2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

　　考生想在中考數(shù)學(xué)中取得好成績就需要了解中考數(shù)學(xué)模擬真題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案，希望能幫到大家!

　　2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬真題

　　一、選擇題 (每小題3分，共30分)

　　下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母

　　涂在答題卡上.

　　1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是

　　A. B. C. D.

　　2.據(jù)報(bào)道，中國工商銀行2015年實(shí)現(xiàn)凈利潤2 777億元.數(shù)據(jù)2 777億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

　　A.2.777×1010 B.2.777×1011 C.2.777×1012 D.0.2777×1013

　　3.下列計(jì)算正確的是

　　A. B. =6 C.3a 4-2a 2=a 2 D. =a 5

　　4.如圖所示的幾何體的俯視圖是

　　5.某班50名同學(xué)的年齡統(tǒng)計(jì)如下：

　　年齡(歲) 12 13 14 15

　　學(xué)生數(shù)(人) 1 23 20 6

　　該班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

　　A.6 ,13 B.13，13.5 C.13，14 D.14，14

　　6.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，若AO=2，DO=4，BO=3，則BC的長為

　　A. 6 B.9 C.12 D.15

　　7.如圖所示，點(diǎn)D是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，CD經(jīng)過圓心O，則下列結(jié)論中不一定正確的是

　　A.CD⊥AB B.∠OAD =2∠CBD C.∠AOD =2∠BCD D.弧AC = 弧BC

　　8.從2，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，第一個(gè)作為個(gè)位上的數(shù)字，第二個(gè)作為十位上的數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是

　　A.1 B. C. D.

　　9.如圖，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB與EC交于點(diǎn)A.

　　若∠B=40°，則∠EAB的度數(shù)為

　　A.50° B. 60° C. 70° D.80°

　　10.如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，PD⊥AB交AB于點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△ADP的面積為y(cm2)，則y與x的函數(shù)圖象正確的是

　　二、填空題( 每小題3分，共15分)

　　11.計(jì)算： -︱-2︱=　　　　　　.

　　12.如圖，矩形ABCD中，A B=2 cm，BC=6cm，把△ABC沿對(duì)角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長為　　　cm.

　　13.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°， AB = 6，BC = 8，且，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A’B’C，則邊AB掃過的面積(圖中陰影部分)是 .

　　14.已知y=- x2-3x+4(-10≤x≤0)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為整數(shù)值時(shí)，記為“好點(diǎn)”，則有多個(gè)“好點(diǎn)”，其“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 .

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC =2 AB = 8，

　　點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE.將△EDC

　　繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E

　　三點(diǎn)共線時(shí)，線段BD的長為　　　　　 　.

　　三、解答題：(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)

　　16.(8分)先化簡，再求值： ÷ ，

　　請(qǐng)從-1，0，1中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

　　17.(9分)如圖，點(diǎn)A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B = 60°，AC = 3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC.

　　(1)求證：AP是⊙O的切線;

　　(2)求PD的長.

　　18.(9分)2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，9月3日全國各地舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng).為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的答題情況，將結(jié)果分為A，B，C，D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解 ”，C類表示“基本了解”，D類表示 “不太了解”，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)：

　　(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生;

　　(2)請(qǐng)把圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)圖②的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;

　　(4)如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名，請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名?.

　　19.(9分)如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度，他們?cè)贏處測得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°，信號(hào)塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°.求信號(hào)塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86)

　　20.(9分)如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y= (x > 0)與矩形兩邊AB，BC分別交于D，E，且BD=2AD.

　　(1)求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo);

　　(2)點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE=90°?若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

　　21.(10分)“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價(jià)格銷售相同的商品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購物中超過200元后的價(jià)格部分打七折;乙店，一次性購物中超過500元后的價(jià)格部分打五折.設(shè)商品原價(jià)為x元(x ≥ 0)，購物應(yīng)付金額為y元.

　　(1)求甲商店購物時(shí)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系;

　　(2)兩種購物方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，

　　求交點(diǎn)C的坐標(biāo);

　　(3)根據(jù)圖象，請(qǐng)直接寫出“五一”期間選擇

　　哪家商店購物更優(yōu)惠.

　　22.(10分)問題背景：已知在△ABC中，邊AB上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)(與A，B不重合)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)(E不與C重合)，連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)，求 的值.

　　(1)初步嘗試 如圖(1)，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，

　　從而求得 的值為 .

　　(2)類比探究

　　如圖(2)，若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E 的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ︰1，求 的值.

　　(3)延伸拓展

　　如圖(3)若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 =m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 的值(直接寫出果，不必寫解答過程).

　　23.(11分)如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且其對(duì)稱軸l為x=-1，點(diǎn)P是拋物線上B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合).

　　(1)直接寫出拋物線的解析式;

　　(2)小唐探究點(diǎn)P的位置時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上時(shí)，

　　存在PB⊥NB，且PB=NB的關(guān)系，請(qǐng)求出 點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　(3)是否存在點(diǎn)P使得四邊形PBAC的面積最大?若存在，

　　請(qǐng)求出四邊形PBAC面積的最大值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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