì)，才讓我有時(shí)間仔細(xì)尋找學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的十幾年在我的思想深處留下的痕跡，我終于能夠明白“天堂里也有數(shù)學(xué)之美”是出自對(duì)于怎樣一種宏大之美的敬畏與向往。
1 美之理性篇
如果說培根的科學(xué)研究思想開啟了人類認(rèn)識(shí)世界的系統(tǒng)理性大門，那么最能夠體現(xiàn)這種理性美的學(xué)科當(dāng)之無愧非數(shù)學(xué)莫屬。無論是推理演繹的方法，還是嚴(yán)格的假設(shè)與證偽，都是數(shù)學(xué)研究中隨處可見的思想，更不用說著名的龐加來猜想、歌德巴赫猜想等等人類對(duì)客觀世界的理性扣問。在古希臘時(shí)代，《幾何原本》影響巨大，直到今天，它都是印刷數(shù)量、版本僅次于《圣經(jīng)》的讀物;文藝復(fù)興延續(xù)到17、18世紀(jì)的近代文明，牛頓發(fā)明了微積分，連同他的力學(xué)理論把整個(gè)科學(xué)帶到了新的境界;以愛因斯坦相對(duì)論為基礎(chǔ)的現(xiàn)代文明中，高斯、 黎曼準(zhǔn)備了很多數(shù)學(xué)工作，黎曼幾何就是相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);20世紀(jì)下半葉的信息時(shí)代，就是馮·諾伊曼創(chuàng)造了計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，開啟了通往今日世界繁榮的大門。數(shù)學(xué)參與了幾乎所有人類理性科學(xué)的發(fā)展階段，是人類理性思維起源的重要相關(guān)者。作為起源最早的科學(xué)體系之一，數(shù)學(xué)的理性光輝并不因?yàn)闀r(shí)光的流失而變得黯淡?？陀^存在的數(shù)字和隱藏在它們后面的神秘規(guī)律甚至比人類更早存于地球上，研究它們的科學(xué)讓我們系統(tǒng)地建立起認(rèn)識(shí)世界的理性框架.
2 美之確定篇
一位著名的數(shù)學(xué)家說過：“我之所以喜歡數(shù)學(xué)是因?yàn)槲抑烂恳坏李}都有答案，哪怕是那些現(xiàn)在還沒有解決的難題與猜想。”對(duì)于現(xiàn)代人所生活的充滿不確定性的世界來說，數(shù)學(xué)的這種確定性存在就像一束溫暖而強(qiáng)大的光芒。不確定努力是否就會(huì)有收獲，不確定付出是否就有回報(bào)，不確定以前的朋友會(huì)不會(huì)變成仇人，也不確定未來是否充滿艱辛。然而，無論現(xiàn)實(shí)中有多少不確定的茫然與無助，數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里，答案始終是可以期許的。小到高等數(shù)學(xué)和代數(shù)概率的練習(xí)題，大到困擾數(shù)學(xué)家?guī)浊甑牟孪肱c迷題，我們始終知道盡頭有答案等待著我們，不同的只是接近答案花費(fèi)的時(shí)間長短。盡管有人會(huì)爭辯正是世界的不確定性才吸引著人們不斷去探索，但是和不確定的變化無常的色彩相比，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出來的確定性更有一種安定平和簡樸自然的智慧光輝。
3 美之簡約篇
從來最困難的事就是把一項(xiàng)復(fù)雜的事物變得簡單，而不是用一個(gè)復(fù)雜的過程解釋簡單。數(shù)學(xué)就像一個(gè)神奇的黑盒子，讓一切穿過它的復(fù)雜事物變得簡單易懂。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)簡約之美的集中體現(xiàn)，是自然規(guī)律的概括和提煉，它既是自然界的原則，也符合美的原則，它集數(shù)學(xué)的深邃、真實(shí)、合理、有序、統(tǒng)一、和諧、優(yōu)美、簡潔、實(shí)用于一身，是數(shù)學(xué)真、優(yōu)、美的高境界，它處處充滿著美的情緒、美的感受、美的欣賞、美的創(chuàng)造和美的表現(xiàn)，用簡約的符號(hào)刻劃出一個(gè)深邃奇妙變化無窮的數(shù)學(xué)世界。它不僅揭示了客觀世界的“真”，而且給人一種美的享受。
經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究的消費(fèi)者行為，綜合了心理學(xué)等學(xué)科的知識(shí)，似乎是復(fù)雜到?jīng)]有規(guī)律可尋的事物，但是引入效用函數(shù)和預(yù)算線方程，這個(gè)看似復(fù)雜的概念也可以在簡潔明了的表達(dá)方式上深入研究，并給予現(xiàn)實(shí)一定的指導(dǎo)意義。能夠經(jīng)得起時(shí)光考驗(yàn)的始終是簡約的美，所以在褪去維多利亞時(shí)代繁復(fù)蕾絲群擺今天，數(shù)學(xué)的簡約之美在學(xué)術(shù)的圣壇上尤為引人注目。
4 美之基礎(chǔ)篇
有一道GRE(北美研究生入學(xué)考試)的作文題這樣說：任何學(xué)科如果沒有學(xué)科外的專家引入其他學(xué)科的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)就得不到巨大的發(fā)展。在學(xué)生們的習(xí)作中，數(shù)學(xué)作為駁斥論點(diǎn)的反例幾乎出現(xiàn)在各國學(xué)生的筆下。因?yàn)閹缀鯖]有一門現(xiàn)代學(xué)科不涉及到數(shù)學(xué)的知識(shí)，它是整個(gè)科學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。尤其是純粹的理論數(shù)學(xué)，極端地講，只需要筆和紙就可以構(gòu)建直聳入云的理論大廈。所以不用奇怪?jǐn)?shù)學(xué)大師陳景潤甚至不知道可樂和雪碧是飲料的牌子，因?yàn)樗恍枰A(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)就能進(jìn)入數(shù)學(xué)的海洋。
不必說在人類知識(shí)的起源階段，多數(shù)自然學(xué)科都直接源于數(shù)學(xué)或者間接地借助數(shù)學(xué)的推理方法取得進(jìn)步，即使在現(xiàn)代信息爆炸的世紀(jì)，沒有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，一切研究賴以生存的重要工具——電子計(jì)算機(jī)及其相關(guān)技術(shù)，就只能是幻想的存在而已。理工科對(duì)數(shù)學(xué)的無限依戀自不必講，因?yàn)闆]有數(shù)學(xué)的指導(dǎo)與幫助，再客觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也只是現(xiàn)象，永遠(yuǎn)不能上升到理論的高度。文史類的學(xué)科也并不與數(shù)學(xué)格格不入，經(jīng)濟(jì)學(xué)在其出生地西方學(xué)術(shù)界早已被歸入理工科的范疇，歷史學(xué)的大量統(tǒng)計(jì)研究仰仗與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，甚至還有紅學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來推斷《紅樓夢(mèng)》的正確形成年代。
5 品味數(shù)學(xué)之美
培根說：“美中之最上者是言語所不能表現(xiàn)，初睹所不能見及者。”數(shù)學(xué)之美正是這樣一種美中之最上者。如果不能細(xì)心地體念和回味，其中宏大而深邃的理性、確定、簡約、基礎(chǔ)之美不會(huì)給任何人的思想深處留下美的痕跡。但是無論是古希臘為數(shù)學(xué)捐軀的偉大女?dāng)?shù)學(xué)家希帕蒂婭，還是陳老先生期許的數(shù)學(xué)天堂，都昭示著數(shù)學(xué)的美確實(shí)存在并且深深地打動(dòng)每一顆睿智的心靈。作為人類科學(xué)的皇后，數(shù)學(xué)的美需要更多毫無雜念的品味，也需要更多置身于遠(yuǎn)山云霧中的淡然。
參考文獻(xiàn)
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[4]李虎軍，陶哲軒：一個(gè)華裔數(shù)學(xué)天才的傳奇，南方周末
數(shù)學(xué)文化的論文篇2
芻議數(shù)學(xué)文化課程
摘 要： 未來數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)要注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化課，用文化的紐帶拉近數(shù)學(xué)與應(yīng)用的距離，是一種有效的方法。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)文化 高師生 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》總體目標(biāo)中要求“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的總目標(biāo)中要求“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”作為基本理念提出。可見對(duì)中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的重視。但是中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力缺乏重視，甚至自身在這方面也比較薄弱。這樣，就應(yīng)該對(duì)高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生(簡稱高師生)——未來數(shù)學(xué)教師，要重視對(duì)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。本文從開設(shè)數(shù)學(xué)文化課的角度來談。
伴隨著近代科學(xué)的誕生，數(shù)學(xué)的發(fā)展及其應(yīng)用達(dá)到了前所未有的高度。數(shù)學(xué)首先在天文學(xué)、物理學(xué)等自然科學(xué)中獲得了廣泛的應(yīng)用。19世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)在人文、社會(huì)科學(xué)的研究中也開始扮演著重要的角色。應(yīng)該看到的是，在當(dāng)代，隨著數(shù)學(xué)在更大范圍和更廣泛領(lǐng)域內(nèi)被應(yīng)用于各門學(xué)科，數(shù)學(xué)也獲得了越來越多的應(yīng)用價(jià)值。來看一例。
聞名于世的美國西點(diǎn)軍校建校將近兩個(gè)世紀(jì)，培養(yǎng)了大批高級(jí)軍事指揮官，許多美國名將也畢業(yè)于西點(diǎn)軍校。在軍校的教學(xué)計(jì)劃中，學(xué)員們除了要選修一些在實(shí)踐中能發(fā)揮重要作用的數(shù)學(xué)課程之外，規(guī)定學(xué)員還必修多門與實(shí)戰(zhàn)不能直接掛鉤的高深的數(shù)學(xué)課。據(jù)朱梧槚在《數(shù)學(xué)的本性》一書的總序中講，徐利治先生多年前訪美時(shí)，西點(diǎn)軍校研究生院曾兩次邀請(qǐng)他去作“數(shù)學(xué)方法論”方面的演講。西點(diǎn)軍校之所以要學(xué)員們必修這些數(shù)學(xué)課程，是立足于數(shù)學(xué)文化品格。也就是說，他們充分認(rèn)識(shí)到，只有經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，才能使學(xué)員們具有把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性，從而為他們馳騁疆場打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，應(yīng)該加強(qiáng)在我們忽視的領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)。重視專業(yè)知識(shí)教育忽視人文素質(zhì)教育，這既不利于師范生整體數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的建立，又制約了數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)和能力的提高，培養(yǎng)的學(xué)生知識(shí)面狹窄，綜合能力差，人文素養(yǎng)不高。
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為十個(gè)數(shù)學(xué)課程的基本理念之一，并闡釋強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”，要求在高中數(shù)學(xué)課程中體現(xiàn)出來。
如何在數(shù)學(xué)和文化之間建立起來聯(lián)系呢?這是一個(gè)新的課題，不過也已經(jīng)有了一些嘗試。比如，徐利治教授講極限課時(shí)用孟浩然的詩句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”來表達(dá)變量趨于0的動(dòng)態(tài)過程，非常形象;貴州六盤水師專的楊光強(qiáng)老師用葉紹翁的詩句“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”來表達(dá)無界變量，效果很好;張奠宙教授用大家熟悉的文學(xué)中“對(duì)仗、對(duì)聯(lián)”的特性來比對(duì)數(shù)學(xué)中的變量與不變量的辯證關(guān)系及與對(duì)稱的關(guān)系，等等。這些文化材料使得有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容變得如此的含蓄、簡潔且富于魅力。這一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。另一方面，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化意境。再一方面，在數(shù)學(xué)文化中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
如果說以上是數(shù)學(xué)文化的一些小片段的話，那么展示數(shù)學(xué)和文化結(jié)合的另一個(gè)更具專業(yè)性的渠道，筆者認(rèn)為是開設(shè)數(shù)學(xué)文化課。以南開大學(xué)顧沛教授為首的團(tuán)隊(duì)開創(chuàng)國內(nèi)之先河，于2001年面向全體大學(xué)生開設(shè)選修《數(shù)學(xué)文化》課程，通過幾年的調(diào)整完善基本成型。課程目標(biāo)之一就是“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益”。共34課時(shí)，內(nèi)容選材介紹了諸如:古代規(guī)尺作圖難題，黃金分割，哥德巴赫猜想，芝諾悖論，歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，韓信點(diǎn)兵與中國剩余定理，阿波羅尼奧斯與《圓錐曲線論》，等等。由于課時(shí)限制并不都講，而會(huì)在不同的輪次分別講。用到的數(shù)學(xué)知識(shí)不過深，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，有所收獲，取得很好的效果。這一課程在大學(xué)能夠開設(shè)成功，是一個(gè)重要的很好的開端，給我們莫大的啟發(fā)。
在此成功的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)想可從以下幾方面使數(shù)學(xué)文化課升格為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)課:第一，增加《數(shù)學(xué)文化》的課時(shí)和內(nèi)容。上例中的《數(shù)學(xué)文化》課程在發(fā)展過程中，由于課時(shí)和專業(yè)難度等原因，刪去了許多很好的數(shù)學(xué)文化的素材，但對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)來說再加進(jìn)來就完全成為可能。第二，提升《數(shù)學(xué)文化》課程系統(tǒng)化。上例中的《數(shù)學(xué)文化》課程主要是以專題的形式來進(jìn)行，升格一下努力建立起數(shù)學(xué)文化課的骨架，再結(jié)合內(nèi)容的豐富，使其豐滿完整起來，形成一套自己的系統(tǒng)獨(dú)立成型。第三，更多地融入數(shù)學(xué)史知識(shí)，使其與數(shù)學(xué)文化融為一體。
數(shù)學(xué)史本身就天然地蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)文化之中，但應(yīng)避免只為介紹專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展變化，要更多地去豐富數(shù)學(xué)史的文化底蘊(yùn)，使其深度融合到數(shù)學(xué)文化中去。比如，談到數(shù)學(xué)家笛卡爾，要談一下他的創(chuàng)新精神，以及他的名言“我思故我在”;介紹木工出身的數(shù)學(xué)家于振善，通過巧測面積的故事，體現(xiàn)其善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鍥而不舍的鉆研精神，在精神文化層次上感染人，努力探尋數(shù)學(xué)與文化的交叉融合。
當(dāng)學(xué)生成為哲學(xué)大師、著名律師或運(yùn)籌帷幄的將帥時(shí)，早已把學(xué)生時(shí)代所學(xué)的那些非實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)忘得一干二凈了。但數(shù)學(xué)文化會(huì)以理念的形式銘刻于頭腦中，并能夠長期地在其事業(yè)中發(fā)揮著重要的作用。也就是說，他們當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會(huì)在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身，這不正是數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)嗎?
高師院校培養(yǎng)的是未來中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)高師生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的使命，而開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》課是一個(gè)新的途徑，中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革也迫切需要能夠培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的現(xiàn)代高師畢業(yè)生。
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數(shù)學(xué)文化的論文篇3
淺談數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的滲透
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”在新一輪數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)文化的研究更加深入。一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。如何在課程實(shí)施過程中彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的新亮點(diǎn)呢?
一、滲透數(shù)學(xué)背景知識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值
在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，數(shù)學(xué)文化一般都是利用圖文結(jié)合的方式直觀地呈現(xiàn)出來。這些數(shù)學(xué)文化的知識(shí)在一定程度上可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生進(jìn)一步的了解數(shù)學(xué)，也可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，也可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)家的偉大，更讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)的博大精深。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，最后可以讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程;在教學(xué)圓的面積時(shí)，可以滲透魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽的創(chuàng)割圓術(shù)，讓學(xué)生了解古人是如何得出圓的面積公式的。這些數(shù)學(xué)文化的滲透，不僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，更讓學(xué)生知道我們古代數(shù)學(xué)家的智慧;既可以領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，又可以增加學(xué)生的民族自豪感。
二、滲透數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)探究的過程就是一種文化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法。數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)文化的重要的一面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有很多內(nèi)容蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法，比如方程的思想，函數(shù)的思想，統(tǒng)計(jì)的思想，轉(zhuǎn)化的思想等，這也要求我們教師在教學(xué)過程中要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。例如：在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一課中，學(xué)生用一張長方形的紙折出1/4后：
師問：剛才的1/4是通過對(duì)折幾次得到的?(2次)如果再對(duì)折一次，打開來后，每份是這張紙的幾份之一?(1/8)
師問：再對(duì)折一次呢?(1/16)
師問：剛才同學(xué)們通過對(duì)折一次得到1/4，對(duì)折兩次得到1/8，對(duì)折三次得到1/16，再對(duì)折下去會(huì)得到幾份之一呢?生：分母都是大2倍。
師問：根據(jù)這個(gè)規(guī)律說說1/4的前面是什么?(1/2)剛才通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)對(duì)折的奧秘了嗎?生：分母都是大2倍。
這樣的教學(xué)就不知不覺的滲透了極限的思想方法，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)魅力，數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、將數(shù)學(xué)史適時(shí)引入課堂
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史是曲折的，數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵也不僅僅是它本身的知識(shí)，更重要的它的歷史進(jìn)程。適時(shí)將數(shù)學(xué)的歷史引入課堂教學(xué)，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，我們可以結(jié)合數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史。比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與想像能力。在這樣的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生很好地運(yùn)用圓的特征解釋生活中常見的自然現(xiàn)象，比如“水紋為什么是圓形的”，“盛開的向日葵為什么是圓形的”等，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察和理解生活。
通過這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。從而引起他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
四、指導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記
“數(shù)學(xué)日記”就是以日記的形式，記述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會(huì)。我們可以在教學(xué)新知之后，讓學(xué)生寫一些有關(guān)數(shù)學(xué)的日記，讓數(shù)學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。例如一篇日記中這樣寫到：
今天老師教了我一種素酸方法，是用來計(jì)算15×15、25×25等尾數(shù)是5的兩位數(shù)的乘積的，我一下子就學(xué)會(huì)了，并且能特別快地說出結(jié)果。速算的方法是：比如15×15就用1×(1+1)=2，把2寫在積的百位上，后面寫上25，所以15×15=225;25×25就用2×(2+1)=625，把6寫在積的百位上，后面也寫上25，也就是25×25=625，以次類推，35×35=1225，45×45=2025，55×55=3025……我學(xué)會(huì)了后和鄰居同伴比賽，連續(xù)幾次都贏了，我覺得數(shù)學(xué)真是很有意思!
通過數(shù)學(xué)日記的撰寫，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更進(jìn)一步的思考，它們會(huì)主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，去審視數(shù)學(xué)的美。在撰寫數(shù)學(xué)日記的過程中，它們記錄了心靈閃動(dòng)的火花，也記錄了心目中對(duì)數(shù)學(xué)的印象，從而增長了自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使得自己更加喜歡數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)知識(shí)是博大精深的，數(shù)學(xué)文化的意義就是它有教育功能，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解，并進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)，更重要的是通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解人類與數(shù)學(xué)的發(fā)展，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
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