七年級上冊數(shù)學期末試卷及答案

期末考試是學校以試卷的形式對各門學科進行該學期知識掌握的檢測，以下是小編整理的一些七年級上冊數(shù)學期末試卷，僅供參考。

七年級上冊數(shù)學期末試卷

一、選擇題(每小題2分，共16分)

1.﹣2的倒數(shù)是()

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

2.在數(shù)﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，負數(shù)的個數(shù)是()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.一個點從數(shù)軸上的﹣3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應的數(shù)是()

A. 3 B. ﹣5 C. ﹣1 D. ﹣9

4.下列說法中，正確的是()

A. 符號不 同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B. 兩個有理數(shù)和一定大于每一個加數(shù)

C. 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D. 所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示

5.若2x﹣5y=3，則4x﹣10y﹣3的值是()

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是()

A. 不超過4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm

7.某小組計劃做一批中國結，如果每人做6個，那么比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么比計劃少7個.設計劃做x個中國結，可列方程()

A. = B. = C. = D. =

8.紙板上有10個無陰影的正方形，從中選1個，使得它與5個有陰影的正方形一起能折疊成一個正方體的紙盒，選法應該有()

A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)之和為.

10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學記數(shù)法表示為公里.

11.若關于x的方程2x+a=0的解為﹣3，則a的值為.

12.已知兩個單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，則m+n的值是.

13.固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù).

14.若A=68，則A的余角是.

15.在數(shù)軸上，與﹣3表示的點相距4個單位的點所對應的數(shù)是.

16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是.

17.一個長方體的主視圖與俯視圖，則這個長方體的表面積是.

18.BOC與AOC互為補角，OD平分AOC，BOC=n，則DOB=.(用含n的代數(shù)式表示)

三、解答題(共64分)

19.計算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].

20.計算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].

21.化簡：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

22.先化簡，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

24.解方程： .

25.在所示的方格紙中，每一個正方形的面積為1，按要求畫圖，并回答問題.

(1)將線段AB平移，使得點A與點C重合得到線段CD，畫出線段CD;

(2)連接AD、BC交于點O，并用符號語言描述AD與BC的位置關系;

(3)連接AC、BD，并用符號語言描述AC與BD的位置關系.

26.將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A處，折痕CB;再將長方形紙片的另一角折疊，使頂點D落在點D處，D在BA的延長線上，折痕EB.

(1)若ABC=65，求DBE的度數(shù);

(2)若將點B沿AD方向滑動(不與A、D重合)，CBE的大小發(fā)生變化嗎?并說明理由.

27.已知，點A、B、C、D四點在一條直線上，AB=6cm，DB=1cm，點C是線段AD的中點，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段BC的長度.

28.為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，設高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù).

(1)該長方體盒子的寬為，長為;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若長比寬多2cm，求盒子的容積.

29.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年南京市面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)售價(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何進貨，進貨款恰好為28000元?

(2)如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元?

30.已知點A 、B在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b.

(1)若a=7，b=3，則AB的長度為;若a=4，b=﹣3，則AB的長度為;若a=﹣4，b=﹣7，則AB的長度為.

(2)根據(jù)(1)的啟發(fā)，若A在B的右側，則AB的長度為;(用含a，b的代數(shù)式表示)，并說明理由.

(3)根據(jù)以上探究，則AB的長度為(用含a，b的代數(shù)式表示).

七年級上冊數(shù)學期末試卷答案

一、選擇題(每小題2分，共16分)

1.﹣2的倒數(shù)是()

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

考點： 倒數(shù).

專題：計算題.

分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù). 一般地，a =1 (a0)，就說a(a0)的倒數(shù)是 .

2.在數(shù)﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，負數(shù)的個數(shù)是()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考點： 正數(shù)和負數(shù).

分析： 根據(jù)乘方、相反數(shù)及絕對值，可化簡各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案.

解答： 解：﹣32=﹣90，|﹣2.5|=2.50，﹣(﹣2 )=2 0，(﹣3)3=﹣27，

3.一個點從數(shù)軸上的﹣3表示的點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單位長度，這時該點所對應的數(shù)是()

A. 3 B. ﹣5 C.﹣1 D. ﹣9

考點： 數(shù)軸.

分析： 根據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向，故數(shù)的大小變化和平移變化之間的規(guī)律：左減右加，即可求解.

解答： 解：由題意得：向右移動2個單位長度可表示為+2，再向左移動4個單位長度可表示為﹣4，

4.下列說法中，正確的是()

A. 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B. 兩個有理數(shù)和一定大于每一個加數(shù)

C. 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D. 所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示

考點： 有理數(shù)的加法;有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù).

分析： A、根據(jù)有相反數(shù)的定義判斷.B、利用有理數(shù)加法法則推斷.C、按照有理數(shù)的分類判斷：

有理數(shù) D、根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關系判斷.

解答： 解：A、+2與﹣1符號不同，但不是互為相反數(shù)，錯誤;

B、兩個負有理數(shù)的和小于每一個加數(shù)，錯誤;

C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，錯誤;

D、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，正確.

5.若2x﹣5y=3，則4x﹣10y﹣3的值是()

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

考點： 代數(shù)式求值.

專題：計算題.

分析： 原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值.

解答： 解：∵2x﹣5y=3，

6.直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是()

A. 不超過4cm B. 4cm C. 6cm D. 不少于6cm

考點： 點到直線的距離.

分析： 根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，垂線段最短，可得答案.

解答： 解：直線l外一點P與直線l上兩點的連線段長分別為4cm，6cm，則點P到直線l的距離是小于或等于4，

7.某小組計劃做一批中國結，如果每人做6個，那么比計劃多做了9個，如果每人做4個，那么比計劃少7個.設計劃做x個中國結，可列方程()

A. = B. = C. = D. =

考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.

分析： 設計劃做x個中國結，根據(jù)每人做6個，那么比計劃多做了9個，每人做4個，那么比計劃少7個，列方程即可.

解答： 解：設計劃做x個中國結，

8紙板上有10個無陰影的正方形，從中選1個，使得它與圖中5個有陰影的正方形一起能折疊成一個正方體的紙盒，選法應該有()

A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種

考點： 展開圖折疊成幾何體.

分析： 利用正方體的展開圖即可解決問題，共四種.

二、填空題(每小題2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)之和為 6 .

考點： 有理數(shù)的加法;有理數(shù)大小比較.

專題： 計算題.

分析： 找出在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)，求出之和即可.

解答： 解：在﹣5.3和6.2之間所有整數(shù)為﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學記數(shù)法表示為 1.318103 公里.

考點： 科學記數(shù)法表示較大的數(shù).

分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).

11.若關于x的方程2x+a=0的解為﹣3，則a的值為 6 .

考點： 一元一次方程的解.

專題： 計算題.

分析： 把x=﹣3代入方程計算即可求出a的值.

解答： 解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，

12.已知兩個單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，則m+n的值是 4 .

考點： 合并同類項.

分析： 根據(jù)合并同類項，可得方程組，根據(jù)解方程組，kedem、n的值，根據(jù) 有理數(shù)的加法，可得答案.

解答： 解：由單項式﹣3a2bm與na2b的和為0，得

13.固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù) 兩點確定一條直線 .

考點： 直線的性質：兩點確定一條直線.

分析： 根據(jù)直線的性質：兩點確定一條直線進行解答.

解答： 解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點確定一條直線，

14.若A=68，則A的余角是 22 .

考點： 余角和補角.

分析： A的余角為90﹣A.

解答： 解：根據(jù)余角的定義得：

15.在數(shù)軸上，與﹣3表示的點相距4個單位的點所對應的數(shù)是 1或﹣7 .

考點： 數(shù)軸.

分析： 根據(jù)題 意得出兩種情況：當點在表示﹣3的點的左邊時，當點在表示﹣3的點的右邊時，列出算式求出即可.

解答： 解：分為兩種情況：①當點在表示﹣3的點的左邊時，數(shù)為﹣3﹣4=﹣7;

②當點在表示﹣3的點的右邊時，數(shù)為﹣3+4=1;

16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是 5，1 .

考點： 有理數(shù)的減法;絕對值.

分析： 根據(jù)絕對值的性質.

解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b0，

a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

17.一個長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的表面積是 88 .

考點： 由三視圖判斷幾何體.

分析： 根據(jù)給出的長方體的主視圖和俯視圖可得，長方體的長是6，寬是2，高是4，進而可根據(jù)長方體的表面積公式求出其表面積.

解答： 解：由主視圖可得長方體的長為6，高為4，

由俯視圖可得長方體的寬為2，

則這個長方體的表面積是

(62+64+42)2

=(12+24+8)2

=442

=88.

18.BOC與AOC互為補角，OD平分AOC，BOC=n，則DOB= (90+ ) .(用含n的代數(shù)式表示)

考點： 余角和補角;角平分線的定義.

分析： 先求出AOC=180﹣n，再求出COD，即可求出DOB.

解答： 解：∵BOC+AOD=180，

AOC=180﹣n，

∵OD平分AOC，

COD= ，

三、解答題(共64分)

19.計算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].

考點： 有理數(shù)的混合運算.

專題： 計算題.

分析 ： 原式先計算中括號中的乘方及乘法運算，再計算除法運算即可得到結果.

20.計算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].

考點： 有理數(shù)的混合運算.

分析： 先算乘方和和乘法，再算括號里面的，最后算減法，由此順序計算即可.

21.化簡：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

考點： 整式的加減.

專題： 計算題.

分析： 原式去括號合并即可得到結果.

22.先化簡，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .

考點： 整式的加減化簡求值.

專題： 計算題.

分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值.

解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

考點： 解一元一次方程.

專題： 計算題.

分析： 方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

解答： 解：去括號得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

24.解方程： .

考點： 解一元一次方程.

專題： 計算題.

分析： 先把等式兩邊的項合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移項求值即可.

解答： 解：原方程可轉化為： =

25.在方格紙中 ，每一個正方形的面積為1，按要求畫圖，并回答問題.

(1)將線段AB平移，使得點A與點C重合得到線段CD，畫出線段CD;

(2)連接AD、BC交于點O，并用符號語言描述AD與BC的位置關系;

(3)連接AC、BD，并用符號語言描述AC與BD的位置關系.

考點： 作圖-平移變換.

分析： (1)根據(jù)圖形平移的性質畫出線段CD即可;

(2)連接AD、BC交于點O，根據(jù)勾股定理即可得出結論;

(3)連接AC、BD，根據(jù)平移的性質得出四邊形ABDC是平形四邊形，由此可得出結論.

解答： 解：(1)

(2)連接AD、BC交于點O，

BCAD且OC=OB，OA=OD;

(3)∵線段CD由AB平移而成，

CD∥AB，CD=AB，

26.將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A處，折痕CB;再將長方形紙片的另一角折疊，使頂點D落在點D處，D在BA的延長線上，折痕EB.

(1)若ABC=65，求DBE的度數(shù);

(2)若將點B沿AD方向滑動(不與A、D重合)，CBE的大小發(fā)生變化嗎?并說明理由.

考點： 角的計算;翻折變換(折疊問題).

分析： (1)由折疊的性質可得ABC=ABC=65，DBE=DBE，又因為ABC+ABC+DBE+DBE=180從而可求得

(2)根據(jù)題意，可得CBE=ABC+DBE=90，故不會發(fā)生變化.

解答： 解：(1)由折疊的性質可得ABC=ABC=65，DBE=DBE

DBE+DBE=180﹣65﹣65=50，

DBE=25

(2)∵ABC=ABC，DBE=DBE，ABC+ABC+DBE+DBE=180，

ABC+DBE=90，

27.已知，點A、B、C、D四點在一條直線上，AB=6cm，DB=1cm，點C是線段AD的中點，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段BC的長度.

考點： 兩點間的距離.

分析： 分類討論：點D在線段AB上，點D在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可 得AD的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案.

解答： 解：當點D在線段AB上時

由線段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是線段AD的中點，得

AC= AD= 5= cm，

由線段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;

當點D在線段AB的延長線上時

由線段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是線段AD的中點，得

AC= AD= 7= cm，

28.為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，設高為xcm，根據(jù)圖中數(shù)據(jù) .

(1)該長方體盒子的寬為 (6﹣x)cm ，長為 (4+x)cm ;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若長比寬多2cm，求盒子的容積.

考點： 一元一次方程的應用;展開圖折疊成幾何體.

專題： 幾何圖形問題.

分析： (1)根據(jù)圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬;

(2)根據(jù)長方體的體積公式=長寬高，列式計算即可.

解答： 解：(1)長方體的高是xcm，寬是(6﹣x)cm，長是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由題意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

解得x=2，

所以長方體的高是2cm，寬是4cm，長是6cm;

則盒子的容積為：642=48(cm3).

29.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年南京市面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)售價(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何進貨，進貨款恰好為28000元?

(2)如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元?

考點： 一元一次方程的應用.

分析： (1)設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為28000元建立方程求出其解即可;

(2)設商場購進甲種節(jié)能燈a只，則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只，根據(jù)售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.

解答： 解：(1)設商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣x)只，由題意得

20x+40(1000﹣x)=28000，

解得：x=600.

則購進乙種節(jié)能燈1000﹣600=400(只).

答：購進甲種節(jié)能燈600只，購進乙種節(jié)能燈400只，進貨款恰好為28000元;

(2)設商場購進甲種節(jié)能燈a只，則購進乙種節(jié)能燈(1000﹣a)只，根據(jù)題意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

解得a=500.

則購進乙種節(jié)能燈1000﹣500=500(只).

答：購進甲種節(jié)能燈500只，購進乙種節(jié)能燈500只，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元.

30.已知點A、B在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b.

(1)若a=7，b=3，則AB的長度為 4 ;若a=4，b=﹣3，則AB的長度為 7 ;若a=﹣4，b=﹣7，則AB的長度為 3 .

(2)根據(jù)(1)的啟發(fā)，若A在B的右側，則AB的長度為 a﹣b ;(用含a，b的代數(shù)式表示)，并說明理由.

(3)根據(jù)以上探究，則AB的長度為 a﹣b或b﹣a (用含a，b的代數(shù)式表示).

考點： 數(shù)軸;列代數(shù)式;兩點間的距離.

分析： (1)線段AB的長等于A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù);

(2)由(1)可知若A在B的右側，則AB的長度是a﹣b;

(3)由(1)(2)可得AB的長度應等于點A表示的數(shù)a與 點B表示的數(shù)b的差表示，應是右邊的數(shù)減去坐標左邊的數(shù)，故可得答案.

解答： 解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

(2)AB=a﹣b

(3)當點A在點B的右側，則AB=a﹣b;當點A在點B的左側，則AB=b﹣a.

七年級數(shù)學上冊知識點

第一章 有理數(shù)

一.正數(shù)和負數(shù)

⒈正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，—a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，—a是正數(shù);當a表示0時，—a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷)

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：—8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)： 比原先多了的數(shù)，增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。 3。0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

二.有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

⑵正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。

注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8?也是偶數(shù)，—1，—3，—5?也是奇數(shù)。

2.(1)凡能寫成q(p，q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負p

分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

第二章整式(一)整式

1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

整式的加減

1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

5.整式：①單項式②多項式。

6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。

7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

9.整式的加減：

一找：(劃線);

二“+”：(務必用+號開始合并);

三合：(合并)。

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

一元一次方程

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式。

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;

注意：“方程的解就能代入”。

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1。

6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

8.一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數(shù)基本性質。

去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母。

去括號----------注意符號變化。

移項----------變號(留下靠前)。

合并同類項--------合并后符號。

系數(shù)化為1---------除前面。

9.列一元一次方程解應用題：

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”。

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程。

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”。

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。

代數(shù)式

1、代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

3、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

4、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和。

5、多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。

6、整式：

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代數(shù)式書寫規(guī)范：

(1)數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前;

(2)出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示;

(3)帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù);

(4)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

七年級數(shù)學上學期期末復習計劃

本學期教學任務已接近完成，為更好地把本冊知識全面、細致的掌握好，必須要做好復習計劃，認真地進行查漏補缺，在此基礎上進行系統(tǒng)復習，有目的、有計劃，有進度、有針對性地開展復習工作，全面提高復習質量，為期末考試和檢測成績的提高打下基礎。

一、復習目標

1、通過總復習使學生在本學期學習到的知識系統(tǒng)化。鞏固所學的知識，對于缺漏的知識進行加強。

2、在復習中，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，空間觀念、應用意識、邏輯思維能力等得到發(fā)展，能用所學的數(shù)學知識解決簡單的實際問題，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

3、通過形式多樣化的復習充分調動學生的學習積極性，讓學生在生動有趣的復習中經(jīng)歷、體驗、感受數(shù)學學習的樂趣。在查漏補缺過程中，讓不同層次的學生在學習中得到一定的提高。

二、教材所復習內容分析：

本冊教材可按兩部分復習，根據(jù)自己班學生的學習情況可分為：容易掌握的部分、較難掌握的部分。容易掌握的部分：第一單元千克、克、噸、的認識、第九單元分數(shù)的初步認識。第四單位置與變換、第七單元時、分的認識。這些內容按常規(guī)進行復習。

第二單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)、這些內容按常規(guī)進行復習

較難掌握的部分：第二單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)、第五單元兩三位數(shù)除以一位數(shù)、六單元混合運算、第八單元圖形的周長。這些內容是本冊復習的'重點和難點，因此要著重進行復習和分類指導。

2、各部分知識進行分類概括歸納

(1)乘除法口算：堅持經(jīng)常練，每節(jié)課都安排5分鐘時間練，練習的方式盡可能的多樣化，如聽算，視算，看誰做得又對又快等。乘除法計算：先要復習計算法則以及應注意的地方。重點練習一個因數(shù)中間有0的題目、連續(xù)進位的乘法豎式計算和商中間、末尾有0的題目?；旌线\算：通過練習，進一步掌握混合運算的順序，并能熟練計算。

能聯(lián)系生活實際，解答一些簡單的乘除法應用題。

(2)計量單位的理解與換算。

通過不同形式復習，強化學生對計量單位的理解，特別是對噸、千克、克的理解。再通過不同形式的練習，讓學生熟悉掌握計量單位之間的換算，掌握好單位之間的進率。

(3)位置變換與周長的理解、計算。

理解周長的意義，能通過測量、平移等操作方法找出不同圖形邊的和，計算出不規(guī)則圖形的周長。

(4)混合運算和智慧廣場：

通過課件給學生提供一些問題情境，讓學生進行一些混合運算的練習及推理練習?；旌线\算：掌握四則混合運算的計算方法，并解答有關的應用題。

班級整體狀況：學生整體具有良好的學習習慣。基礎知識比較扎實。但也有部分學生數(shù)學基礎知識較差，每次作業(yè)都難以完成;學習中注意力差，書寫普遍差。但能認真聽課，舉手發(fā)言比較積極。

個別問題主要有：書寫格式和字跡;認真讀題，積極理清做題思路。

數(shù)學能力情況：學生整體學習情況在“復習內容分析”中已有所體現(xiàn)。

須關注的重點：基礎計算技能，部分學生仔細讀題的能力。

三、復習措施

1、要加強對學困生的輔導。要根據(jù)他們的學習能力進行有的放矢的指導。

2、復習著重滿足不同層次學生的需求。注重知識間的內在聯(lián)系，便于在復習時進行整理和比較，以加強學生對所學知識的理解和掌握。適當提供思維性強的情景或習題，在保障所有學生達到基本學習要求的情況下，讓學習較好的學生優(yōu)先領跑全班之首，起到良好的帶頭作用。

3、精講精練，保護學生的學習興趣。

4、加強解決問題能力的培養(yǎng)。在總復習中，數(shù)與計算、空間與圖形等內容的應用本身就是解決問題;另外，讓學生用三位數(shù)除以一位數(shù)的除法、多位數(shù)乘一位數(shù)、混合運算、分數(shù)的簡單計算等解決生活中一些簡單的問題。