2017湖南常德中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案

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　　2017湖南常德中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

　　一 、選擇題：

　　1.如果m是一個(gè)有理數(shù)，那么-m是( )

　　A.正數(shù) B.0 C.負(fù)數(shù) D.以上三種情況都有可能.

　　2.點(diǎn)p(5，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

　　A.(3，-5) B.(-5，-3) C.(-5，3) D.(-3，5)

　　3.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說(shuō)法中正確的是( )

　　A.精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字

　　C.精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字

　　4.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為( )

　　A.48° B.36° C.30° D.24°

　　5.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，則m、n的值分別為( )

　　A.m=5，n=6 B.m=1，n=﹣6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=﹣6

　　6.小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是隨機(jī)事件的是( )

　　A.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0

　　B.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7

　　C.擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為18

　　D.擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是11

　　7.圖①是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個(gè)面的外表面涂上顏色,如圖②.則下列圖形中,是圖②的表面展開(kāi)圖的是( )

　　8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是弧CD上一點(diǎn)，且弧DF=弧BC,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為( )

　　A.45° B.50° C.55° D.60°

　　9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )

　　A.(0,0) B.(﹣1,﹣1) C.( ,﹣ ) D.(﹣ ,﹣ )

　　10.如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：

　?、佼?dāng)x>2時(shí)，M=y2;

　?、诋?dāng)x<0時(shí)，x值越大，M值越大;

　?、凼沟肕大于4的x值不存在;

　?、苋鬗=2，則x=1.

　　其中正確的有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　二 、填空題：

　　11.分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= .

　　12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .

　　13.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是 .

　　14.在3□2□(﹣2)的兩個(gè)空格□中，任意填上“+”或“﹣”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是 .

　　15.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為 .

　　16.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：

　?、賏bc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;⑤8a+c>0.

　　其中正確的命題是　　　　　　.

　　三 、計(jì)算題：

　　17.計(jì)算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

　　18.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， .

　　四 、解答題：

　　19.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F.

　　(1)求證：CF是⊙O的切線;(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑.

　　20.某校為了了解本校九年級(jí)女生體育項(xiàng)目跳繩的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘跳繩測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)每個(gè)人跳的個(gè)數(shù)(假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x)，現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀(x≥180)，良好(150≤x≤179)，及格(135≤x≤149)和不及格(x≤134)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

　　根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

　　(1)本次共測(cè)試了 名女生，其中等級(jí)為“良好”的有 人;

　　(2)請(qǐng)計(jì)算等級(jí)為“及格”所在圓心角的度數(shù);

　　(3)若該年級(jí)有300名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“跳繩”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)。

　　21.小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為45°,35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))

　　(參考數(shù)據(jù)：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ )

　　22.科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園.

　　如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開(kāi)門(mén)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ，10：00之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì).

　　(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

　　(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待.從10：30開(kāi)始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘?

　　五 、綜合題：

　　23.在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1.

　　(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù);

　　(2)如圖2，連接AA1，CC1.若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積;

　　(3)如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值.

　　24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn).

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)求證：ED是⊙P的切線;

　　(3)若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

　　(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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